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理论力学总复习 静力学 重点 平面力系 二力杆 固定端 力偶 受力分析 平衡方程 关键点 基本知识 注意首先观察几根杆 有没有二力杆 中间铰的问题 二力杆必须是一根完整的杆件二力杆应是不计自重的杆件杆件上不能有力偶二力杆两端通常为铰链 如出现固定端不是二力杆二力构件可以是曲杆 注意此时力的方向 二力杆的判断 M F M 杆件上有力偶不是二力杆 F F1 F2 含固定端杆件一般不是二力杆 A B C D 2a 2a a P 3a FA FD AD不是一根杆 不能把一根杆的一部分作为二力杆 该杆实际上三点受力 不是二力杆 作业题 2 20 固定端 2 21 2 26 2 29 技巧一 2 30 技巧一 2 49 二力杆 2 50 二力杆 独立知识点 力系简化 2 9 力对轴之矩 3 9 重心 3 25 摩擦 4 7 解 1 先将力系向O点简化 求得主矢FR 和主矩Mo 主矢FR 的大小 主矢FR 的方向余弦 故主矢与x轴的夹角为 70 84o 力系对点O的主矩为 力系简化 1 分解力 通常应分解到三个坐标轴 注意 判断力与轴位置关系平行于轴或与轴相交的力对轴没有矩 2 求解基本方法先求大小 力乘以力与轴距离 再定符号 右手法则 力对轴的矩 求 其重心坐标 已知 均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示 解 则 用虚线分割为三个小矩形 其面积与坐标分别为 重心 运动学 刚体的运动 平动 定轴转动 平面运动 知识点 曲线平动的典型结构 167页思考题6 5 第七章点的合成 本章知识 1 速度合成 2 加速度合成 牵连运动为平动 牵连运动为定轴转动 一 基本公式 书写要求 矢量图是核心 计算要写公式 表达式 加速度各可求项应逐项写出 不可直接带入投影方程 角速度 角加速度要方向 强调分析三种运动 关键点 1 恒接触和变接触的判断 2 牵连项的判断 3 科氏加速度 变接触问题 选择圆心为动点 恒接触点 变接触点 B A M v2 1 动系平动时牵连 加速度 就是刚体平动 加 速度 牵连项的判断 M o B C 动点 小环M 动系 固结在OBC杆上 2 动系做定轴转动时 牵连速度的确定 牵连点的运动是以轴心为圆心的圆周运动 半径即轴心和动点的连线 科氏加速度 作业 7 6 7 77 19 7 217 10 变接触 7 20 变接触 7 26 牵连速度 科氏加速度 7 23 未知轨迹问题 7 17 难题 第八章刚体的平面运动 2 绕基点的圆周运动公式是本章的基础 注意不仅有大小的关系还有方向的协调 3 一个特殊点和两个特殊运动 瞬心 瞬心法 瞬时平动 纯滚动 关键知识 注意其中角速度和角加速度对一根杆是常量 1 基本公式 注意问题 平动刚体上的点 各点均一样 借点 定轴转动刚体上的点 圆周运动公式 平面运动刚体上的点 速度基点法或瞬心法 加速度基点法 求刚体上点的运动是一个普遍问题 此时要注意刚体做什么运动 注意区分角速度 角加速度 方向 大小 书写要求 矢量图是核心 瞬心确定要标出两个速度 计算要写公式 表达式 加速度各可求项应逐项写出 不可直接带入投影方程 角速度 角加速度要方向 关键知识点 瞬时平动 结论 杆所有点速度相等 瞬态角速度等于0 关键知识点 在固定表面纯滚动 绳轮链接问题 注意方向协调 注意未知轨迹问题 纯滚动公式运用 轮基点法辅助公式 作业题 8 5 8 6 8 8 8 10 8 11 速度问题 8 14 纯滚动公式 8 15 未知轨迹问题 刚体角加速度概念 8 16 瞬时平动及纯滚动公式 8 18 典型基础题 8 19 多个平面运动刚体 8 23 综合 8 24 综合 综合问题应首先注意观察 1 各刚体运动情况 如有平面运动的杆或轮必然要用平面运动知识 2 连接形式 注意连接点是否运动相同的点还是存在相对运动 如果存在相对运动必然要用到合成运动的知识 一般铰链连接不存在相对运动 注意两章知识不要搞混 动力学 动力学三定律 动静法 动力学三定律 基础计算 转动惯量 动量 动量矩 动能 基本方法 动量法 动能法 区分动量 动量矩 动量定理 动量矩定理 基础计算 转动惯量 动量 动量矩 动能 一 转动惯量 1 几个基本转动惯量要熟记 2 平行移轴公式要会用 3 惯性半径 惯性半径 z 称为刚体对z轴的惯性半径 二 刚体动量 动量矩 动能的计算 注意多刚体的求法 动量矩计算 平动刚体 对任意轴 集中于质心的质点 动量mVc 定轴转动刚体 对转轴 平面运动刚体 对质心轴 对其他轴 主矩定理 对其他轴 主矩定理 三点 一平动刚体按质点 二两个特殊点用公式 三其它点用主矩定理 对质心轴 动量矩与转动惯量 典型错误 P 刚体对某点动量矩不等于刚体总动量对该点之矩 1 平移刚体的动能 2 定轴转动刚体的动能 刚体的动能 3 平面运动刚体的动能 或 速度瞬心为P 注意刚体的运动形式 基本方法 1 动量法 动量定理 动量矩定理 2 动能法 动能定理 平面运动 平动 定轴转动 刚体及其适用定理 解法之一 动量 矩 法 书写要求 受力分析要画全 方程要注意下标问题 转动惯量也单独写出表达式 协调方程单独写出 不要写在一个式子中 运动学关系 解得 10 3 质心坐标守恒 10 7 质心运动定理 11 2 求动量矩 11 3 动量矩守恒 11 5 定轴转动 11 18 定轴转动 初状态 11 11 平面运动轮 11 15 平面运动杆 11 27 平面运动杆 初状态 未知轨迹 11 23 绳轮连接 摩擦的处理 11 12 11 30 动量法多刚体 作业题 关于功 1 重力功 弹力功2 力偶功的计算方法3 在固定表面只滚不滑 接触点为瞬心 摩擦力不做功 解法之二 动能法 两边对t求导 书写要求 动能和功要写出原始表达式 不要将转动惯量带入 转动惯量也单独写出表达式 协调方程单独写出 12 6 多杆 12 8 多轮 绳轮连接 12 10 12 12 12 15 杆轮混合 初瞬态 作业题 求运动 速度 加速度 动能法 求 约束 力 动量法 2 求解运动时与时间的关系用动量法 1 与路程相关 多刚体 综合运用 解 动能法 结合动量 将式 a 对t求导 a 得 作业题 综 1 综 5 守恒 合成运动补充 动能结合动量 综 12 求任意状态 综 13 绳轮连接 综 18 杆件问题 动静法 单独考 惯性力的添加方法 注意主矢加的点和转动惯量下标协调 注意刚体惯性力的添加方法与是一个固定的结论 与具体题目无关 向质心简化 主矢画在质心 通用公式 各刚体 主矢均画在质心 主矩转动惯量也用关于质心转动惯量平动刚体只加一个力 作业题 13 6 定轴转动 初瞬态 13 10 多刚体 11 27要求用动静法做 平面运动 13 11 13 15 13 16 拆开做 关于动力学问题的运动学补充方程 3 注意刚体间的协调关系 连接点速度 切向加速度相等 4 如果判断已滑动 摩擦力可用库伦定理求 关于运动学 动力学的零碎知识点 1 未知轨迹问题 某点加速度取决于其轨迹 直线 已知曲线和未知曲线的处理方法 2 初瞬态问题 速度 角速度等于0 所有法向加速度等于0 3 摩擦处理方法 只滚不滑任意假设 已滑动需判断方向并使用库伦定理 4 守恒问题 动量守恒 质心坐标守恒 动量