辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校九年级数学上册 25.2 用列举法求概率学案（无答案） 新人教版.doc

252用列举法求概率学习目标p（a）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中a包含m种)的意义. 列表法求出简单事件的概率及包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果学习重点理解p(a)= ；列表法和树形图法求简单事件的概率。理解和区分一次试验中包含两步的试验用列表法计算简单事件发生的概率。学习过程学习内容时间预设自主与合作第一课时1.导言阅读：进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；通过探究体会在公式p（a）=m/n中m、n之间的数量关系，p（a）的取值范围。掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。2.自学指导1甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_ _2五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是_ _3小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位(共7位数的电话)，那么他一次打通电话的概率是_ _4小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走_ _支5概率是什么？p(a)的取值范围是什么？在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？ 6. a=必然事件,b是不可能发生的事件,c是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示出来精讲与板书如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色红红黄绿 分析：转一次转盘，它的可能结果有4种有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ p(a)= ”问题，即“列举法”求概率学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设巩固与提高1中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )(a)(b)(c)(d)2一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )(a)(b)(c)(d)3袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?4将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)随机地抽取一张，求p(偶数)；(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?5.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下列事件的概率(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.自主与合作第二课时1.自学指导：1甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分谁先累积到10分，谁就获胜你认为_(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大2一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是_ _3同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_ _4一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？5一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？2.合作学习：1甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)2. 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设精讲与板书将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为红色蓝色红色(红，红)(红，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是红色蓝色红色1(红1，红)(红1，蓝)红色2(红2，红)(红2，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)巩固与提高1有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率是_ _。2一个圆形转盘，现按1234分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 3袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是。（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是_4、两道单项选择题都含有a、b、c、d四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。5、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？4.用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏图3知识归纳学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设自主与合作第三课时1.导言阅读：用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法 2.自学指导：1英文字母中元音字母有 2在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用 法或 法来计算概率3上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验所有可能出现的结果吗？试试看3.合作学习：问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母a和b；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母c,d和e；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母h和i从3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？问题中，这一实验涉及 因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？画树形图的方法：第一步：甲口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，写在第一行第二步：乙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出 个分支，在分支下分别写上 第三步：丙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出 分支，在分支下分别写上 （如果有更多的步骤可依上继续）第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数再找出符合要求的种数，就可以利用计算出概率了根据画树形图的方法画出树形图：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，即 这些结果出现的可能性相等251）只有1个元音字母的结果有 个，所以：p（1个元音）= 有2个元音字母的结果有 个，所以：p（2个元音）= 全部为元音字母的结果有 个，所以：p（3个元音）= （2）全是辅音字母的结果有 个，所以：p（3个辅音）= 思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？精讲与板书画树形图的方法：第一步：甲口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，写在第一行第二步：乙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出 个分支，在分支下分别写上 第三步：丙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出 分支，在分支下分别写上 （如果有更多的步骤可依上继续）第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数再找出符合要求的种数，就可以利用计算出概率了3巩固与提高1分别标有数字1、2、3的三个球放在一个盒子里将一个球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标有2的球三次全被抽中的概率为（ ）a b c d2甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）a b c d15学习过程学习内容时间预设学习过程学习内容时间预设3“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率为（ ） a b c d从甲地到乙地有a1、a2两条路线，从乙地到丙地有b1、b2、b3三条路线，从丙地到丁地有c1、c2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到b2路线的概率是多少？5小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营（1）用画树状图