江苏省南京市高淳县外国语学校七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法学案（无答案） 苏科版.doc

26有理数的乘法与除法学案（3课时） 学习目标：1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号的确定. 教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=25；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）5像（-2）5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2） 如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3） 如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4） 如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、 填写书42页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。例1、计算 （1）（- 4）5； （2）（- 5） （-7） 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：书42页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。例2、计算：（1） 412 （2）（）（） 练一练：（1） 2.5（） （2）（）【课后作业】1填空：_（-2）=-6 ； （-3）_=9 ；_(-5)=02.选择：1）.一个有理数与它的相反数的积（ ）。a. 是正数 b. 是负数 c. 一定不大于0 d. 一定不小于02）. 下列说法中正确的是（ ）。a.同号两数相乘,符号不变 b.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号c.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 d.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3）. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）。a. 都是正数 b. 都是负数 c. 一正一负 d. 符号不能确定4）. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）。 a.符号相反 b.符号相反且绝对值相等 c.符号相反且负数的绝对值大 d.符号相反且正数的绝对值大5.若ab=0，则( )。a. a =0 b. b =0 c. a =0或b=0 d. a =0且b=06. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( ) a. ab0，ab0 b. ab0，ab0 c. ab0，ab0 d. ab0，ab03判断： 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ）4、计算:（1） （2）6 （3）（ ） （4）16 （5） 34 （6） 150 （7） 8（） （8）5（）5、规定一种新的运算：ababab1.如，3434341（1）计算56 ；（2）比较大小：4 46、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数10205141218104962成绩1+32+1+10+207+7912请你算出这次考试的平均成绩。 2.5有理数乘法与除法(2)学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 会运用乘法运算率简化乘法运算。 3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数。学习难点：运用乘法运算律简化计算。教学过程：一、探索：1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?(1)(6)(7)= (7)(6)= (2)(3)(5)2 = (3)(5)2=(3)(4)(35)= (4)(3)(4)5= （4）请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。 2.有理数乘法运算律交换律 ab=ba 结合律 ( ab)c=a(bc)分配律 a(bc)=abac二、例题讲解例1.计算：（1）8()(0.125) （2）（3）()(36) （4）练一练：书44页 题1例2计算(1)9920 (2)(99)5 练一练：(1)(28)99 (2)(5)9例3.计算 (1)8 (2)(4)() (3)()()互为倒数的意义_倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .练一练：书44页 题2【课后作业】1运用运算律填空。 （1）2（_）。 （2）2（4）（_）（_）。（3） （_）（_）。2.选择题。（1）若ab0 ,必有 ( )。a a0 b a0 ,b0 c a,b同号 d a,b异号（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )。a b c d 3.运用运算律计算：（1）(25)(85)(4) （2）（）16 （3）606060 （4）（100)(0.1) （5） (7.33)42.07(2.07)(7.33) （6）18（）1344. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x(ab)cdx的值。5. 定义一种运算符号的意义：ab=ab1，求：2(3)、 2(3)5的值。6. 有6张不同数字的卡片：3,2,0, 8, 5, 1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2.5有理数的乘法与除法（3）教学目标:1.会将有理数的除法转化成乘法。2.会进行有理数的乘除混合运算。3.会求有理数的倒数。教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数。教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、（4.5）、|3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六3 3 2 3 0 2 1问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：（3）+（3）+（2）+（3）+0+（2）+（1）7，即：（14）7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于14？因为（2）7= 14，所以： （14）7= 2又因为：（14）= 2所以：（14）7=（14）2、有理数除法法则 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。例1、计算：（1）36（9） （2）48（6） （3）0（8） （4）（）（）（5）0.25(0.5) (6) (24)(6) (7)（32）4（8） （8）17（6）5注意；1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法； 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算。例2、计算：（1）48（6）4（2）（81）（16）（3） （2）（1）0.75练一练 ： p47例3、化简下列分数：，3、小结本节内容。（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。课后思考题：1、 计算：（7+321）（15+743）2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是1，3，2，17，求a、b、c、d；3、2001减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，依此类推，一直减去剩余数的，求最后剩余的数。课后作业：a组题:1、下列说法中，不正确的是 （ ）a.一个数与它的倒数之积为1； b.一个数与它的相反数之商为-1；c.两数商为-1，则这两个数互为相反数； d.两数积为1，则这两个数互为倒数；2、下列说法中错误的是 （ ）a.互为倒数的两个数同号； b.零没有倒数；c.零没有相反数； d.零除以任意非零数商为03、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ）a.一定是负数； b.一定是正数；c.等于0； d.以上都不是；4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；6、计算：（1）（-27）9； （2）-0.125； （3）（-0.91）（-0.13）；（4）0（-35）； （5）（-23）（-3）； （6）1.25（-0.5）（-2）；（7）（-81）（+3）（-）（-1）； （8）（-45）（-）（-）；（9）（-+）（-）； （10）-3（-）7、列式计算（1）-15的相反数与-5的绝对