江苏省苏南四校高一数学上学期期中考试试题苏教版.doc

20132014学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学试卷 命题学校：张家港市塘桥高级中学 命题人：徐建立注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置3答题时，必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分（答案请写在答题纸的指定位置）1. 已知集合，若,则 2. 已知是实数，若集合|是任何集合的子集，则的值是 3. 4. 已知幂函数的图象过点，则 5. 函数的定义域是 6. 函数的值域 7.设，则由小到大的顺序是 8. 方程的解在区间内，则= 9. 设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是 10. 函数 的单调递增区间是 11. 已知函数图像与函数图象有四个公共点，则的取值范围是 12. 下列几个命题，其中正确的命题有 （填写所有正确命题的序号）函数的图象可由的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到；函数的图象关于点成中心对称；在区间上函数的图像始终在函数的图像上方；任一函数图像与垂直于轴的直线都不可能有两个交点.13. 函数满足，若，则与的大小关系是 .14. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则方程有 个实根（若有相同的实根，算一个）.二、解答题：本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字步骤（请写在答题纸的指定位置）15.（本小题满分14分） 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.（1） 求出集合；（2） 求.16（本小题满分14分） 已知函数.（1）求在上的值域；（2）解不等式；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.17.（本小题满分15分）甲商店某种商品11月份(30天,11月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示.（1）写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额(元)与时间的函数关系并求的最大值；（2）乙商店销售同一种商品,在11月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为. 试比较11月份每天两商店销售金额的大小.18（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并加以证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围19(本小题满分16分) 已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调增区间；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若，设在区间的最小值为，求的表达式.20.（本小题满分16分）函数的定义域，且满足对于任意，有.（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若时，求证在区间(0,+)上是增函数；（4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集.20132014学年第一学期期中考试四校联考高一年级数学试卷参考答案一、填空题1. 2. 0 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 2 9. 10. 11. 12. 13. 14. 2 二、解答题15解：（1）由(2+x)(3-x)0 解得a=（-2，3）， 3分由，可得b= 6分（2）crb=，acrb=（-2，3）； 10分 又cra=，所以cracrb=r 14分16.解：（1）设，2分，.4分的值域为.5分（2）设，由得：，即.7分，即，不等式的解集为.10分（3）方程有解等价于在的值域内，的取值范围为.14分17. 解：(1)设价格函数是,过点（0，15）（30，30）则3分 销售量函数，过点则 6分则 9分元 11分备注： 不写总体扣1分.(2)13分即前11天甲商店销售额少，从第12天起甲商店销售额比乙多. 15分18（1）因为是奇函数，所以=0，即3分（2）由（1）知，设则6分因为函数y=2在r上是增函数且 0又0 0即在上为减函数. 9分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，11分因为减函数，由上式推得：即对一切有：恒成立. 12分即，的取值范围为：.15分19.解：(1) 2分的单调增区间为()，(-,0).4分（2）当；6分当，不满足条件；7分当不等式不成立. 8分的取值范围为：.9分(3)由于，当1,2时，10 即 11分20 即 13分30 即时 15分综上可得 16分20.解:（1）令x1=x2=1，有f(11)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0. 2分令x1=x2=-1，有f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0. 4分（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函数. 7分 （3）设x1,x2(0,+)且x1x2，则，9分则，f(x)在区间(0,+)上是增函数. 11分 （4）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，由f(3x+1)2