2013北师大版选修1-2-第一章-统计案例练习题及答案解析课时作业2.doc

一、选择题1袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示第一次摸得白球，如果第二次摸得白球记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是()AA与B，A与C均相互独立BA与B相互独立，A与C互斥CA与B，A与C均互斥新-课 -标- 第-一-网DA与B互斥，A与C相互独立【解析】由于摸球过程是有放回的，故第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A.【答案】A2设A与B是相互独立事件，则下列命题中正确的是()A.与是对立事件B.与是互斥事件C.与不相互独立DA与是相互独立事件【解析】由P(A)P(AB)P(A)P(A)P(B)P(A)得P(A)P(A)P(A)P(B)P(A)1P(B)P(A)P()，所以A与是相互独立事件【答案】D3(2013蚌埠高二检测)袋中有3个红球，4个黄球，2个白球(球除颜色外其余均相同)，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸到的是白球，用B表示第二次摸到的是黄球，则在事件A发生的前提下事件B发生的概率为()A.B.C.D.【解析】法一P(A)，P(AB)，P(B|A).法二第一次摸出一个白球，袋中还剩8个球其中黄球4个，摸到每个球的机会均等，所以在事件A发生的前提下事件B发生的概率为.【答案】B4设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)等于()A. B. C. D.【解析】由题意得解得P(A).【答案】D5设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是()A. B. C. D.【解析】P.【答案】D二、填空题6某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为_【解析】设事件A为“该元件的使用寿命超过1年”，B为“该元件的使用寿命超过2年”，则P(A)0.6，P(B)0.3，因为BA，所以P(AB)0.3，于是P(B|A)0.5.【答案】0.5http:/w ww.x 7(2013永泰高二检测)某同学参加学校举办的智力比赛，比赛规定：分三关进行淘汰赛，通过前一关者才能参加下一关的比赛，闯过三关为获胜者，假设这位同学过第一、二、三关的概率分别为0.8、0.7、0.6，则这位同学获胜的概率为_【解析】记这位同学通过第i关为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6，且过各关之间互不影响，所以所求概率为PP(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)0.336.故这位同学获胜的概率是0.336.【答案】0.3368在感冒流行的季节设甲、乙患感冒的概率分别为0.6和0.5，则他们中有人患感冒的概率是_【解析】设甲、乙患感冒为事件A、B，则P1P( )1P()P()1(10.6)(10.5)0.8.【答案】0.8三、解答题9有红色、蓝色两颗骰子，设事件A为“抛红骰子所得点数为偶数”，设事件B为“抛蓝骰子所得点数大于4”，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率【解】画示意图如图所示，横轴表示抛红骰子所得点数，纵轴表示抛蓝骰子所得点数P(A)，P(AB)，P(B|A).则在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为.10已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2.(1)假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；(2)要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？【解】(1)设敌机被第k门高炮击中的事件为Ak(k1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事件为.事件A1，A2，A3，A4，A5相互独立，X Kb1 .C om敌机未被击中的概率为P()P()P()P()P()P()(10.2)5()5.敌机未被击中的概率为()5.(2)设至少需要布置n门高炮才能有0.9以上的概率被击中，仿(1)可得：敌机被击中的概率为1()n，令1()n0.9，()n，两边取常用对数，得n10.3，nN，n11.至少需要11门高炮才能有0.9以上的概率击中敌机11设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率和只有B发生的概率都是，求事件A和事件B同时发生的概率【解】在相互独立事件A和B中，只有A发生，即事件A发生，只有B发生即事件B发生A和B相互独立，A与，和B也相