江苏省南京市第三中学高中数学 1.4 集合的概念及运算学案 苏教版必修1.doc

江苏省南京市第三中学高中数学 1.4 集合的概念及运算学案 苏教版必修1教学目标： 1.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.5.能使用venn图表达集合的关系及运算自主梳理1集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性2元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示3集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法4集合间的基本关系对任意的xa，都有xb，则ab(或ba)若ab，且在b中至少有一个元素xb，但xa，则 ab(或ba)若ab且ba，则ab.5集合的运算及性质设集合a，b，则abx|xa且xb，abx|xa或xb设全集为s，则sax|xs且xaa，aba，abb，abaab.aa，aba，abb，abbab.aua；auau.自我检测1(2011无锡高三检测)下列集合表示同一集合的是_(填序号)m(3,2)，n(2,3)；m(x，y)|xy1，ny|xy1；m4,5，n5,4；m1,2，n(1,2)2(2009辽宁改编)已知集合mx|3x5，nx|5x5，则mn_.3(2010湖南)已知集合a1,2,3，b2，m，4，ab2,3，则m_.4(2010常州五校联考)集合my|yx21，xr，集合nx|y，xr，则mn_.5已知集合a1，3，a，b1，a2a1，且ba，则a_.7.集合a=只有一个元素，则a= 例1若a，br，集合1，ab，a0，b，求ba的值例2设集合mx|x54aa2，ar，ny|y4b24b2，br，则m与n之间有什么关系？变式迁移2设集合pm|1m0，qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，且mr，则集合p与q之间的关系为_例3设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围变式迁移3已知ax|xa|3(1)若a1，求ab；(2)若abr，求实数a的取值范围解答集合问题时应注意五点：1注意集合中元素的性质互异性的应用，解答时注意检验2注意描述法给出的集合的元素如y|y2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合3注意的特殊性在利用ab解题时，应对a是否为进行讨论4注意数形结合思想的应用在进行集合运算时要尽可能借助venn图和数轴使抽象问题直观化，一般地，集合元素离散时用venn图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍5注意补集思想的应用在解决ab时，可以利用补集思想，先研究ab.的情况,然后取补集.练习题 (满分：90分)一、填空题(每小题6分，共48分)1(2010北京改编)集合pxz|0x3，mxz|x29，则pm_.2(2011南京模拟)设p、q为两个非空集合，定义集合pqab|ap，bq若p0,2,5，q1,2,6，则pq_.3满足1a1,2,3的集合a的个数是_4(2010天津改编)设集合ax|xa|1，xr，bx|1x4，nx|1，则如图中阴影部分所表示的集合是_6(2011泰州模拟)设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数为_7(2009天津)设全集uabxn*|lg x0，求ab和ab.10(14分)(2011南通模拟)已知集合ax|0ax15，集合bx|