江苏省赣榆县七年级数学下册 第十一章《图形的全等》教案二 苏科版.doc

江苏省赣榆县汇文双语学校七年级下册数学第十一章图形的全等教案二（苏科版）一、教学目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为根据所以”的形式来说理。4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。二、教学过程对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（hl）边边边（sss）角边角（asa）角角边（aas）边角边（sas）图形的全等全等图形全等三角形1、 通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。2、 动手画一画，你有什么发现？实践1师：请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？生：不一样大师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：sas，asa，aas，sss，hl中都至少有一条边相等）（板书1）师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻）生：ssa不能判定两个三角形全等（如图必要时教师辅助投影演示）图1师：咱班的同学真聪明，接下来，老师再考考你，请大家先做学案第（1）到第（3）小题。3、挖掘“隐含条件”判全等（1）如图1，ab=cd，ac=bd，则与acb相等的角是_，为什么？图2（2）如图2，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac。若b=200，cd=5cm，则c=_，be=_.（3）如图3，若ob=od，a=c，若ab=3cm,则cd=_。图3师：由此，当证明全等的已知条件不足时，此时我们应仔细观察所给图形，我们就会发现什么？生：图中会隐含某些公共边、公共角、对顶角相等等条件。（板书2）仔细观察图形，挖掘“隐含条件”（公共边、公共角、对顶角等）师：我们继续看学案上第（4）到第（6）小题。4、熟练转化“间接条件”判全等（4）如图4，ae=cf，afd=ceb，df=be，afd与ceb全等吗？为什么？ （5）如图5，cae=bad，b=d，ac=ae，abc与ade全等吗？为什么？（6） “三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作的风筝，他根据ab=ad，bc=dc，不用度量，就知道abc=adc。请你用所学的知识给予说明。师：由此，当所给条件不是直接条件时，此时我们需要做何工作？生：将“间接条件”转化为“直接条件”图7（板书3）熟练转化“间接条件”（边的和差、角的和差等）5、体验开放题-感受条件开放题（7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。因为df=df，_,_,根据_，可知defdgf。因为df=df，_,_,根据_，可知defdgf。因为df=df，_,_,根据_，可知defdgf。图8因为df=df，_,_,根据_，可知defdgf。-感受结论开放题（8）如图（8），abeacd，由此你能得到什么结论？（越多越好）6、探究与合作图9（1）图9（2）图9（3）图9（4）（9）两个大小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点b、o、d在同一条直线上），连结ad、bc。step1：ad与bc有何关系吗？说明你的理由。step2：说明图9（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。step3：将cod绕o点逆时针旋转，使oc落在oa上，如图9（2），“step1”的结论仍然成立吗？试加以说明。step4：继续将cod绕o点逆时针旋转，使oc落在aob的内部，如图9（3），“step1”的结论仍然成立吗？step5：在将cod绕o点逆时针旋转的过场中，当a、d、c三点共线时，如图9（4），你又会有何新的发现，与同伴交流。7、操作与创新师：有道是“学好几何，必过三关：语言关，符号关，作图关”，可见，准确作图是学好几何的基础，而准确画出一个（板书4）角的角平分线（作法新探）是我们接触到的几何基本作图之一。从教材上，同学们知道了“工人师傅利用角尺”和“尺规”作一个角的平分线。作为我们同学，没有“角尺”，可能还有一大部分同学没有圆规。此时，较准确地画出一个角的平分线可能就有困难了。难道我们不用“角尺”不用“圆规”就没有办法作一个角的平分线了吗？请同学们拿出你现有的作图工具，有刻度尺吗？（三角板也行），直尺也可以？好，下面我们看学案第（10）与第（11）题：（10）仅用刻度尺，能否画出aob的平分线（若能，请在图10中画）（11）仅用直尺（没有刻度），能否画出aob的平分线（若能，请在图11中画）8、数学与生活（12）举例说明（板书5）全等三角形与生活的密切联系，与同学交流图109、复习小结（