江苏省盐城市时杨中学高中数学 二元一次不等式组与简单的线性规划问题练习题 苏教版必修5(1).doc_第1页
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江苏省盐城市时杨中学2014年高中数学 二元一次不等式组与简单的线性规划问题练习题 苏教版必修51.不等式组所表示的平面区域的面积等于_解析画图可知，不等式组所表示的平面区域是一个三角形，且三个顶点的坐标分别是，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面积s1.答案2.已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是 . 解析 如图,作出可行域为阴影部分,由 得 即a(3,6),经过分析可知直线z=x-2y经过a点时目标函数z=x-2y取最小值为-9. 答案 -9 3.不等式组所表示的平面区域的整点的个数是_答案64.已知实数x，y满足则zxy的最小值为_解析可行域如图所示，当直线2xyt经过点b(1,2)时，tmax4，又z2xy，所以zmin4. 答案5.设x，y满足约束条件若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为35，则ab的最小值为_解析可行域如图所示，当直线abxyz(a0，b0)过点b(2,3)时，z取最大值2ab3，于是有2ab335，ab16，所以ab228，当且仅当ab4时等号成立，所以(ab)min8.答案86.已知变量x，y满足约束条件且有无穷多个点(x，y)使目标函数zxmy取得最小值，则m_.解析由题意可知，不等式组表示的可行域是由a(1,3)，b(3,1)，c(5,2)组成的三角形及其内部当m0时，zxmy与xy40重合时满足题意，得m1，当m0时，zxmy在点a处取得最小值，不合题意，当m0时不合题意，综上m1.答案17.若a为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过a中的那部分区域的面积为_解析平面区域a如图所示，所求面积为s222. 答案8.用不等式组表示图中阴影部分表示的区域解析先求出四边形各边所在的直线方程如下ab：2x11y170，bc：2xy30，cd：2x11y670，da：2xy70.所求不等式组为9.已知x，y满足条件且m(2,1)，p(x，y)，求：(1)的取值范围；(2)x2y2的最大值和最小值；(3)o的最大值；(4)|cosmop的最小值解析画出不等式组表示的平面区域如图所示其中a(4,1)，b(1，6)，c(3,2)(1)表示区域内点p(x， y)与点d(4，7)连线的斜率，所以kdbkcd，即9.(2)x2y2表示区域内点p(x，y)到原点距离的平方，所以(x2y2)max(1)2(6)237，(x2y2)min0.(3)设(2,1)(x，y)2xyt，则当直线2xyt经过点a(4,1)时，zmax2419.(4)设|cosmopz，则当直线2xyz经过点b(1，6)时，zmin2(1)6.10.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用400
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