江苏省南菁高级中学高一数学3月月考试题苏教版.doc

高一年级月考数学试卷3、22一、填空题（每题5分，共80分，请将答案填到答卷上）1、已知abc中，则a= 2、在abc中，已知， a30，则角b= 3、56是数列n2+3n+2的第 项 4、方程的两根的等比中项是 5、在等差数列中，则数列的前9项之和= 6、我国1980年底人口以10亿计算，若我国人口年增长率为r，则2000年底我国人口为 亿 7、在abc中，若a= 60，边ab2， sabc，则bc边的长为 8、数列中，则 9、设等比数列中，前n项和为，已知，则 10、锐角abc中，a,b,c成等差数列，边b=1,则边a的取值范围 11、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若，则 12、在数列中，则 13、等差数列共有项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且， 则该数列的公差为 14、abc中，b=2a，角c的平分线cd把三角形面积分成两部分（d在ab上），且，则 15、an是等差数列，前n项和为，若，则使的最小的n值是 16、把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 可记为 （第16题图）二、解答题（本大题共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分16分）已知a、b、c是abc的三条边，它们所对的角分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2c2acbc，试求角a的度数；求证：；（3）求的值.18、（本小题满分16分）等比数列中，公比,且2是的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，当最大时，求n的值.19、（本小题满分16分）设数列是等差数列，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和.20、（本小题满分16分）18、在abc中，已知3.(1)求证：tanb3tana；(2)若cosc，求a的值21、（本小题满分16分）正项数列中，前n项和为，且，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，证明.高一年级月考数学试卷答案3、22一、 填空题（每题5分，共80分）1、； 2、； 3、6； 4、；5、99； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 13、； 14、； 15、6； 16、（10，494）二、解答题（本大题共5小题，共80分）17、（本小题满分16分）已知a、b、c是abc的三条边，它们所对的角分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2c2acbc，试求角a的度数；求证：；（3）求的值.解：a、b、c成等比数列 a2c2acbc a2c2bc 又 （7分）（2） （10分）(3)法一：法二： = （16分）18、等比数列中，公比,且2是的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，当最大时，求n的值.解：略解： （3分） （6分） （8分）（2）， （12分）n=8或9，最大 （16分）19、（本小题满分16分）设数列是等差数列，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和解：（1）公差， （4分）（2）由2，6，成等比数列，得公比为3，又是等差数列中的第项， （10分）=，（12分） （16分）20、（本小题满分16分）在abc中，已知3.(1)求证：tanb3tana；(2)若cosc，求a的值解：(1)证明：因为3，所以abaccosa3babccosb， 即accosa3bccosb， （4分）由正弦定理知，从而sinbcosa3sinacosb，又因为0a，0b0，cosb0，（此处不判断不为0扣1分）所以tanb3tana. （8分）(2)因为cosc，0c0，故tana1，所以a. （16分）21、（本小题满分16分）正项数列中，前n项和为，且，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明.（1）