江苏省盐城市鞍湖实验学校学八年级数学下学期开学试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市鞍湖实验学校2015-2016学年度八年级数学下学期开学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1的平方根是（）a2b2cd2点p（4，3）在哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd4以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）a2，3，5b4，5，6c11，12，15d8，15，175如图，若abcdef，a=45，f=35，则e等于（）a35b45c60d1006如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温t随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）a凌晨4时气温最低为3b14时气温最高为8c从0时至14时，气温随时间增长而上升d从14时至24时，气温随时间增长而下降7有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）aa+b0bab0cab0d08如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于a点，与y轴交于b，与正比例函数y=x的图象交于点c，则aoc的面积为（）abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）927的立方根是10如图，abcdef，则ef=11比较大小：4（填“”或“”）12地球上海洋面积约为361000000km2，将它精确到10000000km2可表示为13观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是14如图，abcd，ad=cd，1=70，则2的度数是15如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点都在方格纸的格点上，如果将abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为16两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（填序号）三、解答题（本大题共9小题，计72分）17（1）计算：+（2）已知（x1）3=64，求x的值18如图，在已知abc和bad中有以下四个判断：ad=bc；ac=bd；c=d；bac=abd请你从中选择两个作为条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明19将下列各数填入相应的横线上：1，0.，3.030030003，0，整数：有理数：无理数：负实数：20用直尺和圆规作rtabc，使c=90，cb=a，ab=c（不要求写作法，保留作图痕迹）21省道s226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪a处的正前方36m的c处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？22利用一次函数的图象解二元一次方程组：23如图，abc中，bd平分abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf（1）若a=60，abd=24，求acf的度数；（2）若ef=4，bf：fd=5：3，sbcf=10，求点d到ab的距离24甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城，在整个行驶过程中，甲、乙离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？25如图abc为等边三角形，直线aab，d为直线bc上任一动点，将一60角的顶点置于点d处，它的一边始终经过点a，另一边与直线a交于点e（1）若d恰好在bc的中点上（如图1）求证：ade是等边三角形；（2）若d为直线bc上任一点（如图2），其他条件不变，上述（1）的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由江苏省盐城市鞍湖实验学校20152016学年度八年级下学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）1的平方根是（）a2b2cd【考点】算术平方根；平方根【专题】常规题型【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可【解答】解：=2，的平方根是故选d【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错2点p（4，3）在哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：点p（4，3）在第二象限，故选：b【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、b、d都是轴对称图形；c、不是轴对称图形故选：c【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形4以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）a2，3，5b4，5，6c11，12，15d8，15，17【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可【解答】解：a、22+32=1352，2，3，5不能构成三角形，故本选项错误；b、42+52=4162，4，5，6不能构成三角形，故本选项错误c、112+122=265152，11，12，15不能构成三角形，故本选项错误；d、82+152=289=172，8，15，17能构成直角三角形，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键5如图，若abcdef，a=45，f=35，则e等于（）a35b45c60d100【考点】全等图形【分析】要求e的大小，先要求出dfe中d的大小，根据全等三角形的性质可知d=a=45，然后利用三角形的内角和可得答案【解答】解：abcdef，a=45，f=35d=a=45e=180df=100故选d【点评】本题用到的知识点为：全等三角形的对应角相等注意在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中、找准对应角是解决本题的关键6如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温t随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）a凌晨4时气温最低为3b14时气温最高为8c从0时至14时，气温随时间增长而上升d从14时至24时，气温随时间增长而下降【考点】函数的图象【分析】根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点3，凌晨4时气温最低为3，故本选项正确；b、由图象可知，在14点函数图象在最高点8，14时气温最高为8，故本选项正确；c、由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0点，故本选项错误；d、由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确故选c【点评】本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键7有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）aa+b0bab0cab0d0【考点】数轴【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，a、a+b0，故错误，不符合题意；b、ab0，正确，符合题意；c、ab0，错误，不符合题意；d、0，错误，不符合题意；故选b【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号8如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于a点，与y轴交于b，与正比例函数y=x的图象交于点c，则aoc的面积为（）abcd【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求y=0时对应的x的值即可确定a点坐标；两个函数建立方程组可确定c点坐标；进一步根据三角形面积公式计算【解答】解：把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=4，所以a点坐标为（4，0）；解方程组得，所以c点坐标为（1，）；aoc的面积=4=故选：b【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题，掌握一次函数图象上点的坐标特征，以及求两个函数的交点坐标是解决问题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）927的立方根是3【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案为：3【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同10如图，abcdef，则ef=5【考点】全等三角形的性质【分析】利用全等三角形的性质得出bc=ef，进而求出即可【解答】解：abcdef，bc=ef则ef=5故答案为：5【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键11比较大小：4（填“”或“”）【考点】实数大小比较；二次根式的性质与化简【专题】推理填空题【分析】根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可【解答】解：4=，4，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4=，题目较好，难度也不大12地球上海洋面积约为361000000km2，将它精确到10000000km2可表示为3.61108【考点】科学记数法与有效数字【分析】先用科学计数法表示，然后再按要求精确【解答】解：3610000003.6108，故答案为：3.6108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是（6，7）【考点】坐标确定位置【分析】根据题意结合“马”的位置，进而得出“兵”点位置的数对【解答】解：“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，表示“兵”点位置的数对是：（6，7）故答案为：（6，7）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解“马”的位置的意义是解题关键14如图，abcd，ad=cd，1=70，则2的度数是40【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出acd的度数，再由ac=cd得出cad的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：abcd，1=70，acd=1=70ad=cd，cad=acd=70，2=180acdcad=1807070=40故答案为：40【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等15如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点都在方格纸的格点上，如果将abc先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到a1b1c1，那么点a的对应点a1的坐标为（2，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】首先根据坐标系可得a点坐标，再根据点的平移方法可得对应点a1的坐标为（2+4，61），再解即可【解答】解：点a的坐标为（2，6），对应点a1的坐标为（2+4，61），即（2，5），故答案为：（2，5）【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减16两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（填序号）【考点】全等三角形的判定与性质【专题】新定义【分析】根据垂直平分线的定义得出bd是ac的垂直平分线，由sss得bdabdc，结论即可得出【解答】证明：da=dc，点d在ac的垂直平分线上，ba=bc，点b在ac的垂直平分线上，bd是ac的垂直平分线，正确，在bda和bdc中，bdabdc，正确故答案为【点评】本题考查垂直平分线定义、全等三角形的判定，熟练运用垂直平分线定义是解题关键三、解答题（本大题共9小题，计72分）17（1）计算：+（2）已知（x1）3=64，求x的值【考点】实数的运算；立方根【分析】（1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简两个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）根据直接开立方法解方程即可求解【解答】解：（1）+=2+=2=1（2）（x1）3=64，x1=4，x=3【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地2016届中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式等考点的运算18如图，在已知abc和bad中有以下四个判断：ad=bc；ac=bd；c=d；bac=abd请你从中选择两个作为条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明【考点】全等三角形的判定与性质【专题】开放型【分析】将任意三个条件组合，将得到的命题进行证明，正确的即为真命题【解答】解：已知：方法1ad=bc，ac=bd；求证：c=d；证明：ad=bc，ac=bd，又ab=ba，acbbda，c=d（全等三角形的对应角相等）方法2已知：ad=bc、ac=bd；求证：bac=abd；（证法略）方法3、4已知：ac=bd，bac=abd；求证：ad=bc或c=d；（证法略）方法5、6已知：c=d，bac=abd；求证：ad=bc或ac=bd（证法略）【点评】此题考查了全等三角形的判定，是一道开放性题目，要进行适当的组合解答19将下列各数填入相应的横线上：1，0.，3.030030003，0，整数：0，有理数：1，0.，0，无理数：，3.030030003，负实数：3.030030003，【考点】实数【分析】根据形如2，1，0，1，2是整数；无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；小于零的实数是负实数，可得答案【解答】解：整数： 0，；有理数： 1，0.，0，；无理数： ，3.030030003，；负实数：3.030030003，；故答案为：0，；1，0.，0，；，3.030030003，；3.030030003，【点评】本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数20用直尺和圆规作rtabc，使c=90，cb=a，ab=c（不要求写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】先作直线mn于c，再在m上截取cb=a，然后以b点为圆心，c为半径画弧交直线n于a，则abc满足条件【解答】解：如图，abc为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21省道s226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪a处的正前方36m的c处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？【考点】勾股定理的应用【分析】本题求小汽车是否超速，其实就是求bc的距离，直角三角形abc中，有斜边ab的长，有直角边ac的长，那么bc的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为bc，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了【解答】解：在rtabc中，ac=36m，ab=60m；据勾股定理可得：bc=48（m）小汽车的速度为v=16（m/s）=163.6（km/h）=57.6（km/h）；60（km/h）57.6（km/h）；这辆小汽车没有超速行驶答：这辆小汽车超速了【点评】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决要注意题目中单位的统一22利用一次函数的图象解二元一次方程组：【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解【解答】解：如图，两个一次函数y=x+与y=3x2的交点坐标为（1，1）；因此方程组的解【点评】此题考查一次函数与二元一次方程组的联系，在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点23如图，abc中，bd平分abc，bc的中垂线交bc于点e，交bd于点f，连接cf（1）若a=60，abd=24，求acf的度数；（2）若ef=4，bf：fd=5：3，sbcf=10，求点d到ab的距离【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）根据角平分线定义求出abc=2abd=48，dbc=abd=24，根据三角形内角和定理求出acb，根据线段垂直平分线性质求出fc=fb，求出fcb，即可求出答案；（2）过d作dgab于g，dhbc于h，根据角平分线的性质得到dg=dh，通过befbhd，得到，代入数据求得dh=即可得到结论【解答】解：（1）bd平分abc，abd=24，abc=2abd=48，dbc=abd=24，a=60，acb=180aacb=1806048=72，fe是bc的中垂线，fb=fc，fcb=dbc=24，acf=acbfcb=7224=48；（2）过d作dgab于g，dhbc于h，bd平分abc，dg=dh，efbc，efdh，befbhd，ef=4，bf：fd=5：3，dh=dg=dh=，点d到ab的距离=【点评】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义和性质，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中24甲、乙两车从a城出发匀速行驶至b城，在整个行驶过程中，甲、乙离开a城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：（1）乙车比甲车晚出发多少时间？（2）乙车出发后多少时间追上甲车？（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）直接由图象可知（2）求出甲乙两个函数的解析式，解方程组即可（3）转化为两个方程：60x（100x100）=50或100x10060x=50解决【解答】解：（1）由图象可知乙车比甲车晚