（衡水万卷）普通高等学校招生全国统一考试高考数学置换卷（四）文（含解析）.doc

2016高考置换卷4数学（文数）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合a=，b=x|x=，c=,则a.b.c之间的关系是( )a. b.c. d.2. 已知的重心为g，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则角a为（ ）a b c d3. .已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ）a b 2 c 1 d 4.某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（ ）a. b. c. d. 5.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点p，使（o为坐标原点）且则的值为（ ）a2 b c3 d6. 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）a.1升 b.升 c.升 d.升7. 等比数列x，3x+3，6x+6，.的第四项等于a.-24 b.0 c.12 d.248.函数的单调增区间是（ ）（a） （b） （c） （d）9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .10. 已知函数若a、b、c互不相等，且，则abc 的取值范围是（ ）a（1，2014） b（1，2015） c（2，2015） d2，201511.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是 ( )a b c d 12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是a b c d第ii卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13. 数列an中，前n项和为sn且snn5an85，则an_.14、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_15.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为 。 16.若以双曲线y21的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 .三解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图，点是单位圆上的两点，点分别在第一.二象限，点是圆与轴正半轴的交点，是正三角形，若点的坐标为，记 （）求的值；（）求的值. 18. 如图所示，棱柱abcda1b1c1d1的所有棱长都等于2，abc=60，平面aa1c1cabcd，a1ac=60。（1）证明：bdaa1；（2）在直线cc1上是否存在点p，使bp/da1c1？若存在，求出点p的位置；若不存在，试说明理由。19. 某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月 份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968() 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。() 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式： （附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）20.如图，已知椭圆f：的离心率，短轴右端点为，为线段的中点. (1) 求椭圆f的方程；(2)过点任作一条直线与椭圆f相交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数(为常数)是实数集r上的奇函数,函数是区间-1,1上的减函数.(1)求的值；（2）若在x-1,1上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. 选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明：；(2)若的面积，求的大小.23. 选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于a、b两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程；(2) 线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求的值24.选修45；不等式选讲已知函数.()当a = 3时,求不等式的解集;()若对恒成立,求实数a的取值范围.2016高考置换卷4答案解析1. 【答案】d.2. 【答案】a.3. 【答案】c 4. 【答案】a 5. 【答案】a6. 【答案】b【解析】设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，a9，且为等差数列， 根据题意得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，即4a1+6d=3， 3a1+21d=4， 4-3得：66d=7，解得d=，代入得：a1=，则a5=+（51）=7. 【答案】a.8. 【答案】a9. 【答案】d 10. 【答案】c。11. 【答案】a12. 【答案】b 【解析】设，当时，是增函数，时，设，对任意的，总存在唯一的，使得成立， 是的不含极值点的单值区间的子集，时，若，是减函数，若，是增函数，；13. 【答案】a=()n-114. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】(x2)2y2；17. 【答案】（） 的坐标为，根据三角函数的定义可知， （）为正三角形， 列，并求数列的通项公式；18. 【答案】解：（1）连结bd交ac于o，四边形abcd为菱形， bdac. 平面aa1c1cabcd，在平面abcd的射影落在ac上， 为在平面abcd的射影。 bdaa1 （2）点在c1c的延长线上且cp=c1c延长c1c到p使cp=c1c，连结b1c，bp，则bp/b1c.bp/a1d. 又a1d平面da1c1，bp/平面da1c1. 注：向量法酌情给分。19. () 略() 已计算得：，代入公式得： 故线性回归方程为：20. 【答案】（1） （2）存在 （4,0）【解析】(1)由已知，又，即，解得，椭圆方程为. (2)假设存在点满足题设条件.当x轴时，由椭圆的对称性可知恒有，即 当与x轴不垂直时，设的方程为：y=k(x-1),代入椭圆方程化简得：(k2+2)xk2x+k=0设p（x1,y1）,q(x2,y2)，则则=2x1x2-(1+x0)(x1+x2)+2x0= 若，则=0即=0，整理得4k(x)=0 综上在轴上存在定点，使得21. 【答案】（1）0 （2） （3）见解析【解析】（1）f(x)是定义在r上的奇函数，f(0)=0. . (2) a=0, f(x)=x,g(x)=x+sinx.g(x)在-1，1上是减函数，即可. 恒成立. 令. 则 而恒成立, (3)f(x)=x, 方程为 令在（0，e）上为增函数，在(e,+)上为减函数 当x=e时，而 当，即时，方程无解，根的个数为0个；当，即时，方程有1个根；当，即时，方程有2个根。22. 【答案】（1）见解析 （2）90【解析