江苏省盐城市射阳实验中学学八年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市射阳实验中学2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd2下列调查中，调查你所在班级同学的年龄情况；检测杭州的空气质量；为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某航班的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）abcd3下列事件中，属于不可能事件的是（）a明天某地区早晨有雾b抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6c一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球d明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数4已知一次函数中，y=（m+2）x1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）am0bm0cm2dm25如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，a=cbabcd，adbccabcd，ab=cddb+dab=180，b+bcd=1806在平面直角坐标系中，若点m（2，3）与点n（2，y）之间的距离是4，则y的值是（）a7b1c1或7d7或17如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为（）a8b12c16d208如图1，在平面直角坐标系中，将abcd放置在第一象限，且abx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么abcd面积为（）a4b4c8d8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9函数y=的自变量x取值范围是10点（2，4）关于y轴的对称点的坐标是11某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用统计图来描述数据12已知点a（a1，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，则实数a=13如图，在abcd中，ceab，e为垂足，若a=122，则bce=14将函数y=3x5的图象向上平移3个单位所得函数图象的解析式为15如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得方程组的解是16如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为（090），若1=110，则=17如图，在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=8，点e、f分别是边ab、bc的中点，点p在ac上运动，在运动过程中，存在pe+pf的最小值，则这个最小值是18在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点a，按如图方式作正方形a1b1c1o、a2b2c2c1、a3b3c3c2，a1、a2、a3在直线y=x+1上，点c1、c2、c3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）计算：（2）已知：（x+1）2=16，求x20如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标212015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权学校想知道学生对相关信息的了解程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为a、b、c、d四类其中，a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如表：类别abcd频数304024b频率a0.40.240.06请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）我校有学生3600名，根据调查结果估计该校学生中类别为c的人数约为多少？22如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e（1）试说明cd=ce；（2）若be=ce，b=80，求dae的度数23在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？24已知：如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线ef与ad、ac、bc分别交于点e、o、f（1）求证：四边形afce是菱形；（2）若ab=5，bc=12，ef=6，求菱形afce的面积25如图，直线l1的表达式为y=2x+4，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，点a的坐标为（5，0），直线l1，l2交于点c（1）求直线l2的函数表达式；（2）求adc的面积；（3）在直线l2上有一点p，且sadp=2sadc，请直接写出点p的坐标26某地要把248吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车620700小货车400550（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费27已知，如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0，4），点d是oa的中点，点p在边bc上以每秒1个单位长的速度由点c向点b运动（1）当t为何值时，四边形podb是平行四边形？（2）在线段pb上是否存在一点q，使得odqp为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；（3）opd为等腰三角形时，写出点p的坐标（不必写过程）28四边形abcd是矩形，点p为矩形所在平面内任意一点，连接pa、pb、pc、pd（1）如图1，当点p是矩形abcd的bc边的中点，此时，易知pa2+pc2=pb2+pd2当p为bc边上任一位置（如图2）时，这一结论是否还成立？请说明理由如图3，p是矩形abcd内的一点，连接pa、pb、pc、pd若pa=3，pb=4，pc=5，求pd的值（2）若将矩形abcd放在平面直角坐标系xoy中，点b的坐标为（1，1），点d的坐标为（5，（3），如图4所示，设pbc的面积为y，pad的面积为x，求y与x之间的函数关系式江苏省盐城市射阳实验中学20152016学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：a【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列调查中，调查你所在班级同学的年龄情况；检测杭州的空气质量；为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某航班的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）abcd【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：调查你所在班级同学的年龄情况调查对象范围小，适合普查；检测杭州的空气质量，无法进行普查，适合抽样调查；为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查，精确度要求高，适合普查；对乘坐某航班的乘客进行安检，精确度要求高，适合普查；故选：b【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3下列事件中，属于不可能事件的是（）a明天某地区早晨有雾b抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6c一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球d明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数【考点】随机事件【分析】不可能事件就是一定不发生的事件，依据定义即可作出判断【解答】解：a、明天某地区早晨有雾，是随机事件，选项错误；b、抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，选项错误；c、一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球，是不可能事件，选项正确；d、明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数，是随机事件，选项错误故选c【点评】本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4已知一次函数中，y=（m+2）x1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）am0bm0cm2dm2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（m+2）x1的值随着x的增大而增大，m+20，即m2故选c【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中当k0时，y随x的增大而增大是解答此题的关键5如图，下面不能判断是平行四边形的是（）ab=d，a=cbabcd，adbccabcd，ab=cddb+dab=180，b+bcd=180【考点】平行四边形的判定【专题】证明题【分析】根据平行四边形各种判定方法判定四边形abcd为平行四边形，即可判断a、b、c、d选项是否可以证明四边形为平行四边形【解答】解：a、a，c的表示方法错误，故a选项正确；b、根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故b选项不合题意；c、有一组对边平行且相等的四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故c选项不合题意；d、根据b+dab=180可以证明adbc，根据b=bcd=180可以证明abcd，根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形abcd为平行四边形，故d选项不合题意故选 a【点评】本题考查了平行四边形的不同的证明方法，考查了平行四边形的定义，本题中根据不同的方法求正四边形abcd是平行四边形是解题的关键6在平面直角坐标系中，若点m（2，3）与点n（2，y）之间的距离是4，则y的值是（）a7b1c1或7d7或1【考点】坐标与图形性质【专题】计算题【分析】根据点m（2，3）与点n（2，y）之间的距离是4，可得|y3|=4，从而可以求得y的值【解答】解：点m（2，3）与点n（2，y）之间的距离是4，|y3|=4y3=4或y3=4解得y=7或y=1故选项a错误，选项b错误，选项c正确，选项d错误故选c【点评】本题考查两点之间的距离，解题的关键是明确两个点如果横坐标相同，那么它们之间的距离就是纵坐标之差的绝对值7如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf=12，ab=10，则ae的长为（）a8b12c16d20【考点】平行四边形的性质【分析】由基本作图得到ab=af，加上ao平分bad，则根据等腰三角形的性质得到aobf，bo=fo=bf=6，再根据平行四边形的性质得afbe，所以1=3，于是得到2=3，根据等腰三角形的判定得ab=eb，然后再根据等腰三角形的性质得到ao=oe，最后利用勾股定理计算出ao，从而得到ae的长【解答】解：连结ef，ae与bf交于点o，如图，ab=af，ao平分bad，aobf，bo=fo=bf=6，四边形abcd为平行四边形，afbe，1=3，2=3，ab=eb，而boae，ao=oe，在rtaob中，ao=8，ae=2ao=16故选c【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图，求出ao的长是解题关键8如图1，在平面直角坐标系中，将abcd放置在第一象限，且abx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么abcd面积为（）a4b4c8d8【考点】动点问题的函数图象【专题】动点型；数形结合【分析】根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点a，当移动距离是7时，直线经过d，在移动距离是8时经过b，则ab=84=4，当直线经过d点，设交ab与n，则dn=2，作dmab于点m利用三角函数即可求得dm即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点a，当移动距离是7时，直线经过d，在移动距离是8时经过b，则ab=84=4，当直线经过d点，设交ab与n，则dn=2，作dmab于点my=x与x轴形成的角是45，又abx轴，dnm=45，dm=dnsin45=2=2，则平行四边形的面积是：abdm=42=8故选：c【点评】本题考查了函数的图象，根据图象理解ab的长度，正确求得平行四边形的高是关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9函数y=的自变量x取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围【解答】解：根据题意得：3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10点（2，4）关于y轴的对称点的坐标是（2，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点p（x，y）关于y轴的对称点p的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，4）关于y轴的对称点的坐标是：（2，4）故答案为：（2，4）【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键11某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据【考点】统计图的选择【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点12已知点a（a1，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，则实数a=3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把a的坐标代入一次函数的解析式即可得出关于a的方程，求出即可【解答】解：a（a1，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，代入得：2a3=a1+1，解得：a=3，故答案为：3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：点在一次函数的图象上，则点的坐标满足函数关系式13如图，在abcd中，ceab，e为垂足，若a=122，则bce=32【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边平行先求出b的值，然后利用直角三角形的角的关系，求出bce的度数即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，adbc，b=180a=58，又ceab，bec=90，bce=9058=32故答案为：32【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握“平行四边形的对边相等且互相平行”的性质是解题关键，题目难度一般14将函数y=3x5的图象向上平移3个单位所得函数图象的解析式为y=3x2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=3x5+3，即y=3x2故答案为：y=3x2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键15如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案；【解答】解：因为函数y=3x+b和y=ax3的图象交于点p（2，5），所以方程组的解为故答案为【点评】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解16如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为（090），若1=110，则=20【考点】旋转的性质；矩形的性质【分析】根据矩形的性质得b=d=bad=90，根据旋转的性质得d=d=90，4=，利用对顶角相等得到1=2=110，再根据四边形的内角和为360可计算出3=70，然后利用互余即可得到的度数【解答】解：如图，四边形abcd为矩形，b=d=bad=90，矩形abcd绕点a顺时针旋转得到矩形abcd，d=d=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案为：20【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了矩形的性质17如图，在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=8，点e、f分别是边ab、bc的中点，点p在ac上运动，在运动过程中，存在pe+pf的最小值，则这个最小值是5【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；菱形的性质【专题】计算题【分析】ac交bd于o，作e关于ac的对称点n，连接nf，交ac于p，则此时ep+fp的值最小，根据菱形的性质推出n是ad中点，p与o重合，推出pe+pf=nf=ab，根据勾股定理求出ab的长即可【解答】解：ac交bd于o，作e关于ac的对称点n，连接nf，交ac于p，则此时ep+fp的值最小，pn=pe，四边形abcd是菱形，dab=bcd，ad=ab=bc=cd，oa=oc，ob=od，adbc，e为ab的中点，n在ad上，且n为ad的中点，adcb，anp=cfp，nap=fcp，ad=bc，n为ad中点，f为bc中点，an=cf，在anp和cfp中，anpcfp（asa），ap=cp，即p为ac中点，o为ac中点，p、o重合，即nf过o点，anbf，an=bf，四边形anfb是平行四边形，nf=ab，菱形abcd，acbd，oa=ac=3，bo=bd=4，由勾股定理得：ab=5，故答案为：5【点评】本题考查了轴对称最短问题，勾股定理，菱形的性质等知识点的应用，关键是理解题意确定出p的位置和求出ab=nf=ep+fp，题目比较典型，综合性比较强，主要培养学生的计算能力18在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点a，按如图方式作正方形a1b1c1o、a2b2c2c1、a3b3c3c2，a1、a2、a3在直线y=x+1上，点c1、c2、c3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则sn的值为22n3（用含n的代数式表示，n为正整数）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【专题】压轴题；规律型【分析】根据直线解析式先求出oa1=1，得出第一个正方形的边长为1，求得a2b1=a1b1=1，再求出第二个正方形的边长为2，求得a3b2=a2b2=2，第三个正方形的边长为22，求得a4b3=a3b3=22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出sn的值【解答】方法一：解：直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=1，oa1=1，od=1，oda1=45，a2a1b1=45，a2b1=a1b1=1，s1=11=，a2b1=a1b1=1，a2c1=2=21，s2=（21）2=21同理得：a3c2=4=22，s3=（22）2=23sn=（2n1）2=22n3故答案为：22n3方法二：y=x+1，正方形a1b1c1o，oa1=oc1=1，a2c1=2，b1c1=1，a2b1=1，s1=，oc2=1+2=3，a3c2=4，b2c2=2，a3b2=2，s2=2，q=4，sn=【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）计算：（2）已知：（x+1）2=16，求x【考点】实数的运算；平方根；零指数幂【分析】（2）先根据绝对值的性质、数的开方法则、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据平方根的定义求出x的值即可【解答】解：（1）原式=3+13+2=3； （2）（x+1）2=16，x+1=，x=14，x1=3，x2=5【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、数的开方法则、0指数幂的计算法是解答此题的关键20如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出a、b、c三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：abc的面积：35=6；（2）如图所示：（3）a1（2，5），b1（1，0），c1（4，3）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可212015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权学校想知道学生对相关信息的了解程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为a、b、c、d四类其中，a类表示“非常了解”，b类表示“比较了解”，c类表示“基本了解”，d类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如表：类别abcd频数304024b频率a0.40.240.06请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）表中的a=0.3，b=6；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）我校有学生3600名，根据调查结果估计该校学生中类别为c的人数约为多少？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据b类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；（2）用类别为b的学生数所占的百分比乘以360，即可得出答案；（3）用3600乘以类别为c的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为c的人数【解答】解：（1）问卷调查的总人数是：400.4=100（名），a=30100=0.3，b=1000.06=6（名）；（2）类别为b的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：3600.4=144；（3）根据题意得：36000.24=864（名）答：该校学生中类别为c的人数约为864名【点评】此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息，22如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e（1）试说明cd=ce；（2）若be=ce，b=80，求dae的度数【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质可得adbc，由平行线的性质得出和角平分线得出dec=cde，根据等角对等边可得cd=ce；（2）证出be=ab，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出aeb，再由平行线的性质即可得出dae=aeb=50【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，adbc，ade=dec，de是adc的平分线，ade=cde，dec=cde，cd=ce；（2）解：be=ce，cd=ce，be=cd，ab=cd，be=ab，aeb=bae=（180b）=50，adbc，dae=aeb=50【点评】此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形是等腰三角形是解题的关键23在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？【考点】利用频率估计概率；频数（率）分布折线图【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）由400.5=20，4020=20，即可得出结果；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得出方程，解方程即可【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；（2）400.5=20，4020=20；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：=，解得：x=10；答：需要往盒子里再放入10个白球【点评】本题考查了利用频率估计概率、概率公式的运用大量反复试验下频率稳定值即概率；本题难度适中24已知：如图，矩形abcd的对角线ac的垂直平分线ef与ad、ac、bc分别交于点e、o、f（1）求证：四边形afce是菱形；（2）若ab=5，bc=12，ef=6，求菱形afce的面积【考点】矩形的性质；勾股定理；菱形的判定与性质【专题】几何综合题【分析】（1）根据abcd为矩形，根据矩形的对边平行得到ae与cf平行，由两直线平行得到一对内错角相等，又ef垂直平分ac，根据垂直平分线的定义得到ao=co，且ac与ef垂直，再加上一对对顶角相等，利用“asa”得到三角形aoe与三角形cof全等，根据全等三角形的对应边相等得到ae=fc，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到afce为平行四边形，又根据对角线垂直的平行四边形为菱形即可得证；（2）由矩形的性质得到b为直角，在直角三角形abc中，由ab与bc的长，利用勾股定理求出ac的长，又已知ef的长，而ac与ef为菱形afce的两条对角线，根据对角线乘积的一半即可求出菱形的面积【解答】解：（1）四边形abcd是矩形，aefc，eao=fco，ef垂直平分ac，ao=co，feac，又aoe=cof，aoecof，eo=fo，四边形afce为平行四边形，又feac，平行四边形afce为菱形；（2）在rtabc中，由ab=5，bc=12，根据勾股定理得：ac=13，又ef=6，菱形afce的面积s=acef=136=39【点评】此题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理其中矩形的性质有对边平行且相等，四个角都为直角，对角线互相平行且相等；菱形的性质有四条边相等，对角线互相平分且垂直，一条对角线平分一组对角；菱形的判定方法一般有：四条边相等的四边形为菱形，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，邻边相等的平行四边形为菱形等，熟练掌握这些判定与性质是解本题的关键同时注意菱形的面积可以利用对角线乘积的一半来求25如图，直线l1的表达式为y=2x+4，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a，b，点a的坐标为（5，0），直线l1，l2交于点c（1）求直线l2的函数表达式；（2）求adc的面积；（3）在直线l2上有一点p，且sadp=2sadc，请直接写出点p的坐标【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）利用y=0，求出x的值，即可得出d点坐标，进一步利用三角形的面积计算方法求得答案即可；（3）利用sadp=2sadc，得出点p的纵坐标是点c的纵坐标的2倍，即可求出答案即可【解答】解：（1）设l2的解析式为：y=kx+b，由图象可知：，解得：，直线l2的解析式为：y=x5；（2）对于函数：y=2x+4，令y=0，2x+4=0，x=2，即d点坐标为：（2，0），直线l1，l2交于点c，则，解得：点c为（3，2）adc的面积=（52）2=3（3）直线l2上存在点p使得sadp=2sadc，sadp=2sadc，c（3，2），点p的纵坐标是点c的纵坐标的2倍，x5=4，x=9或1，y=4或4即p点坐标为：（9，4），（1，4）【点评】此题主要考查了一次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，根据已知结合图形得出点p的纵坐标与点c的纵坐标之间的关系是解题关键26某地要把248吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车620700小货车400550（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据大、小两种货车共20辆，以及两种车所运的货物的和是248吨，据此即可列方程或方程组即可求解；（2）首先表示出每种车中，每条路线中的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式；（3）根据运往甲地的物资不少于120吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定a的值，根据（2）中的函数关系，即可确定w的最小值，确定运输方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用辆，根据题意得16x+10=248，解得x=8，20x=208=12答：大货车用8辆，小货车用12辆（2）设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是（8a），运往甲地的小货车是（9a），运往乙地的小货车是（3+a），w=620a+700（8a）+400（9a）+55012（9a）=70a+10850，则w=70a+10850（0a8且为整数）；（3）16a+10（9a）120，解得a5，又0a8，5a8 且为整数w=70a+10850，k=700，w随a的增大而增大，当a=5时，w最小，最小值为：w=705+10850=11200（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地最少运费为11200元【点评】主要考查了函数的应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值27已知，如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0，4），点d是oa的中点，点p在边bc上以每秒1个单位长的速度由点c向点b运动（1）当t为何值时，四边形podb是平行四边形？（2）在线段pb上是否存在一点q，使得odqp为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；（3）opd为等腰三角形时，写出点p的坐标（不必写过程）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定【分析】（1）根据平行四边形的性质就可以知道pb=5，可以求出pc=5，从而可以求出t的值（2）要使odqp为菱形，可以得出po=5，由三角形的勾股定理就可以求出cp的值而求出t的值（3）当p1o=od=5或p2o=p2d或p3d=od=5或p4d=od=5时分别作p