江苏省苏州立达中学中考数学二模试题（无答案）(1).doc

苏州立达中学2014年数学二模考试试卷本试卷由选择题、填空题和解答题二大题组成共29小题，满分130分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有只有一个是正确的，请将答案填在答题卷上）1如果x2014，那么的值是 ( ) a2010 b2010 c2010 d20142下列计算正确的是 ( )a2x3y5xy bx4x4x16 c(4x8)(2x2)2x6 d(a3)2a4a93下列图形中，既是轴对称图形义是中心对称图形的有 ( ) a4个 b3个 c2个 d1个4如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是 ( ) a3 b4 c5 d65已知x29y216，x3y2，则x3y的值为 ( ) a8 b4 c2 d26下列关于x的方程中一定有实数根的是 ） ax2x20 bx2x20 cx2x20 dx2107关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是 ( ) a它的开口方向是向上 b当x0时，y随x的增大而增大 c它的顶点坐标是（2，3） d当x0时，y有最小值是38下列命题中，其中真命题有 ( ) 若分式的值为0，则x0或1； 两圆的半径r、r分别是方程x23x20的两根，且圆心距d3，则两圆外切； 对角线互相垂直的四边形是菱形；将抛物线y2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物y a0个 b1个 c2个 d3个9如图，在abc中，c90，acbc，ab2，点o为ab的中点，以点o为圆心作半圆与边ac相切于点d则图中阴影部分的面积为 ( ) abcd10如图，点a、b在反比例函数y的图象上，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若ommnnc，且aoc的面积为9，则k的值为( )a9 b3 c6 d二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的空格内）11函数y1中自变量x的取值范围是 12一组数据2、2、4、1、0的中位数是 13分解因式：2b28b8 14如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade126，则dbc的度数为 15如图，abc中，acb90，ab8cm，d是ab的中点现将bcd沿ba方向平移1cm，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于 cm16已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心焦是144，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm17如图，在abc中，以ac边为直径的o交bc于点d，过点b作bgac交o于点e、h，连ad、ed、ec，若bd8，dc6，则ce的长为 18如图，已知点a1，a2，a2014在函数y2x2位于第二象限的图象上，点b1，b2，b2014在函数y2x2位于第一象限的图象上，点c1，c2，c2014在y轴的正半轴上，若四边形oa1c1b1、c1a2c2b2，c2013a2014c2014b2014都是正方形，则正方形c2013a2014c2014b2014的边长为 三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题5分）计算：20（本题5分）先化简，再求值：，其中x21（本题5分）解方程：22（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图l和图2两幅尚不完整的统计图 (1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； (2)请你将图2中的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？23（本题6分）如图，住方格纸中，abc的二个顶点及d，e，f，g，h五个点分别位于小正方形的顶点上(1)现以d，e，f，g，h中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与abc不全等但面积相等的三角形是 (2)先从d，e两个点中任意取一个点，再从f，g，h二个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与abc面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）24（本题6分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得剑的树苗少于5棵，但至少分得一棵 (1)设初三(1)班有x名同学，则这批树苗有 棵？（用含x的代数式表示） (2)如果前面每人分3棵，则最后一人得到的树苗有 棵？（用含x的代数式表示） (3)初二(1)班至少有多少名同学？最多有多少名25（本题7分）如图，在直角梯形abcd中，adbc且adbc，bad90，e、f分别是bd、cd上的中点，连接ae、ef(1)求证：ef与ad平行且相等；(2)若bdbc，求证：四边形aefd是菱形26（本题8分）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树ab，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面上点d已知山坡的坡角aef23，量得树干ac的倾斜角bac38，大树被折断部分cd和坡面所成的角adc60，ad4m(1)求cae的度数；(2)求这棵大树折断前的高度（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）27（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，c的圆心坐标为（2，2），半径为，函数yx2的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p为ab上一动点， (1)连接co，求证：coab； (2)当直线po与c相切时，求poa的度数；(3)当直线po与c相交时，设交点为e、f，点m为线段ef的中点，令pot，mos，求s与t之间的函数关系式，写出t的取值范围 28（本题9分）如图1，在平面直角坐标系中，点a、c分别在y轴和x轴上，abx轴，sinc，点p从o点出发，沿边oa、ob、bc匀速运动，点q从点c出发，以1cms的速度沿边co匀速运动。点p与点q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点p运动的时间为t(s)，cpq的面积为s(cm2)，已知s与t之间的函数关系如图2中曲线段oe，线段ef与曲线段fg给出(1)点p的运动速度为 cm/s，点b、c的坐标分别为 ， ；(2)求曲线fg段的函数解析式：(3)在边bc上是否存在点p，使得cpq的面积是四边形oabc的面积的，如存在，求出此时t的值，如不存在，说明理由29（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc（b，c为常数）的顶点为p，等腰直角三角形abc的顶点a的坐标为（0，1），c的坐标为(4，3)，直角顶点b在第四象限(1)如图，若该抛物线过a，b两点，求该抛物线的幽数表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使顶点p在直线ac上滑动，且与ac交于另一点q pq的长是定值吗？