江苏省盱眙中学高一数学上学期期中学情调研试题苏教版.doc

江苏省盱眙中学2013级高一期中学情调研数学 2013、11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置1.如果全集，a=2,5，那么()=_.2. 已知b1,3,5，若f：x2x+1是a到b的映射，则含有三个元素的集合a为_.3函数的定义域为_.4. 幂函数的图象经过，则 .5. 不等式的解集为 . 6已知在为减函数，则的范围为 .7若且，则函数的图像恒过一定点，该定点的坐标为 _.8不等式的解集为_.9. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍 10已知则的大小关系为 (用“”连结) 11. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，= 12. 已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是 13函数，对任意成立，则实数m的取值范围是 . 14定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为0，3，则区间的长度的最大值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）计算：； （2）.16. （本题满分14分）已知函数f(x)是实数集r上的奇函数，当x0时，f(x)2xx1(1)求f(1)的值； (2)求函数f(x)的表达式.17（本题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入r(x)（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？18（本题满分15分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.19（本题满分16分）定义：在r上的函数f(x)满足：若任意r，都有f()，则称函数f(x)是r上的凹函数.已知二次函数, (r, 0).（1）当0时，判断函数f(x)是否为r上凹函数，若是，请给出证明，若不是,说明理由.（2）如果x0,1时，|f(x)|1，试求实数的取值范围.20.（本题满分16分）已知函数，1，1当时，求使f（x）=3的x的值；求的最小值； 若关于的方程有解，求实数的取值范围江苏省盱眙中学2013级高一期中学情调研数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置1. 2.-1,1,2 3 4. 5. 6 7 8 9. 1000 10bca11.1 12. 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(1)解：原式= 6分= 7分(2) 解：原式= = 13分= 14分16.解：(1) 当x0时，f(x)2xx1f(1)=2 2分函数f(x)是实数集r上的奇函数f(-x)=-f(x) 5分 f(-1)=-f(1)=-2 7分(2) 由(1)知f(-x)=-f(x) 取x=0,得f(0)=-f(0) f(0)=0 9分当x0f(-x)=2-x+(-x)-1 11分又f(-x)=-f(x)当x5时，函数递减，=3.2（万元）10分当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 15分18解：（1）由为偶函数，得，3分从而； 6分故 7分（2）在上单调增 8分证明：任取且， ，11分当，且， 13分从而，即在上单调增； 15分19解：（1）函数f(x)是r上凹函数 1分证明如下 ：对任意x0,f(x)+ f (x)-2 f()=x0. 4分f(f . 函数f(x)是r上凹函数; 6分（2）由| f(x)|1-1f(x) 1-1+x1.(*) 7分当x=0时，r; 8分当x(0,1时，(*)即即10分x(0,1,1.当=1时，-(+)-取得最大值是-2；12分当=1时，(-)-取得最小值是0. 14分-2 0 ,结合0，得-20. 16分综上，的范围是-2,0).20.令 2分 当a=1时，由f（x）=3，得：t2-2t+1=0，解得t=1. 4分由2x-2-x=1