江苏省句容市行香中学九年级数学下册 5.3 用待定系数法确定函数关系式学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

用待定系数法确定函数关系式【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习重点】用待定系数法求二次函数的解析式【学习难点】能根据已知条件选择合适的二次函数解析式【新知预习】阅读课本p21-221、已知抛物线，（1）当x=1时，y=0，则a+b+c=_;（2）经过点（-1,0），则_ ;（3）经过点（0,-3），则c=_;(4)对称轴为直线x=1，则=_.2、已知抛物线， （1）顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_，代入表达式，得y=_ _； （2）对称轴为直线x=1，则h=_.代入表达式，得y=_ _.3、已知二次函数的图像经过点，则= .4、已知二次函数的图像经过点和，求的值.5、已知二次函数的图像经过点、和，求这个二次函数的表达式.【课堂导学】例1、已知二次函数的图象经过点 (-1,-5), (1,1)和(0,-4)三点 求这个二次函数的解析式例2、已知抛物线的顶点坐标为 (2,-1)，与 y轴交于(0,3)，求这条抛物线的解析式例3、二次函数的图象如图所示，请将a、b、c、d点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.（1）选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：（2）选择点 的坐标，用 式求关系式如下：【归纳小结】求二次函数解析式的一般方法：1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及另一点，通常设函数解析式为 。确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。【课堂检测】1、抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；2、抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且过点（1，10）；3、已知抛物线与x轴交于a（1，0），b（2 , 0），并经过点m(0,1）；4、已知某二次函数的开口形状大小与抛物线相同，对称轴为y轴，且经过（1,5），求这个二次函数的表达式。【课后巩固】1、把抛物线y=2x2-x+1向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .2、抛物线的顶点坐标是（6，-2）且与x轴的一个交点的横坐标是8. 则此抛物线的解析式 .4、二次函数有最小值为-1，它的图象的对称轴为，且当时，则函数的关系式为 .5、抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2），则函数的关系式为 .6、若抛物线的顶点在x轴上，则c= 7、抛物线,开口向下，且经过原点，则k= 8、已知二次函数的最小值为1，那么m= 9、已知函数y=2x2+bx+c图象的对称轴为直线x=2,函数的最大值是-3，则b= ，c= .10、已知某二次函数图像的形状大小与相同,且顶点坐标(-2,1), 则此二次函数的表达式为 .11、如图,二次函数的图象过点b（0，2），它与反比例函数的图象交于点a（m，4）求这个二次函数解析式.12、这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，你能知道被墨迹污染的二次项系数吗？13、已知：二次函数有最大值，它与直线 y=3x-1交于a（