河北省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率.doc

河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率一、选择题:7. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为a. b. c. d. 【答案】c8. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文)在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为a. b. c. d. 【答案】c11. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为a. b. c. d. 【答案】d二、填空题:(15) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟理)1000名考生的数学成绩近似服从正态分布n(100，100)，则成绩在120分以上的考生人数约为(注：正态总体n(,2)在区.间(-, +), (-2, +2) , (-3, +3)内取值的概率分别为0.683, 0.954, 0,997)【答案】23三、解答题:18. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理) (本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.(i )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(ii)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 18. （本小题满分12分） ()依题意可知3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.5分()由频率分布直方图知优秀率为,由题意知，故其分布列为01239分.12分18. (河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文) (本小题满分12分）某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(i )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(ii)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。18. （本小题满分12分）()依题意可知：，3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.6分（）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，9分其中含有学生会主席的有6种含学生会主席的概率为.12分18. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组175,180),第 2 组180,185),第 3 组 185,190),第 4 组190,195),第 5 组195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所 示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(i)求第四组的并补布直方图；(ii)如果用分层抽样的方法从“预备生”和 “非预备生”中选出5人,再从这5人中 随机选2人,那么至少有1人是“预备 生”的概率是多少？(iii)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有名学生接受 测试,试求的分布列和数学期望.18.(12分)解：（）其它组的频率和为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.23分 （）依题意“预备生”和“非预备生”的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有“预备生”3人，“非预备生” 2人，记从这5人中选2人至少有1人是“预备生”为事件=. 6分（）由频率分布直方图可知，第四组的人数为8人，第五组的人数为4人的所有可能取值为0,1,2 ， 9分012的分布列为: 12分18. （河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生， 他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组175,180),第 2 组180,185),第 3 组 185,190),第 4 组190,195),第 5 组195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所 示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(i)求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；(ii)在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？18.(12分)解：（）其它组的频率和为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.24分 （）解法一：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个.其中满足至少有1人是“预备生”的基本事件有9个，故所求的概率为p=. -12分 解法二：依题意“预备生”与“非预备生”的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的3名“预备生”记为a、b、c,2名“非预备生”为m、n.则基本事件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10个.其中2名都是“非预备生”的基本事件有1个，故所求的概率为p=1-=. -12分(18) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟理) (本小题满分12分）某公司共冇职工8000名，从中随机抽取了100名，调杏上、下班乘车所用时间，得 下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y (元）与乘市时 间t (分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率：(i)估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元)；(ii)以样本频率作为概率，求随机选取四名职工,至少冇两名路途补贴超过300 元的概率.（18）解：（）记一名职工所享受的路途补贴为x（元）x的可能值为200，240，280，320，360x的分布列为x200240280320360p0.250.50.150.050.05x的均值为e(x)2000.252400.52800.15(320360)0.052465分该公司每月用于路途补贴的费用总额约为e(8000x)8000e(x)1968000（元）7分（）依题意，当60t100时，y3001名职工中路途补贴超过300元的概率pp(60t100)0.1，8分记事件“4名职工中至少有2名路途补贴超过300元”为a，则p(a)c0.120.92c0.130.90.140.052312分(18) (河北省唐山市2013届高三第一次模拟文) (本小题满分12分）某公司共冇职工8000名，从中随