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文档简介

江苏省响水中学2015年秋学期高二年级期末考试数学试题（理）1、 填空题1. 命题 的否定为 2. 若样本的平均数为，则该样本的方差为 3. 右图是一个算法的流程图， 则输出的的值是 4. 从这个数字中任取个数字相加，其和能被整除的概率为 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为 6. 若抛物线的焦点为，则其标准方程为 7. 设，其中满足则的最大值为 8. 已知若，则 9. 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线过点，则双曲线方程为 10. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 11. 已知则经过点的曲线的切线方程为 12. 已知在中任取一个元素，则的概率为 13. 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，则的最小值为 14. 若正数满足，则的最小值为 二、解答题（请将答案写在规定的区域内）.15. （本题）设命题：“函数是上的减函数”，命题：“函数在上的值域为”，若“”为假，“”为真，求的取值范围。16. （本题）某工厂要建一座底面图形为矩形且面积为平方米的三级水池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙造价为，中间两道隔墙造价为，池底造价为80元/平方米，所有墙厚度均忽略不计。（1） 试设计水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2） 若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过米，试设计水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。17.（本题）已知（1） 求的最小值。（2） 恒成立，求实数的取值范围。18. （本题）如图，在五面体中，平面为中点，（1） 求异面直线与所成角的大小；（2） 求二面角的余弦值。paqnxyom19. （本题）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点；若直线斜率为时，；（1） 求椭圆的标准方程；（2） 试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论。20. （本题）已知函数。（1） 设函数若没有零点，求实数的取值范围；（2）若总有成立，求实数的取值范围。江苏省响水中学2015年秋学期高二年级期末考试数学试题（理）参考答案1、 填空题二、解答题：15.(本题14分)解： 16. (本题14分)解：设中间隔墙长为米，则矩形的另一边长为米，总造价为元。 设. 17. (本题14分)解： 令， 18. (本题16分) yzxmfedcab 解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系 设 （2） 设平面的法向量 则，令 即为面的法向量。的余弦值为 19. （本题16分）解： 以为直
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