江苏省盐城市时杨中学高三数学12月月考调研试题 文.doc

江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学12月月考调研试题 文一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1已知全集,集合,则 2已知且，则 3公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 4函数的最小正周期是 5不等式的解集为 6设函数的图象过点a(2，1)，且在点a处的切线方程为2xy + a = 0，则a + b + c= 7若函数的零点为，则满足的最大整数k = 8已知函数(为常数)，若在区间上是增函数，则的取值范围是 9已知中，a(1, 3)，ab、ac边上的中线所在直线方程分别为 和，则边bc所在直线方程为 10已知,函数，若，则实数的值为_ 11设，且，则的最小值为 12已知数列an是等差数列，且1，它的前n项和sn有最小值，则sn取到最小正数时n的值为 13已知二次函数的值域是，则的最小值是 . 14已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.16.如图，在四棱锥p abcd中，底面abcd是直角梯形，abdc，abc45，dc1，ab2，pa平面abcd，pa1.（1）求证：ab平面pcd；（2）求证：bc平面pac；（3）若m是pc的中点，求三棱锥m acd的体积.17设集合在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且（1）求的值；（2）若，求及的值.aobcd18如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件abcd，设梯形部件abcd的面积为平方米.（1）按下列要求写出函数关系式：设(米)，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式.（2）求梯形部件abcd面积的最大值 19已知函数，且在点（1，）处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间.20已知各项均为整数的数列满足，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）求出所有的正整数m ，使得盐城市时杨中学高三年级第二次调研考试数学试题（文科）参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)二、解答题 (本大题共6个小题，共90分)15解：(i).3分函数最小正周期是. 5分当，即, 函数单调递增区间为.8分(ii)，的最小值为1， 12分由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，2 14分16解：(1)证明abdc，且ab平面pcd，cd平面pcd。ab平面pcd. 4分 (2)证明在直角梯形abcd中，过c作ceab于点e，则四边形adce为矩形aedc1，又ab2，be1，在rtbec中，abc45，cebe1，cb，adce1，则ac，ac2bc2ab2，bcac，8分又pa平面abcd，pabc，paaca，bc平面pac 10分 (3)解m是pc中点，m到面adc的距离是p到面adc距离的一半vm acdsacdpa。 17(本题满分14分)解：(i)，2分 c为三角形内角， 4分， 7分 (ii)， 9分 , 整理得tan2c8tanc160 12分解得，tanc4，tana4 14分18解：如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点c作于e，(i)， 4分， 8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(ii)(方法1)，令，则，10分令，(舍). 12分令，得，即，(舍)， 12分当时， ，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递减 ，14分 所以当时， .16分答：梯形部件面积的最大值为平方米20.解：(i) 设数列前6项的公差为，则，(为整数)又，成等比数列，所以，即，得. 4 分当 时，6 分所以，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2，所以，当时，. 故8分(ii)由(i)知，数列 为：3，2，1