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江苏省响水中学2014届高考数学一轮复习 第51-52课时 直线与平面平行学案 文【课题】直线与平面平行【课时】第51-52课时复习目标1.了解直线与平面的位置关系。2.掌握直线与平面平行的定义、判定、性质定理,并能运用这些知识进行证明与计算。3.证明平行问题,注意“线线平行”与“线面平行”之间的转化。1直线与平面的位置关系有 、 、 ,其中 与 统称直线在平面外2直线和平面平行的判定: (1)定义:直线和平面没有公共点,则称直线平行与平面; (2)判定定理: (3)其它判定方法: 3直线和平面平行的性质定理:1正方体中,直线与平面的位置关系是 ;与平面的位置关系是 .2表示直线,表示平面.(1)若,且,则与的关系是 ; (2)若,异面,且,则与的关系是 ; (3)若,相交且,则与的关系是 .3如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,且不为零,则这条直线与平面的位置关系是 .4给出下列命题:(1)若直线与平面内的任意一直线平行,则(2)若一直线与平面内的一直线平行,则(3)若直线上有无数个点不在平面内,则(4)两平行线中的一条直线与一平面平行,那么另一条也与这平面平行(5)经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面与另一条直线平行,其中正确命题的个数为 .5已知,是平面外的两条直线,在的前提下,是的 条件.例1 正方体中,点在上,点在上,且求证:平面.例2 空间四边形中,与直线 都平行的平面分别交,(1) 求证:四边形是平行四边形;abcedfgh(2)求四边形的周长.例3 如图,在四棱柱abcda1b1c1d1中,已知dc2ab,abdc,设e是dc上一点,试确定e点的位置,使d1e平面a1bd.直线与平面平行反馈练习1如果直线在平面外,那么直线与平面的交点情况是 .2是两条异面直线,是不在上的点,则下列说法中:(1)过有且仅有一个平面平行于(2)过至少有一个平面平行于(3)过有无数个平面平行于(4)过且平行的平面不可能存在,其中成立的是 .3.如图,在四棱锥中,平面,平分,为的中点,.(1)证明:平面 (2)证明:平面4.已知正四棱锥pabcd的底面边长与侧棱长均为13,m、n分别是pa、bd上的点,且pmma=bnnd=58 . 求证:直线mn/平面pbc .6.如图,三棱柱abc-a1b1c1的底面是边长为2的正三角形,侧棱a1a底面abc,点e、f分别是棱cc1、bb1上的点,点m是线段ac上的动点,ec=2fb=2., 问:当点m在何位置时,bm平面aef?7.在如图所
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