2015苏教版必修四第2章平面向量作业题及答案解析14套2.2.1.doc

2.2向量的线性运算22.1向量的加法课时目标1理解向量加法的法则及其几何意义.2.能用法则及其几何意义正确作出两个向量的和1向量的加法的定义已知向量a和b，在平面内任取一点O，作a，b，则向量叫做a与b的和，记作_即ab_.求两个向量和的运算叫做向量的加法2向量的加法法则(1)三角形法则如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作a，b，则向量_叫做a与b的和(或和向量)，记作_，即ab_.上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则对于零向量与任一向量a的和有a0_.(2)平行四边形法则如图所示，已知两个不共线的非零向量a，b，作a，b，则O、A、C三点不共线，以_，_为邻边作_，则对角线上的向量_ab，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则(3)多边形法则已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的_为始点，第n个向量的_为终点的向量叫做这n个向量的和向量即AnAn1_.这个法则叫做向量求和的多边形法则3向量加法的运算律(1)交换律：ab_.(2)结合律：(ab)c_.一、填空题1化简_.2已知菱形ABCD的边长为1，BAD120，则向量的模为_3在正六边形ABCDEF中，a，b，则_.(用a，b表示)4如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论不正确的是_(填相应结论的序号)，；.5在四边形ABCD中，则四边形ABCD的形状一定是_6已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，则|_.7.如图所示，在平行四边形ABCD中，_.8如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.9.设E是平行四边形ABCD外一点，如图所示，化简下列各式(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.10已知ABC是正三角形，给出下列等式：|；|；|；|.其中正确的有_(写出所有正确等式的序号)二、解答题11一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度和船实际速度12.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上取点F，E，使BEDF.求证：四边形AECF是平行四边形能力提升13已知|3，|5，则|的取值范围是_14已知点G是ABC的重心，则_.1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则2向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行2.2向量的线性运算22.1向量的加法知识梳理1ab2(1)ab0aa(2)OAOC平行四边形(3)始点终点3(1)ba(2)a(bc)作业设计10解析原式0.21解析，且ABC为等边三角形，|1.3ab解析ab.45平行四边形解析，.四边形ABCD为平行四边形62解析|2|22.7.解析.82解析|2.9(1)(2)0(3)(4)或10解析，而|，故正确；|，故不正确；画图可知，正确11解如图所示，表示水流速度，表示船垂直于对岸的方向行驶的速度，表示船实际航行的速度，AOC30，|5.四边形OACB为矩形，|5，|10，水流速度大小为5 km/h，船实际速度为10 km/h.12证明，因为四边形ABCD是平行四边形，所以，因为FDBE，且与的方向相同，所以，所以，即AE与FC平行且相等，所以四边形AECF是平行四边形132,8解析|8，且|2