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2014-2015学年第一学期高二年级期中调研试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共计42分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.直线的倾斜角为 .2.抛物线的焦点坐标为 .3.圆的面积为 .4.已知点(2,-1)在直线l上的射影为（1,1），则直线l的方程为 .5.的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 .6.若椭圆上一点到左准线的距离为5，则该点到右焦点的距离为 .7.的最大值为 .8.的一个焦点到一条渐近线的距离等于，则a的值为 .9.相交，则实数m的取值范围为 .10.上一点p到其左焦点的距离为5，则点p到右焦点的距离为 .11.一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m.若水面下降2m，则水面宽度为 m.12.恰有一个解，则实数b的取值范围为 .13.已知a、b、c三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4(1m4），当的面积最大时，则实数m的值为 .14.的焦距是2c,若以a，2b，c为三边长必能构成三角形，则该椭圆离心率的取值范围是 .二、解答题：本大题共5小题，15-16每小题10分，17题12分，18题14分，19题12分，共58分.请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分10分）表示双曲线.（1）写出命题p的否定；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.16.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2,0)，点b(0,2)，点c(-1).（1）求经过a，b，c三点的圆p的方程；（2）若直线l经过点(1,1)且被圆p截得的弦长为，求直线l的方程.17. 在平面直角坐标系xoy中，设抛物线c：（1）求抛物线c上到焦点距离等于5的点的横坐标；（2）设命题p：过抛物线c上一点m(1，2)作两条不同的直线，分别交抛物线c于点a，b，设直线ma，mb，ab的斜率均存在且分别记为若为定值，则为定值.判断命题p的真假，并证明；（3）写出（2）中命题p的逆命题，并判断真假（不要求证明）.18.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的焦点为（1）求椭圆的方程；（2）若圆m：上的点到椭圆上的点的最远距离为，求m的值；（3）过坐标原点作斜率为k的直线l交椭圆于p、q两点，点n为椭圆上任意一点（异于点p，q），设直线np，nq的斜率均存在且分别记为.证明：对任意k，恒有19. （本小题满分12分）是直线l:x=2上一动点，圆o与x轴的交点分别为a，b.连接sa交圆o于点m,连接sb并延长交圆o于点n，连接mb并
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