江苏省连云港市东海县六校学八年级数学9月联考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省连云港市东海县六校2015-2016学年度八年级数学9月联考试题一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1下面图案中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个2不能判断两个三个角形全等的条件是（）a有两角及一边对应相等b有两边及夹角对应相等c有三条边对应相等d有两个角及夹边对应相等3已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）a12b18c12或21d15或184如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn5如图，等腰abc中，ab=ac，a=20线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于（）a80b70c60d506如图，ac=ad，bc=bd，则有（）acd垂直平分abbab垂直平分cdcab与cd互相垂直平分dcd平分acb7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中a=130，b=110，那么bcd的度数等于（）a60b50c40d708如图的24的正方形网格中，abc的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与abc成轴对称的格点三角形一共有（）a2个b3个c4个d5个二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：10如果abcdec，b=60，c=40，那么e=11如图，abcdef，请根据图中提供的信息，写出x=12如图，abdc，请你添加一个条件使得abdcdb，可添条件是（添一个即可）13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2=14如图，用直尺和圆规画aob的平分线oe，其理论依据是15如图，op平分aob，pbob，oa=8cm，pb=3cm，则poa的面积等于cm216如图，de是abc边ac的垂直平分线，若bc=18cm，ab=10cm，则abd的周长为17如图，在rtabc中，c=90，bd是三角形的角平分线，交ac于点d，ad=2.2cm，ac=3.7cm，则点d到ab边的距离是cm18如图，在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f（1）若aef的周长为10cm，则bc的长为cm（2）若eaf=100，则bac三、解答题（本大题8个小题，共78分）19如图，在abc和abd中，ac与bd相交于点e，ad=bc，dab=cba，求证：ac=bd20如图，abo与cdo关于o点中心对称，点e、f在线段ac上，且af=ce求证：fd=be21已知，如图，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，试问：de和df相等吗？说明理由22在图示的方格纸中（1）作出abc关于mn对称的图形a1b1c1；（2）说明a2b2c2是由a1b1c1经过怎样的平移得到的？23尺规作图：（1）如图（1），已知：点a和直线l求作：点a，使点a和点a关于直线l对称（2）如图（2），已知：线段a，求作：abc，使ab=ac=a，b=24如图，已知直线l及其两侧两点a、b（1）在直线l上求一点o，使到a、b两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点p，使pa=pb；（3）在直线l上求一点q，使l平分aqb25如图a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作deac，b fac，若ab=cd（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来（2）求证：g是bd的中点（3）若将abf的边af沿ga方向移动变为图时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明江苏省连云港市东海县六校20152016学年度八年级上学期联考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1下面图案中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个故选：b【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2不能判断两个三个角形全等的条件是（）a有两角及一边对应相等b有两边及夹角对应相等c有三条边对应相等d有两个角及夹边对应相等【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，根据以上内容判断即可【解答】解：a、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；b、符合全等三角形的判定定理sas，故本选项错误；c、符合全等三角形的判定定理sss，故本选项错误；d、符合全等三角形的判定定理asa，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss3已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）a12b18c12或21d15或18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案【解答】解：腰长是4时，周长是4+4+7=15，腰长是7时，周长是7+7+4=18，综上所述：周长是15或18，故选；d【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质4如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列条件中不能判定abmcdn的是（）am=nbam=cncab=cddamcn【考点】全等三角形的判定【专题】几何图形问题【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有aas、sss、asa、sas四种逐条验证【解答】解：a、m=n，符合asa，能判定abmcdn，故a选项不符合题意；b、根据条件am=cn，mb=nd，mba=ndc，不能判定abmcdn，故b选项符合题意；c、ab=cd，符合sas，能判定abmcdn，故c选项不符合题意；d、amcn，得出mab=ncd，符合aas，能判定abmcdn，故d选项不符合题意故选：b【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，本题是一道较为简单的题目5如图，等腰abc中，ab=ac，a=20线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则cbe等于（）a80b70c60d50【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】先根据abc中，ab=ac，a=20求出abc的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出ae=be，即a=abe=20即可解答【解答】解：等腰abc中，ab=ac，a=20，abc=80，de是线段ab垂直平分线的交点，ae=be，a=abe=20，cbe=abcabe=8020=60故选c【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等6如图，ac=ad，bc=bd，则有（）acd垂直平分abbab垂直平分cdcab与cd互相垂直平分dcd平分acb【考点】线段垂直平分线的性质【分析】先根据题意得出ab是线段cd的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论【解答】解：ac=ad，bc=bd，ab是线段cd的垂直平分线故选b【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中a=130，b=110，那么bcd的度数等于（）a60b50c40d70【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形abcde分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360，通过计算便可解决问题【解答】解：把ae与直线m的交点记作f，在四边形abcf中，a=130，b=110，且直线m是多边形的对称轴；bcd=2bcf=2（36013011090）=60故选a【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答8如图的24的正方形网格中，abc的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与abc成轴对称的格点三角形一共有（）a2个b3个c4个d5个【考点】轴对称的性质【专题】网格型【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可【解答】解：如图：共3个，故选b【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键二、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：圆、矩形【考点】轴对称图形【专题】开放型【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等故答案为：圆、矩形等【点评】考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性10如果abcdec，b=60，c=40，那么e=60【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出e=b，代入求出即可【解答】解：abcdec，b=60，c=40，e=b=60，故答案为：60【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等11如图，abcdef，请根据图中提供的信息，写出x=20【考点】全等三角形的性质【专题】压轴题【分析】先利用三角形的内角和定理求出a=70，然后根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，a=1805060=70，abcdef，ef=bc=20，即x=20故答案为：20【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键12如图，abdc，请你添加一个条件使得abdcdb，可添条件是ab=cd等（答案不唯一）（添一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：abdc，abd=cdb，又bd=bd，若添加ab=cd，利用sas可证两三角形全等；若添加adbc，利用asa可证两三角形全等（答案不唯一）故填ab=cd等（答案不唯一）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2=68【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据1=56和轴对称的性质，得abc=21，再根据平行线的性质即可求解【解答】解：根据轴对称的性质，得abc=21=112abcd，2=180112=68【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质14如图，用直尺和圆规画aob的平分线oe，其理论依据是全等三角形，对应角相等【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】首先连接ce、de，然后证明oceode，根据全等三角形的性质可得aoe=boe【解答】解：连接ce、de，在oce和ode中，oceode（sss），aoe=boe因此画aob的平分线oe，其理论依据是：全等三角形，对应角相等【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法15如图，op平分aob，pbob，oa=8cm，pb=3cm，则poa的面积等于12cm2【考点】角平分线的性质【分析】过点p作pdoa于点d，根据角平分线的性质求出pd的长，再由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：过点p作pdoa于点d，op平分aob，pbob，pb=3cm，pd=pb=3cm，oa=8cm，spoa=oapd=83=12cm2故答案为：12【点评】本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键16如图，de是abc边ac的垂直平分线，若bc=18cm，ab=10cm，则abd的周长为28cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由de是abc边ac的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得ad=cd，继而可得abd的周长等于ab+bc【解答】解：de是abc边ac的垂直平分线，ad=cd，bc=18cm，ab=10cm，abd的周长为：ab+bd+ad=ab+bc+cd=ab+bc=28cm故答案为：28cm【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用17如图，在rtabc中，c=90，bd是三角形的角平分线，交ac于点d，ad=2.2cm，ac=3.7cm，则点d到ab边的距离是1.5cm【考点】角平分线的性质【分析】过点d作deab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd【解答】解：如图，过点d作deab于e，ad=2.2cm，ac=3.7cm，cd=1.5cm，bd是abc的平分线，c=90，de=cd=1.5cm，即点d到直线ab的距离是1.5cm故答案为：1.5【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键18如图，在abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于点e、f（1）若aef的周长为10cm，则bc的长为10cm（2）若eaf=100，则bac1400【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据垂直平分线的性质以及aef的周长即可得出bc的长，（2）根据三角形内角和定理可求aef+afe=80；根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出bac的度数【解答】解：（1）ed、fg分别是ab、ac的垂直平分线，ae=be，af=cf，aef的周长为10cm，ac=10cm；（2）eaf=100，aef+afe=80，ed、fg分别是ab、ac的垂直平分线，ea=eb，fa=fc，aef=2eab，afe=2caf，bac=eaf+eab+fac=100+eab+caf=100+（aef+afe）=140故答案为：10，140【点评】本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，以及外角的性质，难度适中三、解答题（本大题8个小题，共78分）19如图，在abc和abd中，ac与bd相交于点e，ad=bc，dab=cba，求证：ac=bd【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据“sas”可证明adbbac，由全等三角形的性质即可证明ac=bd【解答】证明：在adb和bac中，adbbac（sas），ac=bd【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20如图，abo与cdo关于o点中心对称，点e、f在线段ac上，且af=ce求证：fd=be【考点】全等三角形的判定与性质；中心对称【专题】证明题；压轴题【分析】根据中心对称得出ob=od，oa=oc，求出of=oe，根据sas推出dofboe即可【解答】证明：abo与cdo关于o点中心对称，ob=od，oa=oc，af=ce，of=oe，在dof和boe中dofboe（sas），fd=be【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力21已知，如图，ab=ac，bd=cd，deab于点e，dfac于点f，试问：de和df相等吗？说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】连接ad，易证acdabd，根据全等三角形对应角相等的性质可得ead=fad，再根据aed=afd，ad=ad，即可证明adeadf，根据全等三角形对应边相等的性质可得de=df【解答】证明：连接ad，在acd和abd中，acdabd（sss），deae，dfaf，aed=afd=90，在ade和adf中，adeadf，de=df【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质22在图示的方格纸中（1）作出abc关于mn对称的图形a1b1c1；（2）说明a2b2c2是由a1b1c1经过怎样的平移得到的？【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于mn的对称点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答【解答】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键23尺规作图：（1）如图（1），已知：点a和直线l求作：点a，使点a和点a关于直线l对称（2）如图（2），已知：线段a，求作：abc，使ab=ac=a，b=【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）过点a作直线l的垂线，再截取aa，使直线l平分aa；（2）作b=，然后取ab=a，以点a为圆心，以a为半径画弧，与b的另一边相交于点c，连接ac即可【解答】解：（1）如图所示；（2）abc如图所示【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，作一个角等于已知角，都是基本作图，需熟记24如图，已知直线l及其两侧两点a、b（1）在直线l上求一点o，使到a、b两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点p，使pa=pb；（3）在直线l上求一点q，使l平分aqb【考点】线段垂直平分线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质【专题】作图题【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接ab，线段ab交直线l于点o，则o为所求点；（2）根据线段垂直平分线的性质连接ab，在作出线段ab的垂直平分线即可；（3）作b关于直线l的对称点b，连接ab交直线l与点q，连接bq，由三角形全等的判定定理求出bdqbdq，