江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 第9章 中心对称图形复习导学案 （新版）苏科版.docVIP

中心对称图形学习目标：1回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并对所学知识进行梳理，使所学知识系统化2知道平行四边形与特殊平行四边形之间的关系；进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点，培养学生归纳、反思的意识一、基础与巩固：1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）a平行四边形b矩形c菱形d正方形【答案】a2平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）a8和14b10和14 c18和20d10和34【答案】c3在矩形abcd中，ab2ad，e是cd上一点，且aeab，则cbe 【答案】454菱形的周长为16cm，两邻角的比为12，则菱形的面积为 ；该菱形的高为 【答案】；5若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_【答案】22cm或20cm6正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）a对角线互相垂直b对角线互相平分c对角线相等d对角线平分一组对角【答案】c7三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）a12b24c36d48【答案】b8在abcd中，对角线ac和bd相交于点o.（1）如果abo+ado=90，那么abcd是 形（2）如果aob=aod，那么abcd是 形（3）如果ab=bc，ac=bd，那么abcd是 形【答案】矩；菱；正方9梯形的高是4，面积是32，上底长为4，则梯形的中位线长为，下底长为 【答案】8，1210如图：延长正方形abcd的边bc至e，使ce=ac，连接ae交cd于f，则afc=_【答案】112.5二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 已知：如图，在abc中，bac=120，以bc为边向形外作等边三角形bcd，把abd绕点d按顺时针方向旋转60后得到ecd.若ab=3，ac=2，求bad的度数与ad的长.【答案】练一练：1已知：如图，菱形abcd的周长为20cm，2dab=abc，求对角线bd和ac的长【答案】菱形abcd的周长为20cm，菱形的边长为204=5（cm），dab：abc=1：2，dab=abd是等边三角形，ab=db=5cm2已知：如图，在abc中，点d在边ac上，延长dc至点e，使ce=ad，作efab，ef=ab，连接df、db、fc四边形bdfc是什么四边形？请说明理由【答案】平行四边形连接bd交ac于o，连af，beefab，ef=ab四边形abef是平行四边形ao=co，bo=foce=ad，ao=codo=boao=co ，do=bo四边形bdfc是平行四边形（二）、师生探究合作交流已知：如图，在abc中，p、m、q分别是ab、bc、ca的中点试说明四边形apmq是平行四边形；当abc满足什么条件时，四边形apmq为菱形？请说明理由【答案】第一题p、m分别是ab、bc的中点pmac，q、m分别是ac、bc的中点qmac，四边形apmq是平行四边形第二题：abc满足ab=acp、q分别是ab、ca的中点ap=ab，aq=acap =aq又四边形apmq是平行四边形四边形apmq为菱形做一做:如图,abc中，c=90, a=45，ab=6，点p在ab上，pdac，pebc，垂足分别为d、e判断四边形pecd的形状，并说明理由；当p在ab上运动时，四边形pecd有没有可能成为正方形？如有可能请指出点p的位置，如不可能请说明理由；（3）当p在ab上运动时，四边形pecd的周长是否发生变化？如发生变化请说明理由，如不发生变化，请求出四边形pecd的周长【答案】第一题：矩形pdac，pebcdpe=90 cep=90dpe=cep=c=90四边形pecd是矩形第二题：可能，p为ab的中点第三题：不会变化由第一题已经证明四边形pecd是矩形pd=ce，pe=cdc=90， a=45b=180ac=45cep=90，b=45epb=180cepb =45epb=b= 45pe=eb四边形pecd的周长=2（pe+pd）=2（eb+ce）=2 bc三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1如图：在abcd中，aebc于e，afcd于f.若ae=4，af=6，且abcd的周长为40，则四边形abcd的面积为（）a24b36 c40d48【答案】d2顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）a平行四边形b菱形 c对角线相等的四边形 d直角梯形【答案】c3平行四边形abcd的周长为2a，两条对角线相交于o，aob的周长比boc的周长大b，则ab的长为（） a bcd【答案】b4菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）: a4.5 cm b4 cmc5 cm d4 cm【答案】c5在四边形abcd中，从abcd；ab=cd；bcad；bc=ad中任选两个使四边形abcd为平行四边形的选法有（） a3b4c5d6【答案】b6一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积s为_【答案】247若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_【答案】20cm或228如图：