江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《平行线的性质（1）》课堂实录 新人教版.doc

平行线的性质（一）【预习反馈】师：（微笑）同学们，前面我们学习了平行线的判定，请大家回忆一下，平行线的判定有哪几条？生：（齐声回答）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。师：很好。我们都知道，这三条判定是正确的，如果我们将这三句话反过来说，结果还是正确的吗？（生思考片刻）评析引导学生多角度思考回顾过往知识，在查漏补缺的同时，学生初步感受到知识之间的联系，让学生像数学家一样去发现问题，探究新知。师：我们大家先来看一个问题。（出示图片）甲乙两人在两条平行的马路a,b上行走，马路c与a,b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，那么甲乙分别拐了多少度角？ 生：（抢着举手）都拐了80度。师：（皱眉）再想想看？评析设置疑问，引导学生严密地思考问题。生：（挠头）80啊。（补充）哦！可能都拐了100度！师：（会心地笑）嗯，不错，我们考虑问题一定要周全。那么，甲乙两人所拐的角是什么关系呢？ 生：（齐声回答）是同位角！ 师：你能由这道题目得出什么结论？ 生：直线a,b平行时，同位角相等。 师：（边说边板书课题）嗯，这就是我们本节课要研究的内容，平行线的性质。评析引导学生由实际问题总结出平行线的性质，感受平行线性质的正确性以及在生活中的应用由于所提的问题来自于学生身边，人人都有体会，个个都很兴奋，刚开始上课就形成了小小的高潮，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。【情境导入】 师：（出示问题）我们不妨来验证一下刚才的结论。请同学们拿出三角尺和量角器，完成下面的问题。（请两位学生到黑板上演示，其余学生在下面完成）已知直线a，画直线b，使ba任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？师：（提示）你们得到了什么结论？生：（齐声回答）两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。师：（微笑着边说边板书）嗯，非常正确，这就是平行线的性质1，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。我们简称为两直线平行，同位角相等。评析引导学生画图验证，体现了数学的严谨性，也让学生了解到定理的正确性，同时，通过开放性的活动，让学生自己动手证明规律，在提高学生积极性的同时，也更利于学生接受。【探索新知】师：（指图）如果直线ab，那么内错角2与3有什么关系？评析知识的联系和迁移。生：（学生高呼）相等。师：（故作怀疑）真的吗？那不用工具测量，你能利用已学的知识来告诉我为什么吗？评析再次强调数学的严谨性。并引导学生现学现用，在巩固新知的同时又探索未知。生：（讨论后举手发言）因为ab，所以1=2，因为1=3，所以2=3。师：请大家试着把推理过程及依据写下来。（请一位同学到黑板上板书，然后巡视其他学生在下面的书写情况）师：(边讲边板书)这就是平行线的第二个性质，两直线平行，内错角相等。我们在推理的过程中要做到步步有据，每一步的依据都要用括号写在后面。下面请大家猜测平行线的第三个性质，并写出推理过程。生：（学生猜测，推理后得出结论）两直线平行，同旁内角互补。师：（抽查部分学生的推理过程，给予肯定和纠正）同学们完成的非常好，“两直线平行，同旁内角互补。”这是平行线的第三个性质。想一想，你还有其它的方法证明性质3吗？请写下来！ 评析在此过程中，教师最关注应该是学生对推理过程的把握，并且鼓励学生畅所欲言，把能想到的方法都用规范的语句表达出来。引导学生从不同的角度思考问题，让学生感受到解决问题策略的多样性。【巩固新知】师：同学们，我们刚刚学习了什么内容？生：（齐声回答）平行线的性质！师：那么请大家把平行线的三条性质大声的朗读一遍。生：（放声朗读）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补！评析通过对知识的总结，强化学生的理解和记忆。如图有一块梯形的玻璃abcd，已知量得两个上底a115，d100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。师：（微笑着出示题目）嗯，很好。研究好平行线的性质后，我们要利用这些性质来解决一些实际问题了，请同学们帮老师解决这样一个问题，梯形的另外两个角到底是多少呢？（生交流思考）师：（提示）要求的另外两个角在图上能找到吗？生：（齐声回答）不能！师：（皱眉）那我们是不是应该先把这两个角画出来呢？可是画哪儿好呢？生：（得意）把梯形补全就行了。师：（怀疑）我们不知道这个梯形有多大，也就没法画出它的下底了，对吗？生：（思考后回答）角度的大小和下底的位置没有关系。师：（赞同地点点头）那就请大家独立完成。评析梯形是学生比较熟悉的图形，学生很了解它的特点，经过教师的引导，即是否要画出梯形的另外两个角，这个问题就显得容易多了。学生很自然地就增强了学习的信心。生：（画图，计算，举手回答）另外两个角分别是65度和80度。师：（边板书过程边讲解注意点）在解答这样的计算题时，我们同样要注意书写的规范，也是“因为所以”的格式，也要做到步步有据，最后还要进行回答。（停留一分钟给学生消化）评析在几何的学习中，最重要的就是几何语句的规范使用，这对学生来说并不是一件容易的事情，所以教师要不忘时时强调，处处规范。师：（出示问题，读题）一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同，若测得第一次拐弯的b是142，则第二次拐弯的c应是多少度才合理？为什么？”生：（集体回答）是142度。师：（微笑着赞同）很好，那么理由呢？生：（稍作思考）因为拐弯后和原来的方向相同，所以abcd，c和b相等，所以c是142度。师：很好。请大家把过程写下来。评析拐弯也是学生比较了解的实际问题，学生可以独立求出结果，增加了学习的自信，但同时教师也要对计算的书写过程进行规范，让学生了解几何语句的严密。师：（出示问题）判断下列语句是否正确，我请同学回答，先读题，再判断，然后把错误的改正过来。（学生看完题目踊跃举手）生1：“两直线被第三条直线所截，同位角相等。”错，是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。生2：“两直线平行，同旁内角相等。”错，两直线平行，同旁内角互补。生3：“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。错，是平行线的判定。生4：“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。对。评析通过几个简单的判断，再次加强对性质和判定的理解记忆。师：（微笑表扬）嗯，同学们回答得真棒！那你们能告诉我平行线的性质和判定有什么区别吗？生：（高呼）反的！师：（皱眉）什么反的？生：（思考回答）条件和结论。评析逐步引导学生自己总结出答案。师：（边赞同边板书）不错，判定是由角的关系推出平行，而性质是由平行推出角的关系。好，大家回忆一下，这节课我们都学了哪些内容？生：（抢着回答）平行线的性质！生：（补充）性质的应用！师：还有要补充的吗？生：要注意性质和判定的区别！师：对，同学们谈得好极了，收获真不小。在我们的现实生活