2015高考数学(文-)一轮复习题-第三章-三角函数、解三角形有解析3-1(2).docVIP

05限时规范特训A级基础达标12014诸城月考集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：当k2n时，2n2n，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n，此时的终边和的终边一样答案：C22014福州质检下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin1650 Bcos2800Ctan1700 Dtan3100正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故C错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案：C3给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sinsin，但与的终边不相同，故错；当，cos10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案：A42014北京东城模拟点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)解析：设POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin，x，y，Q点的坐标为(，)答案：A52014玉溪一中月考设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan()A. B.C D解析：是第二象限角，cosx0，即x0.又cosx，解得x3，tan.答案：D62014海口模拟已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是()A(，) B(，)C(，) D(，)(，)解析：由已知得，解得(，)(，)答案：D7若是第三象限角，则y的值为()A0 B2C2 D2或2解析：是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.答案：A82014大庆调研已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是_解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4则面积Srlr(42r)r22r(r1)21，当r1时S最大，这时l42r2.从而2.答案：29已知角的终边与480角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在角的终边上(不是原点)，则的值为_解析：由题意知角的终边与240角的终边相同，又P(x，y)在角的终边上，所以tantan240，于是.答案：10已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解：的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.11已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积解：(1)120，r6，的弧长为l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129.122014三门峡模拟已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解：P(x，)(x0)，P到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin，tan.当x时，P点坐标为(，)，sin，tan.B级知能提升1集合Ax|xcos，nZ和Bx|xsin，mZ之间满足的关系是()AAB BABCAB DAB解析：设xB，则xsinsin()cos，设mn3，则xcoscos()cos，xA，即BA，反之设yA可证得yB，即AB，所以AB.答案：C2已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角的最小正值为()A. B.C. D.解析：(sin，cos)(，)，角为第四象限角，且tan.角的最小正值为.答案：D32014海口模拟圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为_解析：设圆半径为R，则其内接正三角形的边长为R，于是圆心角的弧度数为.答案：42014盐城模拟扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为