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有理数有关概念复习一、知识小结:1 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数2 和 统称为有理数 有理数的分类为: 3 规定了 、 和 的直线叫数轴所有的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表示有理数数轴上的原点表示数_,原点左边的数表示_,原点及原点右边的数表示 4 有理数的大小比较: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 正数都 0,负数都 0,正数 一切负数; 两个负数比较大小, 5 数a的相反数是 数a的倒数是 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本身 的倒数等于它本身6 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离,记作 .一个正数的绝对值是 ; 即:如果a0,则|a|= ; 一个负数的绝对值是 ; 如果a0,则|a|= ;0的绝对值是 如果a=0,则|a|= 反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ;若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;即若|a|=a,则a 0;若|a|=a,则a 07 有理数的加法法则:同号两数相加,取 的符号,并把 ;绝对值不等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用 ;互为相反数的两数相加得 ;一个数同0相加,仍得 即:若a0,b0,则a+b 0;若a0,b0,则a+b 0;若a0,b0,且 则a+b 0二、练习:1 绝对值最小的有理数是 ,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ;2 在数轴上距离原点4个单位的数是 ,距离表示1的点有3个单位的数是 ;3 数轴上的点a所对应的数是4,点b所对应的数是2,则a、b两点之间的距离是 4 写出所有比5大的非正整数为 , 比5小的非负整数 ,到原点的距离不大于3的所有整数有 5 绝对值等于3的数有_ _;绝对值小于3的整数有_ _;绝对值不大于2的整数有_;相反数大于1但不大于3的整数有_ _.6 一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_,最小不超过_.7 把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-11 4.8 73 -2.7 -8.12 - - 0正数集合 负数集合 正分数集合 整数集合 非负数集合 负分数集合 8 已知a0,b0,且,试在数轴上表示出a,b,a,b,并用“”连结9 已知|a|=3,|b|=2,则a+b的值为 10已知|x5|=x5,求x的取值范围; 已知|a3|=3a,求a的取值范围11已知1x3,化简|x1|+|x3|的值12若|x2|+|y3|=0,求2x2y+1
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