Hall效应.doc

Hall效应将一通电的导体放在磁场中，若磁场方向与电流方向垂直，那么，在第三个方向上会产生电位差，这种现象称为Hall效应。正电荷q受的力：稳定时，F0又由于 Hall系数对于自由电子：q =e，所以，其中，n为单位体积中的载流子数，即载流子浓度。由Hall系数的测量不仅可以判断载流子的种类（带正电还是带负电），而且还是测量载流子浓度的重要手段。载流子浓度越低，Hall系数就越大，Hall效应就越明显。在温度为T，能量为E的状态被电子占据的概率遵循费米-狄拉克统计，可表示为：F称为费米分布函数，u称为化学势，有体系电子总数决定，数值上与被占概率为1/2的能级的能量相等。当T-0K时费米函数具有阶跃函数的形式，Eu，f（E）=0Bloch函数的性质Bloch函数行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。它的运动具有类似行进平面波的形式。那么，周期函数 的作用则是对这个波的振幅进行调制，使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。可以认为，Bloch函数中，行进波因子 描述晶体中电子的共有化运动，即电子可以在整个晶体中运动；而周期函数因子 则描述电子的原子内运动，取决于原子内电子的势场。 从能量的角度看，如果电子只有原子内运动（孤立原子情况），电子的能量取分立的能级；若电子只有共有化运动（自由电子情况），电子的能量连续取值。由于晶体中电子的运动介于自由电子与孤立原子之间，既有共有化运动也有原子内运动，因此，电子的能量取值就表现为由能量的允带和禁带相间组成的能带结构。 电子能带的形成是由于当原子与原子结合成固体时，原子之间存在相互作用的结果，而并不取决于原子聚集在一起是晶态还是非晶态，即原子的排列是否具有平移对称性并不是形成能带的必要条件。 波矢k物理意义：k称为简约波矢，是对应于平移对称操作本征值的量子数，其物理意义是表示原胞之间电子波函数位相的变化。不同的k值表示原胞间的位相差是不同的。态空间点阵：在k空间中，k的取值构成一个空间点阵称为态空间点阵。在k空间中，波矢k的分布密度为 。在简约区中，波矢k的取值总数为能态密度能态密度：dZ为能量在EE+dE两等能面间的能态数（考虑了电子自旋），即能态密度为能带中单位能量间隔内的电子能态数。dZ=2r(k)(k空间中能量在EE+dE两等能面间的体积)费米面对金属，由于EKBT，所以，在T0时，只有费米面附近的少量电子受到热激发，其费米半径的相对变化为在室温下，这个比值约为102，因此，可以认为金属的费米面基本上与T无关。费米面的构造步骤根据晶体结构画出倒易空间中扩展的布里渊区图形； 按电子浓度求出相应的费米半径，并作出费米球 （或费米园）； 将处在各个布里渊区中的费米球（园）分块按倒格矢 平移到简约区中，来自第n个布里渊区的对应于第n个 能带，于是在简约区中得到对应于各个能带的费米面 图形； 按照近自由电子作必要的修正。光吸收及光发射答：光吸收是指原子在光照下会吸收光子的能量，由低能态跃迁到高能态的现象。（光通过固体时，与固体中存在的电子、激子、晶格振动及杂质和缺陷等相互作用而产生光的吸收。）光发射：固体吸收外界能量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形式发射回来。有关晶格振动及声子答：声子：晶格振动的简正模式（或格波）的能量的量子称为声子。晶体中原子的热振动称为晶格振动。能带形成的主要原因答:电子能带的形成是由于当原子与原子结合成固体时，原子之间存在相互作用的结果，而并不取决于原子聚集在一起是晶态还是非晶态，即原子的排列是否具有平移对称性并不是形成能带的必要条件。 导体：低温下为部分填充的或半满的能带绝缘体：在T-0K时价带是满带，其上最低的许可带是空带的是绝缘体。半导体：在T-0K的价带是满带，其上最低的许可带全空，但价带上的禁带不如绝缘体宽的是半导体。其T-0K时的空带称为导带。费米面：k空间中能量为EF的等能面 F（k）=EF费米面是F-0K时k空间占有态与空态的界面，其所包围的体积直接决定于价电子的数密度。二次电子，透射电子及其应用二次电子：从距样品表面100A左右深度范围内激发出来的低能电子（50ev）；主要特点：1、对样品表面形貌敏感；2、空间分辨率高；3、信号收集率高；应用：扫描电子显微镜透射电子：特点：1、质厚衬度效应；2、衍射效应；3、衍射衬效应。应用：透射电子显微镜（电子束照在单晶上花纹是倒点阵花样，在多晶上是同心圆）Eg影响因素及其尺寸关系Eg= 为成键态与反键态之间的能量间隙。禁带宽度影响因素：其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。尺寸减小，带隙变宽。金属、半导体电导率随T变化的异同点电导率： 半导体的本征是电导率随温度升高而迅速上升。金属电导率（ ）随T升高而升高。低温区，电导率表现出非线性的温度关系；高温区，电导率与温度为线性关系。倒格子与正格子关系1、2、除去因子（ ）以外，正倒格子原胞的体积互为倒数。倒格子原胞体积 可表示为3、取某一格点为原点，则其他所有倒格子均可用倒格矢表示，倒格矢 与晶面族（ ）相垂直。4、除去因子 以外， 的绝对值与晶面族（ ）的面间距 互为倒数。 对于同一晶系，无论有无底心，体心或面心，倒格子均有相同形状，和根据原胞基矢规定的倒格子不同。紧束缚近似：近自由电子近似方法认为原子实对电子的作用很弱，因而电子的运动基本上是自由的。其结果主要适用于金属的价电子，但对其他晶体中的电子，即使是金属的内层电子也并不适用。在大多数晶体中，电子并不是那么自由的，即使是金属和半导体中，其内层电子也要受到原子实较强的束缚作用。在本节，我们将讨论另一种极端情况：当晶体中原子的间距较大，因而原子实对电子有相当强的束缚作用。因此，当电子距某个原子实比较近时，电子的运动主要受该原子势场的影响，这时电子的行为同孤立原子中电子的行为相似。这时，可将孤立原子看成零级近似，而将其他原子势场的影响看成小的微扰。这种方法称为紧束缚近似 (Tig