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线段、角的轴对称性(2)预习目标 1探索并掌握线段的垂直平分线的判定 2理解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合，教材导读 阅读教材p52p53内容，回答下列问题： 1线段垂直平分线的判定 到线段两端距离相等的点在线段的_上 如图，已知abc，先用三角尺画出线段ab、ac的垂直平分线m、n，且直线m、n相交于点o，连接ao、bo、co，再填空： 直线m垂直平分线段ab， oaob( ) 直线n垂直平分线段ac， _( ) oboc(即点o到线段bc两端的距离相等) 点o在线段_的垂直平分线上() 2线段垂直平分线是特殊点的集合 线段的垂直平分线是到_相等的点的集合 3用直尺和圆规作出线段的垂直平分线 如图，已知线段ab，按照下面的作法作出线段ab的垂直平分线 (1)分别以点a、b为圆心，_的长为半径画弧，两弧相交于点c、d (2)过c、d两点作_ 所以_就是线段ab的垂直平分线例题精讲 例1 如图，在四边形abcd中，abad，cbcd，ac交bd于点o，ac与bd有怎样的位置关系？ob与od有怎样的数量关系？请说明理由提示：根据abad，cbcd可知点a、c都在bd的垂直平分线上，即可知直线ac是bd的垂直平分线，再根据线段垂直平分线的性质可知obod 解答：ac是bd的垂直平分线理由：点评：本题着重考查线段垂直平分线的判定和性质，能够较好地培养同学们的逆向思维能力 例2 如图，abac，dbdc，f在线段ad的延长线上，求证：bfcf 提示：可以通过说明含有线段bf、cf的两个三角形全等或点f在线段bc(连接bc)的垂直平分线上来证明 点评：尝试用多种方法解题可以拓展思维，提高解题能力，热身练习1已知线段ab及一点p，papb3 cm，则点p在_上2到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形 ( ) a三条中线的交点 b三边的垂直平分线的交点 c三条高的交点 d三条内角平分线的交点3如图，acad，bcbd，cad80，则acd的度数为 ( ) a40 b50 c30 d254如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 ( ) a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d等边三角形5如图，在abc中，abac，o是abc内一点，且oboc求证：aobc6如图，在abc和dcb中，abdc，acdb，ac与db交于点m求证： (1)abcdcb (2)点m在bc的垂直平分线上7为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的距离都相等(a、b、c不在同一直线上，地理位置如图所示)，请你用尺规作图的方法确定点p的位置（写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）参考答案1线段ab的
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