江苏省盐城市盐都区七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市盐都区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分13的相反数是( )ab3cd32下列各对单项式，是同类项的是( )ax3与y3b3ab2与3a2bc3与3adxy与yx3下列说法中，正确的是( )a平方是它本身的数是正数b绝对值是它本身的数是零c倒数是它本身的数是1d立方是它本身的数是14单项式2x3y2的系数是( )a3b2c2d55用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )a（a3b）2b（3ab）2c3（ab）2d3（ab）26下列计算，正确的是( )a6a+a=6a2b2a+5b=3abc3xy5xy=2xyd4m2n2mn2=2mn7如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为1时，则输入x的值为( )a1b5c1d18观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )a第252个正方形的左上角b第252个正方形的右下角c第251个正方形的左上角d第521个正方形的右下角二、填空题：每小题2分，共20分9比较大小：_（填“”或“”）10盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量_标准（填“符合”或“不符合”）11若方程3xm2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_12我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为_元13已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cdx2=_14某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：_15若x2y=0，则代数式32x+4y的值是_16下列一组数：8，2.7，3，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是_（轻填序号）17定义一种新运算，其运算规则是=adbc，那么=_18如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，依此规律，第42个图案需_根火柴三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，0，（2），（1）100，2220（16分）计算：（1）13+（+48）（5）（2）3263（）+2（3）（+）（36）（4）432（）20.8|6+|21合并同类项：（1）2a+6b7ab（2）4（2x2xy）（x2+xy6）22先化简，再求值：xy（x2+5xyy2）2（x2+3xy2y2），其中x=，y=23已知多项式a、b，计算a+b某同学做此题时误将a+b看成了ab，求得其结果为ab=3m22m5，若b=2m23m2，请你帮助他求得正确答案24对于有理数a、b，定义运算：ab=abab+1（1）计算34的值；（2）填空：5（2）_（2）5（填“”、“”或“=”）；（3）ab与ba相等吗？若相等，轻说明理由25为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元立方米，超过部分水费为3元立方米设用户用水量为a立方米（1）请用代数式表示：该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？26大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6+0.4+0.20.50.8+0.20.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最少的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数27先阅读下列材料，然后回答问题 材料：从3张不同的卡片中选取2张，有3张不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为=3 一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作，=（mn） 如：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：=20（1）计算：=_，=_，=_，=_，=_，=_（2）由上述计算，探索猜想、之间有什么关系？（直接写出结果）（3）由（2）的结论，请你计算：+2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题有且仅有一个正确答案，每小题3分，共24分13的相反数是( )ab3cd3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：3的相反数是3，故选：b【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列各对单项式，是同类项的是( )ax3与y3b3ab2与3a2bc3与3adxy与yx【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：a、x3与y3字母不同，不是同类项，故本选项错误；b、3ab2与3a2b字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；c、3与3a不是同类项，故本选项错误；d、xy与xy所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确故选d【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同3下列说法中，正确的是( )a平方是它本身的数是正数b绝对值是它本身的数是零c倒数是它本身的数是1d立方是它本身的数是1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数【分析】根据平方是它本身的数是正数、绝对值是它本身的数是零和正数，即可解答【解答】解：a、平方是它本身的数是正数，错误，例如0；b、绝对值是它本身的数是零和正数，故错误；c、倒数是它本身的数是1，正确；d、立方是它本身的数是1，0，故错误；故选：c【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记绝对值是它本身的数是零和正数4单项式2x3y2的系数是( )a3b2c2d5【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式2x3y2的系数是2，故选c【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5用代数式表示“a与b的3倍的差的平方”，正确的是( )a（a3b）2b（3ab）2c3（ab）2d3（ab）2【考点】列代数式【分析】先表示b的3倍为3b，然后再求差，最后表示差的平方【解答】解：“a与b的3倍的差的平方”表示为（a3b）2故选a【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 本题的关键是注意运算顺序6下列计算，正确的是( )a6a+a=6a2b2a+5b=3abc3xy5xy=2xyd4m2n2mn2=2mn【考点】合并同类项【分析】依据合并同类项法则计算即可【解答】解：a、6a+a=7a，故a错误；b、不是同类项不能合并，故b错误；c、3xy5xy=2xy，正确；d、不是同类项不能合并，故d错误故选：c【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键7如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为1时，则输入x的值为( )a1b5c1d1【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可【解答】解：根据题意得：3x2+2=1，即x2=1，解得：x=1，故选d【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在( )a第252个正方形的左上角b第252个正方形的右下角c第251个正方形的左上角d第521个正方形的右下角【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而10074=2513，由此即可得出结论【解答】解：10074=2513，剩余3个数1005、1006、1007，不在第251个正方形上，而应该在第252个正方形上，数1007应标在第252个正方形的左上角故选a【点评】此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算二、填空题：每小题2分，共20分9比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【专题】探究型【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：=0.750，=0.80，|0.75|=0.75，|0.8|=0.8，0.750.8，0.750.8，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键10盐都区张庄镇葡萄园生产的葡萄包装纸箱上标明葡萄的质量为5千克，如果这箱普通重4.96千克，那么这箱葡萄质量不符合标准（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数【分析】根据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断【解答】解：5+0.03=5.03，50.03=4.97，标准质量是4.975.03，4.96千克不在此范围内，这箱葡萄质量不符合标准故答案为：不符合【点评】本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键11若方程3xm2+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是3【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值【解答】解：方程3xm2+1=6是关于x的一元一次方程，m2=1，解得：m=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键12我市大纵湖风景区、杨侍村稳强生态园，大丰麋鹿生态旅游区等22个旅游项目共获得省旅游业发展专项引导扶持资金11500000元，这个数据用科学记数法可表示为1.15107元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将11500000用科学记数法表示为：1.15107故答案为：1.15107【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13已知a、b互为倒数，|x|=3，则5cdx2=【考点】代数式求值；绝对值；倒数【专题】计算题；整式【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义求出ab，x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab=1，x=3或3，则原式=5=故答案为：【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5为学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：20+3（x5）=140【考点】由实际问题抽象出一元一次方程,【分析】设这个班共有x个学生，根据题意可得，5位学生种树20棵，其余学生种树（x5）棵，根据共植树140棵，据此列方程【解答】解：设这个班共有x个学生，由题意得，20+3（x5）=140故答案为：20+3（x5）=140【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程15若x2y=0，则代数式32x+4y的值是3【考点】代数式求值【专题】计算题；整式【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2y=0，原式=32（x2y）=30=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16下列一组数：8，2.7，3，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数的是（轻填序号）【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数17定义一种新运算，其运算规则是=adbc，那么=9【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】读懂新运算的运算规则，按规则答题即可【解答】解：=（2）420.5=81=9故答案为：9【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入对应的位置解题关键是对号入座不要找错位置18如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7跟火柴，第2个图案需13跟火柴，依此规律，第42个图案需1893根火柴【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形可知：第1个图案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把42代入即可求出答案【解答】解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第42个图案需：42（42+3）+3=1893根故答案为：1893【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题三、解答题：共76分，解答要去写出文字说明，证明过程或计算步骤19在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，0，（2），（1）100，22【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系【解答】解：|2.5|2.5，（2）=2=2.5，（1）100=1，22=4，如图所示：，用“”连接各数为：22|2.5|（1）10001（2）【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键20（16分）计算：（1）13+（+48）（5）（2）3263（）+2（3）（+）（36）（4）432（）20.8|6+|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=13+48+5=40；（2）原式=9+2=11；（3）原式=20+272=5；（4）原式=4（1.8）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21合并同类项：（1）2a+6b7ab（2）4（2x2xy）（x2+xy6）【考点】合并同类项【分析】（1）依据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，然后再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2a7a+6bb=5a+5b；（2）原式=8x24xyx2xy+6=7x25xy+6【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键22先化简，再求值：xy（x2+5xyy2）2（x2+3xy2y2），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=xyx25xy+y2+2x2+6xy4y2=x23y2，当x=，y=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知多项式a、b，计算a+b某同学做此题时误将a+b看成了ab，求得其结果为ab=3m22m5，若b=2m23m2，请你帮助他求得正确答案【考点】整式的加减；合并同类项【分析】先根据已知得出ab+b=3m22m5+2m23m2=5m25m7，进而求出a+b，运用整式的加减运算顺序；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：ab+b=3m22m5+2m23m2=5m25m7，a+b=5m25m7+2m23m2=7m28m9，或直接计算ab+2b得a+b也可【点评】此题主要考查了整式的加减运算，求出ab+b的值，进而求出a+b是解题关键24对于有理数a、b，定义运算：ab=abab+1（1）计算34的值；（2）填空：5（2）=（2）5（填“”、“”或“=”）；（3）ab与ba相等吗？若相等，轻说明理由【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）已知两式利用题中新定义化简，比较即可；（3）已知两式利用题中新定义化简，比较即可【解答】解：（1）根据题意得：原式=1234+1=6；（2）5（2）=105+2+1=12；（2）5=10+25+1=12，则5（2）=（2）5；（3）ab=abab+1，ba=abba+1，则ab=ba，故答案为：（2）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元立方米，超过部分水费为3元立方米设用户用水量为a立方米（1）请用代数式表示：该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；（2）如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）不超过部分水费为1.5元立方米，用a乘以1.5即可；水费分两部分：15立方米按1.5元立方米收费，超过部分（a15）按3元立方米收费，然后把两者相加即可；（2）把a=20代入中的代数式中，计算出代数式的值即可【解答】解：（1）该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为1.5a元；该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为151.5+（a15）3=（3a22.5）元；（2）小明家10月份应交水费为32022.5=37.5（元）【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 本题的关键是区分水价26大纵湖自古为盐城名胜，纵湖秋色列入盐城新十景之一她以宁静致远的意境、恬淡秀美的风光、清雅绮丽的魅力吸引着众多游客前来观光今年“十一”黄金周期间，盐都区大纵湖旅游风景区在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若9月30日游客人数为0.8万人（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+0.6+0.4+0.20.50.8+0.20.3（1）10月2日的游客人数是多少人？（2）