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等角对等边同步练习班级：_ 姓名：_一、填空题1如图，已知等腰ABC，AB=AC，若ABBC，则ABC为_角三角形2已知ABC，如图所示，其中B=C，则_=_3等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角_，均把它分成两个全等三角形4如图，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAC，则C=（_）;CEEA=_5如图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，则1_B，2_C，ABC是_三角形6在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形二、选择题1如果一个三角形的一个外角是130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是_ A钝角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形2如图，在ABC中，AB=AC，C=2A，BD是ABC的平分线，则图中共有等腰三角形_ A1个 B2个 C3个 D4个3如图，BDC是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形_ A2对 B3对C4对 D5对4如图，在ABC中，B=C=40，D，E是BC上两点，且ADE=AED=80，则图中共有等腰三角形_ A6个 B5个 C4个 D3个5如图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于_ A5 cm B4 cmC9 cm D1 cm三、解答题1已知，如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长2如图，DEBC，CG=GB，1=2，求证：DGE是等腰三角形3如图所示，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，A=60求证：BD=3AD 参考答案一、1锐角2AB AC3高线 中线 平分线430 315= = 等腰6等腰直角二、1C 2C 3C 4C 5C三、1解：AD平分BAC，EAD=FAD，且DFAEEAD=ADF，FAD=ADFAF=FD同理，可得AE=ED，EAD=EDA在ADE和ADF中，ADEADF（ASA）AE=AF，DE=DF综上，AE=ED=DF=AF=6四边形AFDE的周长为4AE=46=242证明：1=2，AD=AE又DEBC，1=B，2=C且B=CAB=AC，ABAD=ACAE即DB=EC在DBG和ECG中，DBGECG（SAS）DG=GE，DGE是等腰三角形3证明：CDAB，ADC=90，又A=60，ACD=30在RtACD中
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