江苏省响水中学高三数学二轮复习 第42课时 平均变化率导学案.doc_第1页
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文档简介

42课时平均变化率一、激趣导学见课本p67案例中，从b到c位移“陡增”，这是我们从图象中的直观感觉，那么如何量化陡峭程度呢？二、重点讲解1一般地，函数在区间上的平均变化率为注意：平均变化率不能脱离区间而言2平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”三、设疑讨论（1）若设，即将看作是对于的一个增量, ，则在平均变化率为_(三种形式)（2）在平均变化率的几何意义即为_.四、典题拓展例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月以及第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率t/月w/kg639123.56.58.611讲评在不同的区间上平均变化率可能不同例2水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，s后容器甲中的水的体积（单位：），试计算第一个内的平均变化率甲乙讲评平均变化率可能正，可能负，也可能为零例3已知函数，分别计算在区间上，函数及的平均变化率讲评一次函数在区间上的平均变化率等于它的斜率例4已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率： 问题（4）例4中八个区间的变化导致平均变化率有怎样的变化？这种变化的实际意义和数学意义分别是什么？五、要点小结（1）一般地，函数在区间上的平均变化率为（2）平均变化率近似地刻画了曲线在某区间上的变化趋势，那么，如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？六、巩固训练见课
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