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江苏省南京市第三中学2012-2013学年高一数学下学期6月月考试题新人教a版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上1、设函数f(x)的定义域为集合a，则集合az中元素的个数是 2、已知直线l经过点p(2，1)，且与直线2x3y10垂直，则l的方程是 3、已知等差数列中，则它的前5项和_4、在中，已知，则该三角形形状为_5、已知数列的前项和满足：，那么_6、函数f(x)x5的零点个数为_7、某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为 （保留一位小数，取）8、若集合，则实数的取值范围是_9、如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 10、已知函数f (x)x2abxa2b若f (0)4，则f (1)的最大值为 11、已知点到经过原点的直线的距离为2，则直线的方程是_12、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的序号是_若，则 若，则若，则 若，则 13、已知sin(a)sina，a0，则cosa 14、若不等式对任意都成立，则的取值范围为_二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、(本小题满分14分)已知在中，（1）求的值；（2）若，求16、(本小题满分14分)如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd是菱形，papc，e为pb的中点 （1）求证：pd平面aec；（2）求证：平面aec平面pdb17、(本小题满分14分)已知的顶点,边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求边的长18、(本小题满分16分)近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0. 5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和. (1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；(2)当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？19、(本小题满分16分)已知等差数列中，前7项和为35，数列中，点在直线上，其中是的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求证：是等比数列；（3）设，是的前项和，求 并证明：20、(本小题满分16分)对定义域分别为的函数规定：函数（1）若函数写出函数
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