单元评价检测(一) 直角三角形的边角关系.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评价检测（一）第一章 直角三角形的边角关系（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2011滨州中考)在ABC中,C=90, A=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【解析】选C.AC=ABcos72100.3093.12.（2011福州中考）在RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. C. D.【解析】 选B.过点C作CDAB于D,在RtACD中,cosA=，所以AD=bcosA，同理，BD=acosB,所以c=AB=AD+BD= bcosA+ acosB,又A+B=900,所以cosA=sinB,cosB=sinA,所以c=.3.（2010通化中考）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A.5m B.m C.m D.m【解析】选B.AB=10米，tanA= = AC=4m，BC=2m4.如果A为锐角，且cosA=，那么( )A.0A30B.30A45 C.45A60 D.60A90【解析】选D 因为，即cosA60,又A为锐角，所以A的范围是60A90.（2010苏州中考）如图，在菱形ABCD中，DEAB， ，BE=2，则tanDBE的值为（）A. B.2 C. D.【解析】选B.设菱形ABCD边长为tBE=2，AE=t-2cosA= ， 即= t=5AE=5-2=3DE= =4tanDBE= = =2（2010台州中考）如图，在矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（）A.a B.a C.a D.a【解析】选C.AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N，ADM=MDC=NCD=45， + =CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，DM+CN=acos45= a7.（2011潍坊中考）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝的线长140m100m95m90m线与地面的夹角30454560A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选D.由解直角三角形知识可知：甲、乙、丙、丁四名同学所放风筝的高度依次为70m、,所以最高的是丁.二、填空题(每小题5分，共25分)8.(2011连云港中考)ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 【解析】在中，所以.答案：9.（2011义乌中考）如图是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度H是 m 【解析】H=BCsin(180-ABC)=5.答案：5（2010荆州中考）如图，在ABC中，B=45，cosC= ，AC=5a，则ABC的面积用含a的式子表示是 【解析】过A作ADBC于D在RtACD中，AC=5a，cosC= ，CD=ACcosC=3a，AD= =4a在RtABD中，AD=4a，B=45，BD=AD=4aBC=BD+CD=4a+3a=7a故SABC= BCAD= 7a4a=14a2答案：14a211.（2011株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（处），米，则孔明从到上升的高度是 米 【解析】依题意得，ACB=90.所以sinBAC=sin30=所以BC=40（米）.答案：（2010深圳中考）如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置【解析】作MNAB于N易知：MAB=30，MBN=60，则BMA=BAM=30设该船的速度为x，则BM=AB=0.5x在RtBNM中，MBN=60，BN= BM=0.25x故该船需要继续航行的时间为0.25xx=0.25小时=15分钟答案：15三、解答题（47分）（10分）(2010泉州中考)如图，在梯形ABCD中，点E在AB上， ，,.求：AE的长及的值【解析】如图，在中，,= 在RtEBC中，,sinBCE=14.(12分)（2011成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)【解析】A=60,BC=ABtanA=500tan60=500m.答：该军舰行驶的路程为m.（12分）（2011安徽中考）如图，在某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73)ABOCD1500m4560【解析】CDOB，DCB=CBO=45，DCA=CAO=60,OB=OC=1500m,OA=867m,AB=1500-867=633m答：隧道AB的长为633m.（13分）（2010宁夏中考）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30，亭B在点M的北偏东60，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离【解析】连接AN、BQ点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向，