陕西省延长县中学高一数学 反比例函数导学案.doc

陕西省延长县中学高一数学导学案：反比例函数学习目标1.（知识与能力）使学生掌握反比例函数的定义，图像，性质。2.（过程与方法）使学生掌握树形结合的方法。3.（情感态度价值观）通过复习培养学生科学的态度和严谨的思维品质。学习重点反比例函数的图像、性质学习难点反比例函数的性质的应用学法指导注意树形结合学 习 过 程学习笔记（教学设计）【自主学习】反比例函数的定义1形如 的函数叫反比例函数2在反比例函数y为什么要求k0？3在反比例函数y中自变量的取值范围是 .4要确定反比例函数的图象需要 个独立的条件。5.已知，反比例函数的图象过（2,3），求解析式。【合作探究】探究一：反比例函数的图像6.分别作出，的图象7.把6题中的四个函数的图象画在同一坐标系中，并比较。探究二：反比例函数的性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性 质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点p作x轴、y轴垂线，设垂足分别为a、b，则所得矩形oapb的面积为 .【典例精析】例1 某汽车的功率p为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力f（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则f在什么范围内？oyxba例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积【巩固练习】1已知点在反比例函数的图象上，则 2在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3.若正方形aobc的边oa、ob在坐标轴上，顶点c在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点c的坐标是 .4.如图,某个反比例函数的图象经过点p,则它的解析式为( )a.y (x0) b.y (x0) c.y(x0) d.y(x0) 5对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）a点在它的图象上 b它的图象在第一、三象限c当时，随的增大而增大 d当时，随的增大而减小6.反比例函数的图象位于（ ） a第一、三象限 b第二、四象限 c第二、三象限d第一、二象限7.如图，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.【课堂小结】【课后巩固（布置作业）】1.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为2某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）a b c d3某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样