江苏省苏州高新区第二中学九年级数学下册 7.6 锐角三角函数解决问题导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

锐角三角函数解决问题知识梳理 1问题：“五一”假期时，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮（如图）的半径为20 m，旋转1周需要12 min小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始l周的观光，2 min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1 m）?在这个问题中，如图，小明开始在车厢点b，经过2 min后到了点c，点c离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是da的长度daao_ 由于游乐场的大型摩天轮旋转1周需要12 min，则旋转2 min后，doc的度数为_ ，因此，在rtdoc中，cosdoc_，则do_，即可知道此时小明离地面的高度 2在上述问题中，我们也可以根据小明离地面的高度（其实就是da的长度），知道od的长度，从而使问题化归到直角三角形_中，再运用_，可以求得doc的度数为n，即可知道小明首次达到某一高度时所需的时间t min，t关于n的关系式为t_ 3对于生活中的实际问题，我们要能够将实际问题抽象成几何问题，画出几何图形例题设计要在宽为28 m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01 m，1.732）?如图，一条小船从港口a出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达b处，然后沿北偏西30方向航行10海里后到达c处问此时小船距港口a多少海里（精确到1海里，sin400.642 8，cos 400.7660，tan 400.8391，1.732）?反馈训练1在abc中，c90，a45，则bc：ac：ab_2如图，ab是伸缩式的遮阳棚，cd是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则ab的长度是_米（假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60） 3如图，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的投影cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角acd60，则ab的长为 ( ) a米 b米 c米 d米4如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30，则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为 ( ) a米 b米 c米 d（3）米5如图，炮台b在炮台a的正东方向1678 m处两座炮台同时发现入侵敌舰c，炮台a测得敌舰c在它的南偏东40的方向，炮台b测得敌舰c在它的正南方，试求敌舰c与炮台b之间的距离(sin 400.643，cos 400.766，tan 400.839)6如图，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90 m的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m，矩形面与地面所成的角a为78，李师傅的身高为1.78 m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20 m时，安装起来比较方便他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请通过计算判断他安装是否比较方便( sin 780.98， cos 780.21， tan 784.70)热身练习1如图，沿ac方向开山修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从ac上取一点b使abd145，bd500米，d55，要使a、b、e、c成一直线，那么开挖点e离点d的距离是 ( ) a500 sin 55米 b500 cos 55米 c500 tan 55米 d米2如图，小雅家（图中点o处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点a处）在她家北偏东60500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离ab是( ) a250 m b250m cm d250m3如图，小明要测量河内小岛b到河边公路l的距离，在a点测得bad30，在c点测得bcd60，又测得ac50米，则小岛b到公路l的距离为( ) a25米 b25米 c米 d2525米4如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为了使出水口的高度为35 m，那么需要准备的水管的长为 ( ) a17.5 m b35 m c35m d70 m5课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆ab在地面上的影长bc为24米，则旗杆ab的高度约是_米（保留三个有效数字，1.732）6小明发现在教学楼走廊上有一把拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全，他自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角为75，如图所示，如果拖把的总长为1.80 m，那么小明拓宽了行路通道_m（保留三个有效数字，sin 150.26，cos 150.97）7如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高cd等于2米，若树根到墙的距离bc等于8米，则树高ab等于_米8在某公园旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图所示，若ab4，ac10，abc60求b、c两点间的距离9如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，则第二次观察到的影子比第一次长多少米？10如图，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少(sin 530.8，cos 530.6)?11综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度如图是护城河的一段示意图，两岸abcd，河岸ab上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米，小明先用测角仪在河岸cd的m处测得a36，然后沿河岸走50米到达n点，测得72请根据这些数据帮小明他们算出河宽fr（保留两位有效数字，sin 360.59，cos 360.81，tan 360.73，sin 720.95， cos 720.31， tan