矿山测量技术.doc

云南能源职业技术学院成教院矿山测量技术2010年9月绪论一、测量学研究的对象和任务对象：确定地球的形状和大小。任务：确定地球的形状和大小，将地球表面形态及相关信息测绘成图。将图上设计的工程位置标定到实地。测量学的分科1、大地测量学2、地形测量学3、摄影测量学4、工程测量学5、制图学二、矿山测量的任务和作用任务：精确建立井上、井下测量控制系统及时而准确地测绘各种矿图，正确标定井上、井下各工程位置，研究地表与岩层移动规律。第一章 测量学基础知识第一节 地面点位置的确定测量工作的实质是确定地面点的空间位置及平面坐标和高程。一、地球的形态和大小水准面自由静止的水面（水平）称为水准面。大地水准面通过平均海水面的水准面（与静止的海水面最接近）。椭球面与大地水准面总体非常接近并能用数学形式表达的面。椭球面的形状和大小，可由元素：a、b、来表示，我国采用的推荐元素：长半轴 a=6378140短半轴 b=6356755.3m扁率 =1:298.257二、测量常用坐标系1、地理坐标系地面点在球面上的位置用经度和纬度表示的。经线（经度）子午面与椭球面的交线。纬线（纬度）与赤道面平行的平面和椭球面的交线。 用天文观测方法观测的称为天文地理坐标，用、表示。用大地测量方法确定的称为大地地理坐标用L、B表示。中、小比例尺地形图常用大地地理坐标。2、独立平面直角坐标 假定平面直角坐标在小区测量范围，若与外界联系有困难时可假定一个坐标作为测量的起始坐标。 在小范围内可将椭球面看作为平面，便可用平面直角坐标来表示地面点在投影面上的位置。 测量上用的平面直角坐标与数学坐标相似，只是坐标轴互换，测量坐标以X轴为纵轴，一般用它来表示南北方向；以Y轴为横轴，一般用它来表示东西方向。 枞横坐标的交点称为坐标原点。 象限：测量坐标按顺时针编号，这时因为测量上规定所有直线的方向都是从纵坐标北端起按顺时针方向量度的。 实际工作中为避免坐标出现负值，常将平面直角坐标的原点选在测区的西南其点上，以此方向为坐标纵轴。3、高斯平面直角坐标系 为了研究方便把地球作为一个圆球看待，设想将一个平面圈成圆柱形，把它套在地球外面，使圆柱面恰好与地球表面上的某一子午线相切，这条子午线称为中央子午线或轴子午线。我国的分带投影是按照经度将地球划分为60个60（度）带，从00（度）子午线开始每隔经度60划分为一带，带号分别依次为160带（带号N自西向东）即：0060、60120、120180。位于各带边上的子午线称为分带子午线。位于各带中央的子午线称为中央子午线。各带中央子午线的经度N6按下式计算：6=60N30若按30划分以带时中央子午线的经度N3按下式计算3=30N3030带是以东经1030开始，自西向东每隔30为一带，带号依次为1120带。采用分带投影后，取各带的中央子午线为X轴，赤道为Y轴，交点为原点，从而建立了每个投影带，独立的高斯克吕格坐标系。以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然坐标。为了使横自然坐标值不出现负值，加上500均为正值，为判断点位所在的投影带，规定在横自然坐标之前加注投影带号，这种坐标系称为国家统一坐标系。自然坐标值换算为国家通用坐标值时，X值不变，Y坐标值加上500后再在前面加注带号。由于我国境内60带带号为1323；而30带带号为2445，没有重复带号，故通过某点的通用值便可知道投影带是60带还是30带。三、高程系高程（绝对高程、海拔标高）地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，用“H”表示。假定高程（相对高程）地面点到假定水准面的铅垂距离，用“H”表示。高差相邻两点高程之差，用“h”表示；高差有正，有负。正表示上坡，负表示下坡。我国采用的高程系为72.289m；和85年高程hAB=HBHA=HBHA ，基准高程为72.604 m。第二节 测量工作的内容与原则一、测量工作的内容归纳起来不外乎两大类，即地形图和测绘（测定）和施工放样（测设）。地表形态：地物自然物体和人工物体。地貌地球表面高低起伏的形态。地形地物和地貌的总称。地形图测绘指将地面所有的地物、地貌用测量仪器按照一定的程序和方法，依据地形图、图例或按比例测绘到图纸上的工作。施工放样根据图上设计的地物按其尺寸和高程算出特征点和控制点的距离、角度、高差的数据将其标到实地。二、测量工作应遵循的原则一是由“整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部”；二是“步步要检核”。三、测量工作概述1、控制测量即先在测区内选择一些有控制意义的地面点，精确测定其平面位置和高程。控制点测量工作中，具有控制意义的地面点。控制网由控制点构成的几何图形。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。2、碎部测量在测量工作中，将测定碎部点（地物、地貌的特征点）的工作称为碎部测量。特征点地物的转角点，地貌的变坡点。测定碎部点的位置通常是进行控制测量再进行碎部测量。测量工作其实质是确定地面点的位置，也就是先测定三个元素，水平角、水平距离S和高差h。测量工作步骤：（1）外业：踏勘选点、立标点、测角、量边、测高差。（2）内业：资料整理、计算、绘图。第三节 测量误差的概念一、测量误差的概念及来源概念观测值与理论之差称为测量误差。误差来源：1、测量仪器本身的原因，仪器结构不完善，检校存在的误差。2、人为的原因、技术的熟练程度、责任心、感觉器官和鉴别能力。3、外界条件的影响、温度、湿度、风力、大气折光等。二、误差的种类按其性质分为系统误差和偶然误差。系统误差在相同的条件，对某量作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出一致性或按一定的规律变化着或者保持常数，那么这类误差称为系统误差。 当人们掌握了它的规律之后可以减少或消除之。 偶然误差在相同的观测条件下对某量作一系列观测，如果测量误差在大小、符号上都不表现出一致性，即每个误差的大小或符号从表面上来看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。三、偶然误差的特性 真误差观测值与现论值之差，用下式表示：=L1800偶然误差的规律：1、偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。2、绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。3、绝对值相等的正、负误差出现的机会近于相等。4、偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零。 即：lim0式中：=1+2+3+n.四、算术平均值在测量中算术平均值亦称为最或然值（接近于真值的值）也叫最可靠的值。设对某量进行n次观测，观测值为L1、L2、L3Ln，则有：X= 算术平均值为什么是最或然值，设该量的值为X，观测值为L，则真误差为： 1= L1 X 2= L2X n=LnX 将上式求和并除以n得：由偶然误差第四特性：lim0即得：xX在实际工作中，在计算时，不论观测次数的多少，均以算术平均值作为所求的最或值。五、评定精度的标准1、中误差在相同的观测条件下，对一个未知量进行多次观测，其观测值为L1、L2、L3Ln，相应的真误差为：n=LnX; M=；式中：=21+22+2n从式中知中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表，中误差也小，精度越高反之精度越低。在通常情况下观测值的真值是不知道的，我们可以根据算术平均值与观测值之差，即最或然误差V（V=XL），按下式计算观测值的中误差。M=。用最或然误差计算观测值中误差的步骤：（1）检查外业观测记录，将观测值填入计算表格。（2）按式X=算术观测值的算术平均值。（3）计算最或然误差V（V=XL），并用V=0进行检查。（4）将各个最或然误差V平方并求和。（5）按式M=计算观测值的中误差。根据误差理论得知，算术平均值的中误差为：M=.2、相对中误差中误差的绝对值与观测值之比，常将分子化为1的分数表示：K= 式中:K相对中误差。在一般距离丈量中，为了计算方便，用往返各丈量一次，取往返丈量之差于往返丈量距离的平均值之比，将分子化为1，分母取整数来评定距离丈量的精度称为相对误差。3、极限误差实际工作中以二倍中误差作为极限误差，M=2M。超过极限误差的值被认为是粗差，应舍弃重测.第四节 测量常用的计算单位一、长度单位（常用的）公里（）、米（m）、厘米（）、毫米（）二、面积单位（常用的） 平方公里（2）、平方米（）。三、角度单位 60进制的度：1圆周角=3600（度）；10（度）=60（分）；1（分）=60（秒）。弧度：与半径相等的弧度所对的圆心角作为度量角度的单位称为1弧度。用“ ”表示。1圆周角=2=3600（度） =36002=57.3=571800（分）=3438（秒）=206265第二章 角度测量角度测量包括：水平角测量和竖（垂）直角（倾角）测量。测量仪器为经纬仪。第一节 角度测量原理一、水平角及其测量的原理水平角空间两条相交直线（测站点至两目标的反向线）垂直投影到水平面上所构成的角。用表示，即：=ba=前视读数后视读数。二、竖直角的测量原理竖直角观测目标的方向（视线）与同一竖直面的水平之间的夹角，用表示。竖直角由水平线起视线在水平线以上的称为仰角，其角值为正，反之称为俯角，其角值为负。视准轴水平时的竖盘读数与照准目标后的度盘数之差即为竖直角。第二节 光学经纬仪经纬仪的类型，按精度分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6常用的光学经纬仪为DJ2、DJ6。一、DJ6级光学经纬仪的构造1、基座：基座上有三个脚螺旋用来整平仪器。2、度盘：用玻璃制成的圆盘，圆盘上刻有等角距地分划线，由003600顺时针注记。通常有30、10水平度盘分划用以测量水平角。3、照准部主要部件有望远镜、水准器、轻动控制装置、读数设备、竖直度盘。（1）望远镜：作用照准看清目标，按成像分有倒像和正像。DJ6经纬仪为倒像。境内主要由目镜、物镜、调焦透镜、十字丝。望远镜的操作：目镜对光：轻动目镜筒，使十字丝清晰。物镜对光：转动调焦透镜，使目标清晰地成像在十字丝平面上。消除视差：目标的影像与十字丝不重合称为视差。转动调焦透镜重新进行物镜对光。（2）水准器圆水准器用于粗平仪器;管水准器用于精平仪器。（3）轻动控制装置照准部的制动和微动。望远镜的制动和微动。水平度盘的转动装置，一是水平度盘变换手轮。二、DJ6经纬仪的读数装置和读数方法读数设备包括：水平度盘、竖直度盘、光路系统和测微器。分划尺测微器及读数方法：读数窗视场，注有“水平”、“H”或“”式样的为水平度盘读数窗；注有“竖直”、“V”或“”式样的为竖直度盘读数窗，每个读数窗中均有60小格测微尺，1小格的分划值为一分，可估读到0.1分（6）；每10格注记一个数字，从06表示10的整倍数。第三节 水平角观测在观测水平角前，首先是安置经纬仪。一、经纬仪的安置包括：对中、整平、两项工作。（一）、对中目的是经纬仪水平度盘中心位于测站点中心的铅垂线上。对中方法：1、用垂球对中，对中误差1.5。2、光学对中，对中误差0.5。安置三脚架，高度适中，架头大致水平且初步对中。调试对中目镜，使地面点影像清晰。旋转脚螺旋或移动脚架，使测站点的影像位于对中标志中的圆圈中心。伸将脚架使圆水准器泡居中（粗平）再旋转脚螺旋使管水中气泡居中（精平）。稍微松动连接螺旋，在架头上平移仪器，使其精确对中。（二）、整平（精平）整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，从而使水平度盘水平。整平方式：先使照准部水准管平行任意两个脚螺旋中心的连线方向，两手同时向内或向外旋转脚螺旋使气泡居中，然后转动照准部900，转动第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直到照准部转到任何方向，气泡中心，不超过一格为止。二、水平角观测方法1、测回法：适合于两个方向的观测，观测步骤：（1）安置仪器、瞄准目标A，将水平度盘归零或略大于零，再次瞄准，读数a左，记录。（2）顺时针转动照准部，瞄准目标B，读数b右，记录。以上称为半测回测得的角值：左=b左a左。（3）倒转望远镜，用盘右（倒镜）瞄准目标B，读数b右，记录。（4）逆时针转动照准部，瞄准目标A，读数a右，记录。以上称为下半测回测得的角值为：右=b右a右；一测回的平均角为：=（左+右），限差，归零方向差35，测回差45。2、方向观测法适用于两个以上方向的观测，方向观测法亦叫全圆观测法。观测步骤：（1）在中间点（o）安置仪器，用盘左位置瞄准起始方向A，水平度盘置零或略大于零读数，a左，记录。（2）转动照准部，依次瞄准B、C、D等各点，分别读数，b左、c左、d左等读数记录，最后再瞄准A读数a左记录，称为归零。（3）倒转望远镜用盘右位置瞄准A，读数a右，逆时针转动照准部，依次瞄准D、C、B、A,读数d右、c右、b右、a右，记录。从而完成一个测回，记录。第四节 竖直角测量一、竖直度盘的构造经纬仪的竖直度盘，固定在望远镜的横轴一端，随望远镜一起转动，作为读数用的指标，与指标水准管固定在一起，不随望远镜转动。度盘全圆式顺时针、逆时针注记003600。二、竖直角计算1、度盘顺时针注记，当用盘左观测某一目标时，读取读数L，竖直角为：左=900L。当用盘右瞄准同一目标读取读数R，竖直角为：右=R2700。当度盘为逆时针刻划时，上式改为：左=L900 右= 2700R则一测回的竖直角为：=（左+右）。进行竖直角观测时只须瞄准目标读取度盘读数即可按公式计算。三、竖盘指标差当竖盘指标水准管气泡居中（打开自动补偿器）望远镜视线水平时，竖盘读数应为900或2700；当竖盘指标水准管（自动补偿器）与竖盘读数指标关系不正确时，使得视线水平时的竖盘读数与应有读数间产生一个小的角差X，称为指标差。消除指标差的方法：盘左时测得的竖直角为：=90L+X=左+X；盘右时测得的竖直角为：=L270X=右X，取盘左、盘右竖直角的平均值：=（左+右）=（RL180）。可见取盘左、盘右竖直角的平均值可消除竖盘指标差的影响。将上两式相减并除以2得竖盘指标差公式：X=（左右）=（R+L360）;DJ6经纬仪竖盘指标差25。四、竖直角观测方法1、在测站上安置仪器。2、用盘左瞄准目标顶或底（固定一个地方），特殊情况作一记号。3、转动竖直盘水准管微动螺旋（或打开自动补偿器）使竖直盘指标线处于正确位置，再次切准目标读数L，记录。4、用盘右瞄准目标，同法（以上）读取读数R，记录。5、同法进行第二测回或下一站的竖直角观测。注意事项：1、在读数前切记要用竖盘指标管微动螺旋使气泡居中。2、盘左、盘右要用十字丝横丝切于目标同一位置。第三章 高程测量第一节 概述高程测量测定地面点高程的测量工作。实质上是测定两点间的高差，再根据已知点的高程推算待定点的高程。高程测量法：（1）水准测量（几何水准测量）：利用水准仪绘出的水平视线，测定两点间的高差。适合于地势起伏不大的地区。（2）三角高程测量（间接高程测量）：根据三角学的原理，推算两点间的高差。适合于地势起伏较大的地区。（3）气压高程测量（物理高程测量）：根据高程愈大，气压愈小的原理，利用气压计测得大气压的变化，按规律计算地面的高程。（4）GPS高程测量（现代高程测量）：利用GPS信号接收机和GPS卫星直接测量地面点的高程。四种方法用得最多的是水准测量：水准测量的等级为一、二、三、四等；布网原则：由高级到低级，逐级布网，逐级加密。第二节 水准测量的原理水准测量原理：利用水准仪给出水平视线，配合两支水准尺，测定出两点间的高差，再根据已知的高程推算待定点高程。如图所示：（课本33页）hAB=ab 式中：hABA、B两点高差。 A后视读数。B前视读数。则: 高差=后视读数前视读数 B点的高程：HB=HA+ hAB 高差有正、有负；正为上坡，负为下坡；此法称为高差法。还可以通过仪器的视线高程Hi,计算B点的高程，即：Hi=HA+aHB=Hib此法叫仪高法。第三节 水准仪和水准尺水准仪型号按精度分为：DS05、DS1、DS3；常用水准仪为DS3。一、DS3微倾式水准仪构造主要由望远镜（照准部包括望远镜制动、微动调焦螺旋、微倾斜螺旋等组成）、水准气泡（圆水准、管水准）、基座（脚螺旋、连接套）三大部分组成。圆水准气泡用于粗平仪器，管水准气泡用于精平仪器。二、水准尺和尺垫1、水准尺常用的水准尺有直尺、塔尺；用木材、玻璃钢和铝合金等制成，直尺又称双面水准尺。尺长3，两根为一对，一面是黑白格相间的厘米分划，称为黑面尺，尺底端从零端起；另一面是红白格相间的厘米分划称为后面尺，尺底从4 .687和4 .787m起算。塔尺，尺长3m、5m由三节段套而成，尺底均为零，黑白格相间的厘米分划。2、尺垫尺垫为三角形，一般用生铁和铁板制成，中间有一个凸起的圆顶；下面有三个尖脚，为防止水准尺下沉，主要用于水准路线测量中的转点。第四节 水准仪的使用安置仪器粗平瞄准目标精平读数记录。一、安置仪器高度适中，架头大致水平，将水准仪固定在脚架上，仪器安在两点的大致中间。二、粗平用一支脚架和脚螺旋使圆水准气泡居中。三、瞄准用望远镜瞄准水准尺，目镜对光，物镜对光，消除视差，使十字丝及水准尺成像清晰。四、精平旋转微倾斜螺旋使管水准气泡居中。五、读数读取十字丝横丝在水准尺上所截的尺寸。六、记录将读取的数据记录在表格中。注意当需要测视距时，需读取上丝、下丝，读数；下丝读数上丝读数K=视距，式中：K常数，取100。第五节 水准测量的外业工作一、水准点和水准路线1、水准点用水准测量的方法建立的高程控制点。包括永久点和临时电。2、水准路线由一系列水准点进行水准测量所经过的路线。水准路线的布设形式：闭合水准路线从一个已知高程水准点出发经过一些待测高程水准点，最后又回到起始水准点上所形成水准路线。附合水准路线从一个已知高程水准点出发，经过一些待测高程水准点，终止于另一已知的高程水准点上，所形成的水准路线。支水准路线从一个已知高程水准点出发，沿一条水准路线测定一些未知水准点的高程，既不闭合，也不附合到已知高程水准点上，所形成的水准路线。由于支水准路线无检核条件，需进行往返测量。二、水准测量的基本方法1、水准测量的基本方法：一个测站的操作程序：在两水准点大致中间，安置仪器，粗平。照准后视水准尺，精平，读取中丝(上、下、中三丝)读数记录。照准前视水准尺，精平，读取中丝（上、下、中三丝）读数记录。按下式计算两点间的高差和待定点的高程。hAB=ab HB=HA+hAB2、路线水准测量，课本37页 图37 路线水准测量。在距A点的适当位置选择1点，测定A、B尺读数a1、b1记录，则完成测站测量工作。将仪器搬致第测站，将A点上的水准尺立于2点上，作为第站的前视尺，原1点上的水准尺不动，尺面转向仪器，即成第二站的后视尺，测点B、A尺读数a2、b2记录，余下的依次类推直至B点。路线中的1、2n称为转点，用来传递高程。三、水准测量的记录计算1、计算高差：h1=a1+b1 h2=a2+b2 hn=an+bn将各式相加h=h1+h2+hn=ab,即A、B两点的高差等于各段高差的代数和也等于后视读数的总和减去前视读数的总和。2、计算高程根据A点的高程和各转点的高差，计算各转点的高程和B点的高程。HB=Ha+h或a+b=h=HBHA四、水准测量的检核1、计算检核已知A、B两点间的代数和应等于后视读数总和减去前视读数的总和，即：h=ab2、测站检核变更仪高法（双倍仪高法）：在同一测站用不同的仪高测定两次高差，改变仪高不小于10，两次高差互差，等于水准6mm，取平均值作为最终结果，否则重测。双尺面法：仪高不变，而是用水准尺的黑红面，两次测量高差进行检核，合乎要求取平均值作为最终结果。3、成果检核附合水准路线的成果检核fh=h测h =h测（H终H始）式中：fh高差闭合差。闭合水准路线的成果检核：fh=h测支水准路线的检核：fh= |h往| |h返 |fh的允许值见下表 32。表32 四等及等外水准测量的精度要求等级高差闭合差容许值备注平地山地L表示水准路线的长度，以为单位；n表示水准路线的测站数。当每千米测站数超过16时，按山地情况计算。四等206等外3512第六节 水准测量的内业工作检查观测手薄，计算各测段点高差填计算表，计算成果。一、水准测量的精度要求四等及等外水准测量的高差闭合差，允许值见课本40页表32。二、闭合水准路线成果计算计算步骤：1、填写已知数据及实测数据2、计算高差闭合差，fh。fh =h测h测=h1+h2+hn精度评定：按表32计算。3、调整（分配）高差闭合差调整（分配）原则，将高差闭合差以相反的符号，按与测站数或距离成正比，分配到各测站段高差中，余数凑整，分配到长边或站数多的高差上。按路线长度分配：Vhi=按测站数分配：Vhi=4、计算各测段改正后的高差测段改正后的高差=测段观测高差+改正数即：hi=hi+Vhi式中：hi测段观测高差。5、计算待定点的高程根据起点高程和各测段高差，按顺序推算各点高程:Hi=Hi-1+hi三、附合水准路线成果计算1、计算高差闭合差fnfh=h往h返2、精度评定按表32规定fhfh容3、分配高差闭合差Vhi=或Vhi=4、计算改正后的高差 hi=hi+Vhi5、计算待定点的高程Hi=Hi-1+Vhi第八节 三角高程测量在地面点高低起伏较大的地区，常采用三角高程测量的方法测定高程。一、三角高程测量的原理是根据测定两点间的水平距离（斜距）及所测的竖直角，根据三角学原理计算两点间的高差，即：hAB=Stan+iV =LSin+i+V式中：S平距，L斜距，V站高，i仪高，Stan、LSin初算高差，可用h表示.若A点的高程已知，则B点的高程为： HB=HA+hAB =HA+Stan+iV =HA+LSin+iV注意当竖直角为仰角时，Stan（LSin）取正号，为俯角时取负号。取V=i时，计算更为方便。为消除球气差的影响，三角高程测量应进行对向观测。二、三角高程测量的施测方法1.、在测站上安置仪器对中、整平、量取仪高。2、观测竖直角（）。3、量取觇高（V）。仪高和觇高用小钢尺在测量前和测量后各量一次，互差5mm，取平均值作为最后结果。第四章 距离测量与直线定向距离测量指测量两点间的水平距离。测距的方法：视距测量，钢尺量距，光电测距。直线定向确定一条直线的方向。第一节 视距法测距视距法测距是根据几何光学原理，利用安装在望远镜内的视距装置，同时测定两点间的水平距离和高差的一种测量方法，其精度为：1/2001/300.视距测量仪器有经纬仪、水准仪、平板仪。一、视距测量1、视线水平时的视距测量平距：S=KL高差：h=iV式中：S平距（m）；K乘常数100；L尺间格（下丝读数-上丝读数）；V觇高（m）；h高差（m）；i仪高（m）。2、视线倾斜时的视距测量平距：S=KLcos2高差： h=Ksin2+iV式中：竖直角。二、视距计算方法常用电子计算器计算。第二节 钢尺量距一、钢尺一般量距1、直线定线即在两点间加设若干个中间点，使其位于一条直线上，将全长分成几段丈量。定线方法：目估法：使用测钎或花杆按三点一线定线。经纬仪定线，如图所示，在A点安置经纬仪瞄准B点目标，定线员手持花杆或测钎在A、B间适当位置，由观测员指挥定线员定出量距点。2、量距方法当地势平坦时，沿地面丈量。当地势较平坦时，抬高一端尺端丈量平距。当地面坡度起伏较大时，丈量其斜距，并测量其倾斜角，按下式计算平距：S=Lcos具体操作方法零尺端（前尺端）固定，大尺端（后端）上下移动使尺子大至水平，读其平距，读数时，前后持尺员拉直，同时读数，（口令：预备、好）丈量时每尺端在不同的位置丈量三次，互差5，取平均数作为最后结果。全长按下式计算： S= S1+S2+Sn精度计算量距时一般要求往返，因量距误差S往S返。即：S=S往 S返量距误差S反映了量距的精度，用S与返往距离平均值之比来衡量测距精度，该值通常用分子为1的形式表示，称为相对误差K。K=式中：S往返测距的平均值。量距限差：便利地区1/3000。 一般地区1/2000。 困难地区1/1000若相对误差在限差内，取往返距离的平均数作为最终结果。二、钢尺精密量距常采用悬空丈量，需加入拉力、温度、倾斜和尺长改正。1、钢尺尺长方程式:St=S+S+a（tt0）S式中：S钢尺的名义长度。 St钢尺量距时的长度。A钢尺的膨胀系数，一般为1.25105。T量距时的空气温度。t0钢尺鉴定时的温度。第三节 光电测距一、电磁波测距原理如图所示，各测定A、B两点的距离S，将测距离主机架设在A点，将返射棱镜架设在B点，由主机发出光束到达反射棱镜后，再返回主机，测定光在A、B点间往返的时间，按下式计算出距离：S=Ct式中：C光电，每秒为2997924561.2.第四节 直线定向一、直线定向的意义及标准方向线直线定向-确定一条直线与标准方向线的夹角。标准方向线有：真子午线、磁子午线和坐标纵线。1、真子午线-通过地面上的一点，指向地球北极方向称为该点的真子午线方向，或称真北方向。收敛角同一纬度上两个点的真子午线方向夹的角值，用表示。子午线收敛角实际上是子午线与坐标纵线之间的夹角。凡坐标纵线偏在子午线以东者称为东偏，其角值为正；偏在子午线以西者称为西偏，其角值为负。2、磁子午线方向通过地面上的一点指向地球北磁极方向称为该点上的磁子午线方向或磁北方向。磁偏角某点的磁子午线方向与真子午线方向的夹角，用表示。当磁子午线北端偏向真子午线以东者称为东偏，磁偏角值为正；偏向真子午线以西者称为西偏，磁偏角值为负。我国各地的磁偏角为106；在进行测量工作时首先就了解或测定本测区的磁偏角。3、坐标纵线方向在高斯平面直角坐标系和独立直角坐标系内，把坐标格网纵线称为坐标纵线方向或称称为X轴方向。二、直线方向的表示方法在测量工作中用方位角或象限角来表示直线的方向。1、方位角从标准方向的北端起顺时针量至某一直线的夹角，用表示。当标准方向为真子午线时称为真方位角用真表示。当标准方向为磁子午线时称为磁方位角用磁表示。当标准方向为坐标纵线时称为坐标方位角用表示表示。真方位角与磁方位角之间的关系：真=磁+真方位角与坐标方位角的关系：真=+式中：、偏东为正，偏向为负。坐标方位角与磁方位角的关系： 磁+=+ =磁+-使用上式时，注意与的符号，小区域内因值很小可忽略不计，则有：=磁+。2、坐标方位角从坐标纵轴的北端起，顺时针量至某直线的夹角，0360，用表示。正反方位角相差180，即：正=反1803、象限角从坐标方向的北端或南端起顺时针或逆时针量至某直线的夹角，角值090，用符号R表示，当用象限角定向时，不仅要知道它的角值大小，而且还要知道直线所在象限的名称。各象限所在名称： 象限北东（NE）、象限南东（SE）象限南西（SW）、象限北西（NW）象限角与坐标方位角换算关系见下表： 第五章 图根控制测量第一节 控制测量概述控制测量其实质是测定较高精度的平面坐标和高程的点。这些点称为控制点。碎部测量测量地物、地貌的特征点（碎部点）。一、国家控制测量指在全国布设统一的控制点，用最精密的仪器，最严密的方法测定其坐标和高程。测量方法：三角测量、精密导线测量、GPS测量。国家控制测量的等级，按精度分为：一、二、三、四等。二、矿区控制测量概述为了生产建设需要在国家控制点的基础上，加密矿区首级控制网。网中的控制点要埋石，造标，永久保存。主要作用：在于保证矿区开发的各个阶段所进行的地形测图和工程测量的需要。矿区平面控制测量工作的主要技术要求：见下表面积小于10的矿区，附近缺少国家控制点，又无原始测量资料，联测比较困难，可参照上表51，测设独立的5级或10级小三角作为矿区的首级平面控制网。采用独立坐标控制网，合理选择坐标原点，将矿区置于第一象限内，避免X、Y值出现负数。独立坐标系统中，假定某点坐标为起算坐标，某边的磁方位角作为起算方位角，该边的磁北反向线作为坐标的纵轴方向，以此作为小矿区测量的基本依据。矿区的基本高程控制测量，应在国家水准点的基础上建立，小矿区可用等外水准作为高程的基本控制。三、图根控制测量概述图根控制点直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量对图根点进行的平面测量和高程测量。其任务是通过测量和计算，将各点的平面坐标和高程展绘到坐标方格网的图纸上，作为测图控制。加密图根点的方法：小三角测量、导线测量其次是交会定点。图根高程控制是在等外水准点的基础布设等外水准和三角高程网作为矿区的高程控制，精度要求见第三章。第二节 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制点的坐标是根据边长和方位角计算出来的。一、坐标正算和坐标反算公式1、坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角边长，边长计算待定点坐标。如图所示：已知A点的坐标为XA、YA；A到B的边长SAB和坐标方位角AB：则B点的坐标为：XB=XAXABYB=YAYAB式中：XAB、YAB坐标增量。即：XAB=SABCOSAB YAB=SABSinAB式中：SAB水平距离；AB坐标方位角。则有：XB=XA+SABCOSAB YB=YA+SABSinAB该式称为坐标正算公式。 坐标方位角的正弦值和余弦值有正有负，其正负号取决于坐标方位角所在的象限。 表53 坐标增量符号表坐标方位角所在象限坐标增量的正负号XY090=R90180=180R180270=180+R270360=360R 2、坐标反算坐标反算由两个已知点坐标，计算出两个点连线的坐标方位角和边长。根据坐标正算公式有： XAB=XBXA YAB=YBYA该式说明：坐标增量就是两点坐标之差。有了坐标增量便求出两个点连线的坐标方位角及边长。坐标方位角： tanAB=边长（三种方法）：种 SAB=种 SAB=种 SAB=上式称为坐标反算该式，注意使用上式计算的角是象限角R，应根据X、Y的正负号确定所在象限，再将象限角换算成方位角。第式还可以表示为：RAB=arctan测量计算时，计算成果取位的规定：边长取至毫米；角度取至秒；坐标增量取至毫米；坐标取至毫米；使用时取至厘米。 取位（保留小数）时注意，按“奇进偶舍”的原则;(只针对5而言，如第四位是5，应看第三位，第三位是奇数则进；是偶数则舍；其余按“四舍五入”进行)。例如：45.5565=45.556； 45.5575=45.558 603544.5=603544 603543.5=603544二、坐标方位角的推算公式坐标方位角是根据已知方位角和水平角推算出来的。位于前进方向左侧的观测角称为左角；右侧的观测角称为右角。1、观测左角时的坐标方位角的计算公式：BC=AB+左180, （AB+左其和大于180时应减；若小于180时应加）。即：i=i-1+左180，也就是导线前一边的方位角等于后一边的方位角加上左观测角其和大于180时应减去180；其和小于180时应加上180。2、观测右角时，坐标方位角的计算公式因：左=360右即：i=i-1右180，也就是导线前一边的方位角等于后一边的方位角减去右观测角，其差大于180时应减去180；其差小于180时应加上180。采用上式，计算结果大于360时应减去360；若出现负数时应加上360。第三节 经纬仪导线测量的外业工作导线由若干条首尾相接而相成的折线。导线的分类根据使用仪器的不同分为：经纬仪导线、光电测距导线、罗盘仪导线和平板仪导线。经纬仪导线测量是用经纬仪测角，钢尺（测距）量边，根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角计算出各待定点的坐标。经纬仪测量的外业包括：踏勘、选点、埋点、测角、量边。一、导线的布设、导线的布设形式1、闭合导线由一个已知点出发，经过若干导线点后仍回到同一个已知点上，所构成的多边形。闭合导线由多边形条件和坐标条件检核。2、附合导线两端均附合在已知点和已知方向的导线。附合导线由坐标条件和坐标方位角条件作检核。3、支导线从已知点出发用直线依次连接各待定点，形成自然伸展的折线形状。支导线缺乏检核条件，应限制支导线的长度，需往返观测。、导线布设的规格： 表54 图根导线技术要求测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m往返丈量较差相对误差仪器及测回数方位角闭合差/（）导线全长相对闭合差DJ6DJ15150050075130001240120001100010001101300012401200012000200018013000124012000二、导线测量外业、踏勘选点与埋点：选点要求：相邻点应相通视。各边边长尽量相等。便于观测，便于安置仪器。土质坚硬，便于保存。视野开阔，便于扩展。埋点：永久点：埋石桩（水泥桩），现场浇灌；临时点：在点上打入木桩，桩顶锭一小钢钉，编号并绘图。、水平角观测在导线测量中，通常观测导线前进方向，同一侧的左转折角，对于闭合导线一般按逆时针编号，观测的角度既是左角，也是闭合导线的内角。用检校后的DJ6级经纬仪，根据方向的多少用测回发或方向观测法观测一测回，精度要求上下半測回互差40.观测目标时，尽量照准目标下部。、边长丈量1、钢尺量距：量距时每尺段在不同的位置丈量三次，互差5，取平均数，作为最终结果。精度要求往返丈量的相对误差12000。量边时当两个导线点的距离为倾斜距离时，用经纬仪测出倾斜角，按下式进行改正。S=LCOS式中：L斜距；倾斜角。2、测距仪测距第四节 经纬仪导致测量的内业计算内业计算的目的是计算各导线点的坐标。计算步骤：检查外业资料，填表格，然后逐项进行计算。一、闭合导线的内业计算、计算角度闭合差，精度评定分配角度闭合差1、按几何原理多边形的内角和应等于（n2）180即：理=（n2）180式中：理多边形内角和的理论值。 n闭合导线内角和。由于测角误差，使实测的内角和测和理论值理，不相等，它们之间的误差值称为角度闭合差，用f表示。即：f=测理2、精度评定按测量规范规定，图根导线的角度闭合差的允（容）许值为：fh容=40式中：n导线转折角的个数。3、分配角度闭合差分配原则：将角度闭合差反符号平均分配于各观测角中，余数凑整分配在较短相邻边的角度上，使改正数的角度之和等于理论值。分配公式： V=检核：V=f、计算各边的坐标方位角将改正后的角值代人：ii1左180推算各边的坐标方位角，最后推算到A1边以进行检核。如下图成果计算表草图。、计算坐标的增量、增量闭合差、精度评定与分配增量闭合差：1、计算坐标增量、坐标增量闭合差计算坐标增量： Xi=SiCOSi Yi=SiSini计算坐标增量闭合差，用fX、fY表示，即： fX=X测 fY=Y测2、精度评定由于fX、fY的存在，算得的A和起点A不重合，而产生了一段距离AA，这段距离叫导线全长闭合差，以fS表示，即：fS=为了评定精度，用导线全长闭合差除以导线全长S，得到了导线全长的相对闭合差，用K表示，通常将K化为分子为1的分数式，即：K= 规范规定，图根导线相对闭合差，一般地区：12000；困难地区：11000。3、分配坐标增量闭合差分配原则是将坐标增量闭合差fX、fY反符号按边长成正比倒分配到各坐标增量中以VXi、VYi分别表示，纵、横坐标的增量改正数则有： VXi=VYi余数凑整分配到长边的增量上使改正后总和的绝对值等于闭合差的绝对值，即： VXi=fX VYi=fY、计算各导线点的坐标根据起点的坐标及改正后的坐标增量，按下式依次计算各点坐标。Xi=Xi1+XiYi=Yi1+Yi二、附合导线的内业计算 如图76页5-15计算步骤与闭合导线计算步骤相同，只是角度闭合差计算和增量闭合差计算有所区别。1、角度闭合差的计算公式：BN=MA+由于中各角存在观测误差，推算的最后一边的方位角BN与已知的坐标方位角BN之间存在差值，此差值即为附合导线的角度闭合差，用f表示，即：f=BNBNf=（BNMA）式中：MA起始边已知坐标方位角。BN最后一边的坐标方位角。n导线的转折角数。当f在容许值的范围内，将f反号平均分配到各观测角中余数凑整分配到短边的邻角上。2、坐标增量闭合差的计算附合导线纵横坐标增量的总和理论上应等于终点坐标和始点坐标之差。X理=XBXA=X终X始Y理=YBYA=Y终Y始由于边长误差及改正后角度的剩余误差的影响，X测、Y测与理论值往往不相等，其差值即为坐标增量闭合差，fX、fY。fX =X测X理=X测（X终X始）fY =Y测Y理=Y测（Y终Y始）式中：X始、X终、Y始、Y终导线起点、终点的已知坐标。算出fX、fY后计算导线全长闭合差，若K在容许的范围内，则按与边长成正比的原则反号分配闭合差，改正各坐标增量计算各点坐标，余数凑整分配在长边的增量上。第五节 经纬仪测角交会测量用经纬仪测角交会和测距交会法是加密控制点的常用方法。经纬仪测角交会法，不需要测量边长，先根据几个已知的高级控制点与加密点构成交会图形，观测角度，计算加密点的坐标。测距交会法是用测距仪测量三角形的边长，根据边长推算交会点的坐标。其中测角交会是常用的一种方法，注意测角交会时，交会角不应30或大于150。经纬仪测角交会包括：单三角形、前方交会、侧方交会后方交会。一、单三角形 如图所示：AB为已知的高级控制1点，P为待求的交会点，外业观