4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 三边成比例的判定方法.doc

第3课时 三边成比例的判定方法1.掌握三角形相似的判定方法3.2.会用相似三角形的判定方法3进行计算. 阅读教材P93-94，自学“例3”，理解相似三角形判定定理3.来源:Z*xx*k.Com 自学反馈 学生独立完成后集体订正 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 ,那么这两个三角形相似. 如果两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形 . 要判定两个直角三角形相似，最简单的方法就是再找 对应相等，就可以根据相似三角形的判定3，判定这两个直角三角形相似.来源:Z#xx#k.Com如图所示，已知ADE=B,则AED .理由是 . 顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？ 要根据已知条件选择适当的方法.新课 标第 一 网活动1 小组讨论 例1 如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？解：ABCABC.判断方法有:1.三边成比例的两个三角形相似.2.两角分别相等的两个三角形相似.3.两边成比例且夹角相等.4.定义法.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.在与中，则下列说法错误的是（ ） A.和相似 B.和是对应边C.和是对应角 D.和是对应边2.ABC的三边长分别为、和2，ABC的两边长分别为1和，如果ABC，则ABC第三边的长为（ ）A. B. C.2 D.23.若的各边都分别扩大为原来的2倍，得到，则下列结论正确的是（ ）A. 与的对应角不相等B. 与不一定相似C. 与的相似比为D. 与的相似比为4.已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，如果这两个三角形相似，则DEF的另两条边长可以是（ ）A.2cm，3cm B.4cm，5cm C.5cm，6cm D.6cm，7cm5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）6.在ABC和ABC中，AB=12，BC=15，AC=24，AB=20，BC=25，AC=40，则ABC和ABC （填“相似”或“不相似”）7.如图所示，要使ABCDEF，则= . 8.如图，点是外的一点，分别在射线上取一点，使得，连接，所得与是否相似？加以说明活动1 小组讨论例2 已知：如图，ABC=CDB=90，AC=a,BC=b,当BD与a,b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似?x k b 1 . c o m 解:ABC=CDB=90，（1）当=时,ABCCDB，此时=，即=.BD=.即当BD=时,ABCCDB；（2）当=时,ABCBDC，此时=，即=.=,BD=.当BD=时,ABCBDC.综上所述，即当BD=或BD=时,这两个三角形相似. 本题仍是要考虑当两个三角形有一个角相等时，夹这个角的两边的比相等时有两种情况.活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果） 如图，在ABC中，C=90，BC=8 cm，4AC-3BC=0，点P从B点出发，沿BC方向以2 cm/s的速度移动，点Q从C点出发，沿CA方向以1 cm/s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时，CPQ与CBA相似？活动3 课堂小结 1.本节学习的数学知识:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 2.根据题目的具体情况，选择适当的方法证明三角形相似. 3.本节学习的数学思想:数形结合、分类讨论. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈相等w w w .x k b 1.c o m相似一个锐角ACB 略相似 略【合作探究1】活动2 跟踪训练1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.相似 7. 408.由已知，.同理，.【合作探究2】活动2 跟踪训练设经过t s时，CPQ和CBA相似，此时BP=2t cm，CQ=t cm，则CP=（8-2t) cm，其中0t4.又BC=8 cm，4AC-3BC=0，求得AC=6 cm.（1）当PQAB