江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 抛物线导学案(1).doc

江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习 抛物线导学案【学习目标】1、 了解抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；2、 了解抛物线的简单几何性质。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、抛物线的焦点坐标为 。2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点，若，则 。3、已知抛物线的焦点为，抛物线上有一点。(1)定点，若要使得最小，则点坐标为 。 (2) 定点,动点的横坐标为,则的最小值为 。4、 过抛物线焦点的一条动弦，若,则等于_。【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】例1已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为5，求值，并写出抛物线的方程。例2已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限内的交点为，若。 （1）求；（2）求此抛物线的方程。 例3某抛物线形的拱桥跨度是米，拱高米，在建桥时每隔米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长。备 注【自主探究】例1根据下列条件，求双曲线的方程。（1）与双曲线有公共焦点，且过点（，2）；（2）与双曲线有相同的渐近线，且实轴长为3。例2已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证；（3）求的面积。例3已知双曲线1的左、右两个焦点分别为，是它左支上一点，到左准线的距离为，双曲线的一条渐近线为，问是否存在点，使、成等比数列？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由。备 注第2页共4页【课堂检测】1、直线过抛物线的焦点且与轴垂直,若被抛物线截得的线段长为4,则正数 。2、过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有 条。 3、一动点到轴距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的轨迹方程为 。4、以椭圆的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于两点,则 。5、以抛物线过焦点的一条弦为直径的圆与准线相切于点。（1）求这个圆的方程； （2）求的面积。 【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1、已知抛物线方程为，则它的焦点坐标是 ，准线方程是 ，若该抛物线上一点到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于，抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标是 。2、抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，则的方程为。3、若抛物线上的两点、到焦点的距离和是5，则线段的中点到轴得距离是 。4、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，那么等于_。5、一条隧道的横截面有抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图（单位：米），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过隧道？并说明理由。备 注【巩固练习】1、双曲线的 轴在轴上， 轴在轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 焦距等于 顶点坐标是 焦点坐标 ，渐近线方程是 ，离心率 ，若点是双曲线上的点，则 。2、双曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是 。3、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于 。4、已知双曲线上