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统计热力学 习题课 一 判断题 正确者在括号内打 错误者打 1 独立粒子系统必遵守 i ii N i i NN的关系 式中 为系统的总能量 i为粒子在 i 能级上的 能量 N 为系统总粒子数 Ni为分布在能级 i 上的粒子数 2 能量标度零点选择不同 粒子配分函数值不同 3 平动配分函数与体积无关 4 设分子的平动 振动 转动 电子 核运动等配分函数分别以 qt qv qr qe qn等表示 则分子配分函 数 q 的因子分解性质可表示为 lnq lnqt lnqv lnqr lnqe lnqn 5 由晶体组成的统计系统是定域子系统 6 系综的定义是 构想的具有与所研究的具体系统同样条件的 如 N V U 一定等等 大量的系统的集合 二 选择题 将最正确的答案填在括号内 1 在统计热力学中 零点能 基态分子的能量 的选择可影响下列哪个量的值 A 热力学能 U B 熵 S C 压力 p D 热容 Cp 2 O2与 HI 的转动特征温度 r分别为 2 07K 及 9 00K 在相同温度下 O2与 HI 的转动配分函数之比为 A 0 12 1 B 2 2 1 C 0 23 1 D 4 4 13 不同运动状态的能级间隔不同 对于分子 其平动 转动和振动的能级间隔大小顺序为 A v t r B v r t C t v r D r t v 三 填空题 在以下备小题中画有 处或表格中填上答案 1 粒子各运动的能级表示如下 请完成下面的连线 平动能 t 3 2 1 0 2 1 L h 转动能 r 3 2 1 8 2 2 2 2 2 22 L zyx z y x nnn c n b n a n m h 振动能 v L0 1 2 8 1 2 2 J I hJJ 2 双原子分子各运动的配分函数表示如下 请完成下面的连线 平动配分函数 qt 2 2 8 h Ik 转动配分函数 qr V h mkT 2 3 2 2 四 计算题 1 一个质量为 m 的理想气体分子 在一个体积为 V 的立方容器中运动 其平动能 222 3 2 2 tzyx nnn mV8 h 1 试问能量为 3 2 2 8 54 mV h 的平动能级的简并度是多少 2 假定kT mV8 h 10 3 2 2 试问在上述平动能级上的分布数 n 与基态 n0之比 2 CO 的 I 1 45 10 46kg m2 v 3084K 试求 298 15K 时 CO 的标准摩尔熵 m S 298 15K 3 在 Pb 和 C 金刚石 中 Pb 原子和 C 原子的振动频率各为 2 1012s 1和 3 1013s 1 试根据爱因斯坦晶体热容公 式计算它们在 300K 时的定容摩尔热容 4 设有一平衡的独立子系统 服从玻耳兹曼分布 粒子的最低三个能级为 0 0 1 1 106 10 20J 2 3 318 10 20J 它们都是非简并的 当系统的温度为 300K 时
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