江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级数学下学期第一次学情检测试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市建湖县城南实验中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次学情检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1a3m+1可写成（）a（a3）m+1b（am）3+1caa3md（am）2m+12下列是一名同学做的6道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；（a5）（a3）=a2；4m2=；（xy2）3=x3y6；22+22=25，其中做对的题有（）a1道b2道c3道d4道3如图，能使bfdg的条件是（）a1=3b2=4c2=3d1=44某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005则n等于（）a11b12c13d145下列说法中，其中错误的（）abc在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；abc在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；abc在平移过程中，周长不变；abc在平移过程中，面积不变abcd6若x=2，则x0、x1、x2之间的大小关系是（）ax0x2x1bx2x1x0cx0x1x2dx1x2x07一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）a75b60c65d558如图，ad是cae的平分线，b=35，dae=60，则acd=（）a25b85c60d95二、填空题9将（）1、（2）0、（3）2、|10|这四个数按从小到大的顺序排列为10一个人从a点出发向北偏东30方向走到b点，再从b点出发向南偏东15方向走到c点，那么abc等于度11如果（a4）3（a2）5=64，且a0，那么a=12用科学记数法表示0.0000002=13已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为14若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为15如果等式（2a1）a+2=1，则a的值为16将矩形abcd沿折线ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处，且che=40，则efb=17计算：（1）+|2|（2）0.510210+（3）（x2xm）3x2m（4）（ab）10（ba）4（ba）318简便计算：（1）0.125 2012（8）2013（2）（3）12（）11（2）319若2216n=（22）9，解关于x的方程nx+4=220已知10m=50，10n=0.5，求：（1）mn的值；（2）9m32n的值21填写推理理由已知：如图，d、e、f分别是bc、ab、ac上的点，dfab，deac，fde=70，求a的度数解：deac（ 已知 ）a+aed=180dfab（ 已知 ）aed+fde=180a=fde=7022如图，abc的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的三角形abc；（2）在图中画出三角形abc的高cd、中线 be；（3）图中线段ab与ab的关系是；（4）abc的面积是23如图，在abc中，ad是高，ae是角平分线，b=20，c=60求cad和aec的度数24如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2=90求证：（1）abcd； （2）2+3=9025如图，四边形abcd中，a=c=90，bf、de分别平分abc、adc判断bf、de是否平行，并说明理由26（1）如图1，有一块直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、cabc中，a=30，则abc+acb=，xbc+xcb=（2）如图2，改变直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的两条直角边xy、xz仍然分别经过b、c，那么abx+acx的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出abx+acx的大小2015-2016学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（下）第一次学情检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分；共16分）1a3m+1可写成（）a（a3）m+1b（am）3+1caa3md（am）2m+1【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算性质对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、应为（a3）m+1=a3m+3，故本选项错误；b、应为（am）3+1=a3m+m，故本选项错误；c、aa3m=a3m+1，正确；d、应为（am）2m+1=，故本选项错误故选c2下列是一名同学做的6道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；（a5）（a3）=a2；4m2=；（xy2）3=x3y6；22+22=25，其中做对的题有（）a1道b2道c3道d4道【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（3）0=1，正确；a3+a3=2a3，错误；（a5）（a3）=a2，错误；4m2=，错误；（xy2）3=x3y6，正确；22+22=222=23，错误，则做对的题有2道故选b3如图，能使bfdg的条件是（）a1=3b2=4c2=3d1=4【考点】平行线的性质【分析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定【解答】解：a、当1=3时，根据同位角相等，两直线平行可证bfdg，故正确；b、因为4、2不是bf、dg被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；c、因为3、2不是bf、dg被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；c、因为1、4不是bf、dg被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选a4某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005则n等于（）a11b12c13d14【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180解答即可【解答】解：n边形内角和为：（n2）180，并且每个内角度数都小于180，少算一个角时度数为2005，根据公式，13边形内角和为1980，14边形内角和为2160，n=14故选d5下列说法中，其中错误的（）abc在平移过程中，对应点连接的线段一定相等；abc在平移过程中，对应点连接的线段一定平行；abc在平移过程中，周长不变；abc在平移过程中，面积不变abcd【考点】平移的性质【分析】根据图形平移的基本性质，对、逐一进行判断，验证其是否正确【解答】解：平移不改变图形的和大小，abc在平移过程中，对应点连接的线段一定相等，故正确；经过平移，对应线段也可能在一条直线上，故不能说一定平行，abc在平移过程中，对应线段不一定平行，故不正确；平移不改变图形的形状和大小，abc在平移过程中，周长不变，故正确；平移不改变图形的形状和大小且对应角相等，abc在平移过程中，面积不变，故正确故选a6若x=2，则x0、x1、x2之间的大小关系是（）ax0x2x1bx2x1x0cx0x1x2dx1x2x0【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得幂，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：x=2，x0=1，x1=，x2=，1，故选：a7一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）a75b60c65d55【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，1=60，2=45，=1804560=75，故选a8如图，ad是cae的平分线，b=35，dae=60，则acd=（）a25b85c60d95【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得d，根据角平分线的定义可得cad=dae，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质得，d=daeb=6035=25，ad是cae的平分线，cad=dae=60，acd=1806025=95故选d二、填空题9将（）1、（2）0、（3）2、|10|这四个数按从小到大的顺序排列为（3）2（）1（2）0|10|【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：（）1=6，（2）0=1，（3）2=9，|10|=10，正数大于零，零大于负数，得（3）2（）1（2）0|10|，故答案为：（3）2（）1（2）0|10|10一个人从a点出发向北偏东30方向走到b点，再从b点出发向南偏东15方向走到c点，那么abc等于45度【考点】方向角【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：由题意可知，1=30，3=15，abc=30+15=4511如果（a4）3（a2）5=64，且a0，那么a=8【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：（a4）3（a2）5=64，a12a10=a2=64，解得：a=8，a0，a=8故答案为：812用科学记数法表示0.0000002=2107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000002=2107，故答案为：210713已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9【考点】多边形内角与外角【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，一个外角和为2x根据题意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案为：914若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可【解答】解：根据题意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，1+1=2，不能组成三角形，若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故答案为：515如果等式（2a1）a+2=1，则a的值为2，1，0【考点】零指数幂【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，1的偶次幂为1，所以分三种情况解答【解答】解：当2a1=1时，a=1；当a+2=0时，a=2；当2a1=1时，a=0；于是a的值为2，1，016将矩形abcd沿折线ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处，且che=40，则efb=25【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，求得ceh的度数，再根据平角定义和折叠的性质求得bef的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求得efb的度数【解答】解：在直角三角形che中，che=40，则ceh=9040=50，根据折叠的性质，得bef=feh=2=65，在直角三角形bef中，则efb=9065=25故答案为：2517计算：（1）+|2|（2）0.510210+（3）（x2xm）3x2m（4）（ab）10（ba）4（ba）3【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算0指数幂、乘方、负指数幂与绝对值，再算加减；（2）先利用积的乘方、0指数幂、同底数幂的除法计算，最后算加法；（3）先利用积的乘方计算，再利用同底数幂的除法计算；（4）利用乘方的意义与同底数幂的除法计算【解答】解：（1）原式=1+（8）+3+2 =2； （2）原式=（0.52）10+（）+=1； （3）原式=x6x3mx2m= x6xm；（4）原式=（ba）10（ba）4（ba）3=（ba）318简便计算：（1）0.125 2012（8）2013（2）（3）12（）11（2）3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（1）原式=（）2012（8）2013=（8）2012（8）=8； （2）原式=（）12（）11（2）3=（）11（8）=2519若2216n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方、同底数幂相乘将原式两边底数均转化为2，可得关于n的方程，求得n的值代入方程可得x【解答】解：由题意得，22（24）n=218，2224n=218，22+4n=218，2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=20已知10m=50，10n=0.5，求：（1）mn的值；（2）9m32n的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）利用同底数幂的除法性质，得出10m10n=10mn=102，那么mn=2；（2）根据幂的乘方的性质得出32n=（32）n=9n，那么9m32n=9m9n=9mn，将mn=2代入计算即可【解答】解：（1）10m=50，10n=0.5，10m10n=500.5，10mn=100=102，mn=2；（2）9m32n=9m9n=9mn=92=8121填写推理理由已知：如图，d、e、f分别是bc、ab、ac上的点，dfab，deac，fde=70，求a的度数解：deac（ 已知 ）a+aed=180两直线平行，同旁内角互补dfab（ 已知 ）aed+fde=180两直线平行，同旁内角互补a=fde=70同角的补角相等【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质以及补角的知识进行填空即可【解答】解：deac（ 已知 ），a+aed=180（两直线平行，同旁内角互补），dfab（ 已知 ），aed+fde=180（两直线平行，同旁内角互补），a=fde=70（同角的补角相等）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等22如图，abc的顶点都在边长为1的正方形方格纸的格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的三角形abc；（2）在图中画出三角形abc的高cd、中线 be；（3）图中线段ab与ab的关系是平行且相等；（4）abc的面积是8【考点】作图-平移变换；作图复杂作图【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）找出线段ac的中点e，连接be，再过点c向ab所在的直线作垂线，垂足为d即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）直接根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）abc由abc平移而成，线段ab与ab平行且相等故答案为：平行且相等；（4）sabc=44=8故答案为：823如图，在abc中，ad是高，ae是角平分线，b=20，c=60求cad和aec的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理【分析】先根据三角形的高的定义得出adc=90，利用直角三角形两锐角互余可得cad的度数；根据三角形内角和定理求出bac，由三角形的角平分线定义求出bae，再根据三角形外角的性质求出aec的度数【解答】解：在abc中，ad是高，adc=90，c=60，cad=90c=30；b=20，c=60，bac=180bc=100，ae是角平分线，bae=bac=50，aec=b+bae=20+50=7024如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2=90求证：（1）abcd； （2）2+3=90【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得abd=21，bdc=22，根据等量代换可得abd+bdc=21+22=2（1+2），进而得到abd+bdc=180，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出bed=90，再根据三角形外角的性质得出edf+3=90，由角平分线的定义可知2=edf，代入得到2+3=90【解答】证明：（1）de平分bdc（已知），abd=21（ 角平分线的性质）be平分abd（已知），bdc=22（角的平分线的定义）abd+bdc=21+22=2（1+2）（ 等量代换）1+2=90（已知），abd+bdc=180（ 等式的性质）abcd（ 同旁内角