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2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上已知集合ax |1 x 0，则ab 若复数 (i为虚数单位)为纯虚数，则实数m 双曲线的离心率为 在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 函数 的定义域为 如图，四棱锥中，底面，底面是矩形，为棱上一点，则三棱锥的体积为 右图是一个算法流程图，则输出的的值为 已知等比数列的各项均为正数，若，则 若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数a的值为 设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为 如图，在平行四边形abcd中，e为dc的中点， ae与bd交于点e，ab，ad=1，且，则 在平面直角坐标系中，已知圆，点a是x轴上的一个动点，ap，aq分别切圆c于p，q两点，则线段pq的取值范围是 已知直线y=kx+1与曲线f(x)= 恰有四个不同的交点，则实数k的取值范围为 已知实数x，y满足xy0，且x+y2，则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）已知向量，若ab，求的值；若ab，求的值16. （本小题满分14分）如图，四边形a a1 c1c为矩形，四边形cc1b1 b为菱形，且平面cc1b1 ba a1 c1c，d，e分别是a1 b1和c1c的中点 求证：bc1平面ab1c；de平面ab1c17. （本小题满分14分）如图，有一段河流，河的一侧是以o为圆心，半径为米的扇形区域ocd，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱ab（不计b离河岸的距离），且ob的连线恰好与河岸l垂直，设ob与圆弧的交点为e.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点c和点e处测得烟囱ab的仰角分别为45，30和60（1） 求烟囱ab的高度；（2） 如果要在ce间修一条直路，求ce的长18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆c：，的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点a作直线lx轴，点m为直线l上的动点（点m与点a在不重合），点b为椭圆右顶点，直线bm交椭圆c于点p（1） 求椭圆c的方程；（2） 求证：apom；（3） 试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由19. （本小题满分16分）已知函数.（1）当时，求函数的单调减区间；（2）若方程f(x)=m的恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值.20. （本小题满分16分）已知数列的前n项和为，设数列满足（1）若数列
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