江苏省南京市第三中学高中数学 §2.1.1函数的概念和图象⑵教案 苏教版必修1.doc

江苏省南京市第三中学高中数学 2.1.1函数的概念和图象教案 苏教版必修1课 题：2.1.1函数的概念和图象教学目标：1.在实际情境中,了解图象法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法;2.从集合的角度了解函数图象的概念,从形的角度进一步加深对函数概念的理解;3.了解函数的图象不仅可以是连续的曲线,也可以是一些孤立的点或其它形式.重点难点：重点函数图象的概念;难点理解函数图象可能是一些孤立的点教学教程：一、问题情境问题1:在我们的日常生活、学科教学中,哪些地方用到了函数的图象?二、学生活动可以在课前布置学生通过报纸、杂志、网络及在其它学科的课本中,寻找一些函数图象的实例,并在课堂上展示.其实在初中我们已经研究过函数的图象,了解了一次函数y=kx+b、二次函数y=ax2+bx+c(a0)、反比例函数y=(k0)的图象.问题2:前面我们已经用集合的观点重新定义了函数的概念,那么大家能用集合的观点来定义函数图象的概念吗?学生如果课前预习了,可能说出函数图象的定义,但不完整,可以让其他学生进行补充,只有学生都不能完整说出函数图象的概念时,才适当点拨,最后由师生共同得到函数图象的定义.三、建构数学函数图象的定义:将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0).当自变量取遍函数定义域a中的每一个值时,就得到一系列这样的点,所有这些点组成的集合(点集)为(x,f(x)|xa,即 (x,y)|y=f(x),xa,所有这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象.在初中我们已经画过一次函数y=kx+b、二次函数y=ax2+bx+c(a0)、反比例函数y=(k0)的图象,知道它们的图象分别是直线、抛物线、双曲线.例1 画出下列函数的图象,并由图象求出函数的值域.f(x)= x1f(x)= (x1)2+1,x1,2)解:描点作出图象,分别如下图所示.问题3:所有函数的图象一定是连续的直线或者曲线吗?例2 在p21的第一个实例中,如果把人口数(百万人)看作是年份的函数,请根据此实例中的表画出这个函数的图象.此函数图象是一群孤立的点.四、数学运用1例题例3 画出函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象回答下列问题:1 较f(2),f(1),f(3)的大小;例5：f(x)=x+1 求ff(x) , fff(x)如果求ff(x)呢？例6：(1)已知f(x)=x+1求f(x+1) ， f(x-1)(2)已知f(x+1)=x+2 求f(x)， f(x-1)2.练习p28 练习 13五、回顾小结本节课主要学习了函数图象的定义,了解到函数图象也可能是一些孤立的点.六、课外作业1p31 32若函数g(x2)2x3，则g(3)的值是_3函数f(x)的定义域是_，值域是_4已知f满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，那么f(72)_.5函数y1的图象是_(填序号)6若函数yf(x)的图象经过点(0,1)，那么函数yf(x4)的图象经过点_7若g(x)12x，fg(x)，则f()的值为_8已知函数f(x)：(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值9画出下列函数的图象：(1)y|x1|x1|； (2)yx|2