湖北省荆州市松滋二中高三数学上学期期中试题 文.doc

湖北省松滋二中2015-2016学年度高三上学期期中考试数学(文科)试题时间：120分钟 分值150分第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为( )a. b. c. d. 不存在2函数的零点个数为（ ）（a） （b） （c） （d）32014太原模拟函数y()x22x1的值域是()a.(，4) b.(0，)c.(0,4 d.4，)4都是锐角，且，求的值5已知集合，则等于（ ）a bc d6要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象沿x轴()a.向右平移个单位 b.向左平移个单位c.向右平移个单位 d.向左平移个单位7如果，那么a、b间的关系是()a b c d8如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）a.三棱锥 b.三棱柱 c.四棱锥 d.四棱柱9若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )a b或 c d10若集合，则（ ）a bc d第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分）11等差数列的前项和为，且，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，则的最小值是_12已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是 （填写正确命题的序号）；若；13集合，若中至多一个元素，则的取值范围_14把直线绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是 。15设集合若，则实数 .16现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望= 17直线与圆相交于,两点，若，则实数的值是_三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18（本小题满分12分）某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：分组频数频率0,1)100.101,2)0.202,3)300.303,4)20 4,5)100.105,6100.10合计1001.00（1）求右表中和的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.19（本小题满分12分）已知a=xx2-3x-40 ，求ab20（本小题满分12分）数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,，是数列的前项和,求。21(本题14分) 已知集合a=，集合b=1,2，且,求的取值的集合.22（满分15分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）求函数的值域。参考答案选择：1_5abcda 6_10bbbbb填空：1121213或a=0141541617解答:18（1）=20; =0.20（2）众数为2.5试题分析：解：(1)根据频数为100，那么累加可知30+20+10+10+10+a=100 得到=20; 2分在根据频率和为1，可知0.10+0.20+0.30+0.10+0.10+b=1,=0.20. 4分(2) 根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数为2.5 8分（说明：第二问中补充直方图与求众数只要做对一个得2分，两个全对的4分.）19解：a=xx2-3x-40 =x-1 x 0 =xx 3或x 1ab=x-1 x 3或x 1=x-1 x 1 或3 x 42017、（本小题满分12分）解：()点在直线上 .2分， .4分当t=1时，数列是等比数列。 .6分() 在()的结论下, .8分， .9分， .10分.12分21试题分析：因为,所以； 2分当a=时，显然; 5分当a=1时，； 8分当a=2时，； 11分所以. 12分考点：本小题主要考查集合关系的应