江苏省盱眙县九年级数学《1.4等腰梯形的性质和判定》学案（无答案）.doc_第1页
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文档简介

1.4 等腰梯形的性质和判定学习目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。学习重点：等腰梯形的性质和判定。学习难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）学习过程：一、知识准备：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。二、学习内容（一）1、_的图形叫做等腰梯形?2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;（二）、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2、定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。）证法一： 证法二：证法三：3、定理的书写格式：如图，_ （三）、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。例1、如图，已知在梯形abcd中，adbc，ab=dc，对角线ac和bd相交于点o，e是bc边上的一个动点（点e不于b、c两点重合），efbd交ac于点f。egac交bd于点g。 （1）、求证：四边形efog的周长等于2ob； （2）、请将上述题目的条件“梯形abcd中，adbc，ab=dc”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。三、知识梳理本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：_四、随堂练习：1、如图，等腰梯形abcd中，adbc，点e是ad延长线上一点，debc（1）求证：edbc；（2）判断ace的形状（不需要说明理由）2、如图2，在梯形abcd中，adbc，点e是bc边的中
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