江苏省苏南四校高一数学上学期期中联考试题苏教版.doc

20122013学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学试卷 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置3答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1 设全集，集合，则 2 函数的定义域是 3 函数的值域是 4 幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 5 已知函数，若，则= 6 设是定义在（, ）上的奇函数，当时，则 7 函数, 当时是增函数，则实数的取值范围是 8 方程的实数解的个数为 9 函数的单调减区间为 10.函数对一切，都有，且则 11.已知集合，若则实数的取值范围是，其中 12.已知函数满足当时，总有，若，则实数的取值范围是 13.在上定义运算若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 14. 函数的定义域为,若满足在内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分） 设集合，.（1） 求集合；（2） 若集合，且满足，求实数的取值范围.16. （本小题满分14分）已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.17.（本小题满分14分）某企业生产一种机器的固定成本为万元，但每生产百台时，又需可变成本(即另增加投入)万元市场对此商品的年需求量为百台，销售的收入(单位:万元)函数为，其中是产品生产的数量（单位：百台）. （1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？18.（本小题满分16分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）试判断函数在（,）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围19. （本小题满分16分）已知定义域为的函数和，它们分别满足条件：对任意，都有；对任意，都有，且对任意，都有1 成立（1）求、的值； （2）证明函数是奇函数；（3）证明0时，1，且函数在上是增函数；（4）试各举出一个符合函数和的实例.20. （本小题满分16分）已知函数，. (1)当时，若在上是减函数，求的取值范围； (2)求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在使是的最大值，是的最小值.学校_班级_姓名_考试号_20122013学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学答题卷一、填空题1. ； 2. ；3. ； 4. ；5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. ； 10. ；11. ； 12. ；13. ； 14. .二、解答题15 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！1617请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！1819请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20122013学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学参考答案一填空题：1 2 3 4 5或 6 7 8 个 9 1011 12 13 14 二解答题：15.解：（）3分； 6分（）9分11分14分16解：（1）由题意，得 解得，故的定义域为.3分的定义域为，关于数0对称，且，故为奇函数.7分（2）由得9分即，解得，所求的的集合为14分17. 解：（1）当时，产品能全部售出，成本为，收入为利润3分当时，只能销售5百台，成本为，销售收入为利润6分综上， 利润函数8分（2）当时，当时，万元11分当时，函数是减函数，则万元13分综上，当年产量是475台时，利润最大14分18解:（1）由题意可得：=是奇函数 即 ，即 4分即（2）设为区间内的任意两个值，且，则，= =即是上的增函数. 10分（3）由（1）、（2）知，是上的增函数，且是奇函数.0= 13分即对任意恒成立.只需=，解之得 16分19. 解：（1）令，则2分 ，若，则,与条件矛盾. 故4分（也可令，则不需要检验） （2）的定义域为r，关于数0对称，令，则. 故为奇函数.6分 （3）当时，又 故，10分证法一：设为r上任意两个实数，且，则 0. 故为r上的增函数.证法二： 14分 （4）；（其余符合条件的均给分）16分.2