江苏省响水中学高中数学 第3章《导数及其应用》导数在研究函数中的应用—最大值与最小值导学案1 苏教版选修11 .doc_第1页
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江苏省响水中学高中数学 第3章导数及其应用导数在研究函数中的应用最大值与最小值导学案1 苏教版选修1-1 学习目标：1.理解函数最大值和最小值的概念.2.掌握求在闭区间a,b上连续函数f(x)的最大值和最小值的思想方法和步骤.3.掌握函数极值与最值的区别与联系.重 点：求在闭区间a,b上连续函数f(x)的最大值和最小值课前预习：问题1:函数的最值函数的最值分为函数的最大值与最小值,函数的最大值和最小值是一个整体性概念,必须是整个区间上所有函数值中的最大者,必须是整个区间上的所有函数值中的最小者.问题2:函数的最值与极值的区别(1)函数的最大值、最小值是比较整个定义域内的函数值得出的,极大值、极小值是比较附近的函数值得出的;(2)函数的极值可以有多个,但最值只能有个;(3)极值只能在区间内取得,最值可以在处取得;(4)有极值未必有最值,有最值也未必有极值;(5)极值有可能成为最值,最值只要不在端点处取得,那么最值必定是.问题3:求函数f(x)在a,b上的最值的步骤:(1)求f(x)在开区间(a,b)内所有使的点.(2)计算函数f(x)在区间内使f(x)=0的所有点及的函数值,其中最大的一个为,最小的一个为. 问题4： 1.下列说法正确的是( ).a.函数的极大值就是函数的最大值 b.函数的极小值就是函数的最小值c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值 2.函数f(x)在区间a,b上的最大值是m,最小值是m,若m=m,则f(x)( ).a.等于0b.大于0 c.小于0 d.以上都有可能课堂探究：3、函数f(x)=-3ax-a在(0,1)内有最小值,求a的取值范围4、设f(x)=-2x+5.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x-1,2时,f(x)m恒成立,求实数m的取值范围.4.如果函数f(x
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