江苏省盐城市解放路实验学校学八年级数学下学期期初试题（含解析） 苏科版.docVIP

江苏省盐城市解放路实验学校2015-2016学年度八年级数学下学期期初试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个2下列命题中，正确的是（）a有理数和数轴上的点一一对应b等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线c全等的两个图形一定成轴对称d有理数和无理数统称为实数3点p（2，3）关于x轴对称的点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）4下列说法正确的是（）a9的算术平方根是3b0.16的平方根是0.4c0没有立方根d1的立方根是15分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）a6，8，10b3，5，4c1，2，d2，2，36等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）a13cmb17cmc13cm或17cmd11cm或17cm7已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）a2b1c0d28在平面直角坐标系内，点o为坐标原点，a（4，0），b（0，3）若在该坐标平面内有以点p（不与点a、b、o重合）为一个顶点的直角三角形与rtabo全等，且这个以点p为顶点的直角三角形与rtabo有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）a9b7c5d3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9比较大小：310288000用科学记数法表示为11若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为12若+|b5|=0，则a+b=13如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于p（1，），则方程组的解是14已知点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是15如图，点p在aob的平分线上，若使aopbop，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）16把函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是17甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距米18如图，放置的oab1，b1a1b2，b2a2b3，都是边长为a的等边三角形，点a在x轴上，点o，b1，b2，b3，都在同一条直线上，则点a2015的坐标是三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19解方程：（1）9x216=0 （2）（x+1）3+27=020如图，已知：大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的a处，量得bc=3m，ac=4m，试计算这棵大树的高度21如图，点e、f在ab上，且af=be，ac=bd，acbd求证：cfde22在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长（要求：正方形的顶点都在格点上）23尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置（视为点p），到花坛的两边ab、bc的距离相等，并且点p到点a、d的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点p（不写作法，保留作图痕迹）24abc三个顶点的坐标分别为a（2，1），b（1，2），c（0，3）（1）请画出abc，并画出它向右平移3个单位长度后得到的a1b1c1；（2）在x轴上求作一点p，使pab的周长最小，请画出pab，并写出点p的坐标25小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？26p1（x1，y1），p2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1x2|+|y1y2|叫做p1、p2两点间的“直角距离”，记作d（p1，p2）（1）令p0（2，4），o为坐标原点，则d（o，p0）=；（2）已知q（2，1），动点p（x，y）满足d（q，p）=3，且x、y均为整数满足条件的点p有多少个？若点p在直线y=3x上，请写出符合条件的点p的坐标27如图，在rtabc中，acb=90，ac=3cm，bc=4cm动点p从点b出发，以每秒1cm的速度沿射线ba运动，求出点p运动所有的时间t，使得pbc为等腰三角形28已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点a（2，0）、b（0，4），直线l经过点b，并且与直线ab垂直点p在直线l上，且abp是等腰直角三角形（1）求直线ab的解析式；（2）求点p的坐标；（3）点q（a，b）在第二象限，且sqab=spab用含a的代数式表示b；若qa=qb，求点q的坐标江苏省盐城市解放路实验学校20152016学年度八年级下学期期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、是无理数，故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列命题中，正确的是（）a有理数和数轴上的点一一对应b等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线c全等的两个图形一定成轴对称d有理数和无理数统称为实数【考点】命题与定理【分析】根据实数和数轴上的点一一对应对a进行判断；根据对称轴的定义对b进行判断；根据轴对称的定义对c进行判断；根据实数的分类对d进行判断【解答】解：a、实数和数轴上的点一一对应，所以a选项错误；b、等腰三角形的对称轴是它的顶角的平分线所在的直线，所以b选项错误；c、全等的两个图形不一定成轴对称，所以c选项错误；d、有理数和无理数统称为实数，所以d选项正确故选d【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3点p（2，3）关于x轴对称的点是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：p（2，3）关于x轴对称的点是（2，3），故选：b【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4下列说法正确的是（）a9的算术平方根是3b0.16的平方根是0.4c0没有立方根d1的立方根是1【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】利用平方根及立方根定义判断即可【解答】解：a、9的算术平方根是3，正确；b、0.16的平方根为0.4和0.4，错误；c、0的立方根还是0，错误；d、1的立方根是1，错误，故选a【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）a6，8，10b3，5，4c1，2，d2，2，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可【解答】解：a、因为62+82=102，能构成直角三角形，此选项错误；b、因为32+42=52，能构成直角三角形，此选项错误；c、因为12+（）2=22，故能构成直角三角形，此选项错误d、因为22+2232，不能构成直角三角形，此选项正确故选：d【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形6等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）a13cmb17cmc13cm或17cmd11cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3为腰时，因为3+37，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm故选b【点评】题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要进行分类讨论7已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）a2b1c0d2【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k0，b0，然后对选项进行判断【解答】解：一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，k0，b0故选d【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）8在平面直角坐标系内，点o为坐标原点，a（4，0），b（0，3）若在该坐标平面内有以点p（不与点a、b、o重合）为一个顶点的直角三角形与rtabo全等，且这个以点p为顶点的直角三角形与rtabo有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）a9b7c5d3【考点】直角三角形全等的判定；坐标与图形性质【分析】根据题意画出图形，分别以oa、ob、ab为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可【解答】解：如图：分别以oa、ob、ab为边作与rtabo全等的三角形各有3个，则则所有符合条件的三角形个数为9，故选：a【点评】本题考查的是直角三角形全等的判定和坐标与图形的性质，灵活运用分情况讨论思想、根据直角三角形全等的判定定理不重不漏的找出所有符合条件的三角形是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9比较大小：3【考点】实数大小比较【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大【解答】解：=5，32=9，59，又0，30，3故答案为：【点评】本题考查实数的大小比较，解题的关键是，两个数均大于0，将其平方后再进行比较，平方大的数大10288000用科学记数法表示为2.88105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：288000=2.88105，故答案为：2.88105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11若一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，则这个正数为16【考点】平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：一个正数的两个不同的平方根为2m6与m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，这个正数为：（4）2=16，故答案为：16【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数12若+|b5|=0，则a+b=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+|b5|=0，a+3=0，b5=0，a=3，b=5，a+b=2，故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于p（1，），则方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【解答】解：直线y=kx+b与直线y=mx+n交于p（1，），、方程组的解为故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解14已知点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点p的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点p在第二象限，点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点p的横坐标是3，纵坐标是2，点p的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键15如图，点p在aob的平分线上，若使aopbop，则需添加的一个条件是apo=bpo等（只写一个即可，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】首先添加apo=bpo，利用asa判断得出aopbop【解答】解：apo=bpo等理由：点p在aob的平分线上，aop=bop，在aop和bop中，aopbop（asa），故答案为：apo=bpo等【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边16把函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是y=3x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是：y=3（x+1）=3x+3故答案是：y=3x+3【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系17甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距50米【考点】勾股定理的应用【分析】利用勾股定理直接计算即可【解答】解：正北与正东互相垂直，根据勾股定理得：此时两人相距=50米故答案为：50【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形，难度不大18如图，放置的oab1，b1a1b2，b2a2b3，都是边长为a的等边三角形，点a在x轴上，点o，b1，b2，b3，都在同一条直线上，则点a2015的坐标是（a，a）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质【专题】规律型【分析】根据题意得出直线bb1的解析式为：y=x，进而得出a，a1，a2，a3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案【解答】解：过b1向x轴作垂线b1c，垂足为c，由题意可得：a（a，0），aoa1b1，b1oc=60，oc=a，cb1=ob1sin60=a，b1的坐标为：（ a，a），点b1，b2，b3，都在直线y=x上，b1（a，a），a1（a，a），a2（2a，a），an（a，）a2015（a，a）故答案为【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出a点横纵坐标变化规律是解题关键三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19解方程：（1）9x216=0 （2）（x+1）3+27=0【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）方程整理得：（x+1）3=27，开立方得：x+1=3，解得：x=4【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20如图，已知：大风把一颗大树刮断，折断的一端恰好落在地面上的a处，量得bc=3m，ac=4m，试计算这棵大树的高度【考点】勾股定理的应用【分析】该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树折断部分ab高为x米，由勾股定理可得出方程：32+42=x2，解该方程可得出ab的长，进而可得大树原来的高【解答】解：设大树断掉的部分ab长为x米，bca=90，bc2+ca2=ab2，32+42=x2，解得x=5（米），大树原高为：3+5=8（米），答：大树原来的高为8米【点评】此题主要考查了利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解21如图，点e、f在ab上，且af=be，ac=bd，acbd求证：cfde【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【专题】证明题【分析】由acbd，根据平行线的性质得a=b，则可根据“sas”判断acfbde，根据全等的性质得afc=bed，然后根据平行线的判定方法即可得到cfde【解答】证明：acbd，a=b，在acf和bde中，acfbde（sas），afc=bed，cfde【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“sss”、“sas”、“asa”、“aas”；全等三角形的对应边相等也考查了平行线的判定与性质22在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长（要求：正方形的顶点都在格点上）【考点】勾股定理【专题】作图题【分析】由正方形的面积得出边长，由勾股定理即可得出结果【解答】解：面积为10的正方形的边长为，=，面积为5的正方形，如图所示【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算与作图是解决问题的关键23尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树如图，要求桂花树的位置（视为点p），到花坛的两边ab、bc的距离相等，并且点p到点a、d的距离也相等请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点p（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图应用与设计作图【分析】到ab、bc距离相等的点在abc的平分线上，到点a、d的距离相等的点在线段ad的垂直平分线上，ad的中垂线与b的平分线的交点即为点p的位置【解答】解：如图所示：点p即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题关键24abc三个顶点的坐标分别为a（2，1），b（1，2），c（0，3）（1）请画出abc，并画出它向右平移3个单位长度后得到的a1b1c1；（2）在x轴上求作一点p，使pab的周长最小，请画出pab，并写出点p的坐标【考点】轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】（1）根据a，b，c三点坐标描出各点，顺次连接各点即可，根据图形平移的性质画出a1b1c1；（2）作点a关于x轴的对称点a1，连接a1b交x轴与点p，求出直线a2b的解析式，即可得到结论【解答】解：（1）如图所示，（2）作点a关于x轴的对称点a2，连接a2b交x轴与点p，则点p即为所求；a（2，1），a2（2，1），设直线a2b的解析式为：y=kx+b，直线a2b的解析式为：y=x1，p的坐标（1，0）【点评】本题主要考查的是轴对称变换，掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键25小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答【解答】解：（1）小敏去超市途中的速度是：300010=300，在超市逗留了的时间为：4010=30（分）（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：，解得：，函数解析式为y=200x+11000，当y=0时，x=55，返回到家的时间为：8：55【点评】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象获取信息是解题关键26p1（x1，y1），p2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1x2|+|y1y2|叫做p1、p2两点间的“直角距离”，记作d（p1，p2）（1）令p0（2，4），o为坐标原点，则d（o，p0）=6；（2）已知q（2，1），动点p（x，y）满足d（q，p）=3，且x、y均为整数满足条件的点p有多少个？若点p在直线y=3x上，请写出符合条件的点p的坐标【考点】坐标与图形性质；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据“直角距离”的定义，将p0（2，4），o（0，0）点的坐标代入即可求得结果；（2）根据“直角距离”的定义，将q（2，1），动点p（x，y）的坐标代入可得知|2x|+|1y|=3，因为x、y均为正数，所以坐标不多，可一一分析列举出来，即可解决问题【解答】解：（1）d（o，p0）=|02|+|0（4）|=2+4=6故答案为：6（2）d（q，p）=|2x|+|1y|=3，且x、y均为整数，当|1y|=0时，|2x|=3，解得p点坐标为（1，1）、（5，1）；当|1y|=1时，|2x|=2，解得p点坐标为（0，0）、（4，0）、（0，2）、（4，2）；当|1y|=2时，|2x|=1，解得p点坐标为（1，1）、（3，1）、（1，3）、（3，3）；当|1y|=3时，|2x|=0，解得p点坐标为（2，2）、（2，4）综上，得知满足条件的点p的坐标有12个直线y=3x上的点有纵坐标是横坐标3倍的特点，符合条件的点p的坐标为（0，0）和（1，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是将两点坐标代入定义式中，再根据x、y均为整数的特点去解含绝对值的方程即可求得结论27如图，在rtabc中，acb=90，ac=3cm，bc=4cm动点p从点b出发，以每秒1cm的速度沿射线ba运动，求出点p运动所有的时间t，使得pbc为等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；勾股定理【专题】动点型【分析】根据勾股定理求出斜边ab，根据等腰三角形的判定得出符合情况的三种情况：bp=pc，bp=bc，bc=cp，根据等腰三角形的性质得出即可【解答】解：在rtabc中，acb=90，ac=3cm，bc=4cm，ab=5cm，由运动可知，bp=t，且pbc为等腰三角形有三种可能：若bp=pc，则b=pcb，acb=90，pac=pca，pc=pa，t=bp=ab=；若bp=bc，则t=4；若bc=pc，过点c作chab，如图，则bp=2bh由chab=bcac，得ch=；在rtbhc中，由勾股定理得bh=，t=bp=；综上所述，符合要求的t的值有3个，分别是