江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 全等三角形的判定练习题 华东师大版(1).doc

全等三角形的判定【回顾与思考】 1、全等三角形的判定方法有： （1）如果两个三角形的_条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （2）如果两个三角形有_边和_角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （3）如果两个三角形有两个角及其_边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 (4) 如果两个三角形有两个角及其中一个角的_边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 2、直角三角形全等的特殊判定方法：如果两个直角三角形的_和_分别对应相等，那么这两个三角形全等。【典型例题】探索三角形全等的条件例1如图所示，e=f=90，b=c，ae=af，给出下列结论： 1=2；be=cf；acnabm；cd=dn其中正确的结论是_全等三角形的应用例2（2006年重庆市）如图所示，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc求证：（1）aefbcd；（2）efcd 实践与探究例3在中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. （分）【考点精练】一、基础训练1若oadobc，且o=65，c=20，则oad=_ （1） （2） （3）2在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是_cm3已知cdab，beac，垂足分别为d、e，be、cd交于点o，且ao平分bac，那么图中全等三角形共有_对 4已知：如图，点c、d在线段ab上，pc=pd请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明所添条件为_你得 到的一对全等三角形是_ 5根据sas，如果abac， ，即可判定abdace.7edcba6ecdpab5edcba6bd垂直平分线段ac，aebc，垂足为e，交bd于p点，pe3cm，则p点到直线ab的距离是. 7在等腰rtabc中，c90，acbc，ad平分bac交bc于d，deab于d，若ab10，则bde的周长等于. 8abcdeb，abde，eabc，则c的对应角为 ，bd的对应边为 .9adae，12，bdce，则有abd ，理由是 ，abe ，理由是 . 10edabc129baedc810如图6，adbc，deab，dfac，d、e、f是垂足，bdcd，那么图中的全等三角形有_.11如图，直线过正方形abcd的顶点，点到 直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .二、能力提升12已知：如图，abc是等边三角形，过ab边上的点d作dgbc，交ac于点g，在gd的延长线上取点e，使de=db，连结ae、cd （1）求证：agedac；（2）过点e作efdc，交bc于点f，请你连结af，并判断aef是怎样的三角形，试证明你的结论13（2005年大连市）如图，abcd，ab=cd，点b、e、f、d在一条直线上，a=c，求证：ae=cf（说明：证明过程中要写出每步的证明依据）14如图，在abd和ace中，有下列四个等式： ab=ac ad=ae 1=2 bd=ce请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）三、应用与探究15如图，abc与abd中，ad与bc相交于o点，1=2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使ac=bd，并给出证明 你添加的条件是：_答案：考点精练 195 23 320 460 54对 6 7b 8b 9d 10c 11答案不唯一，比如：a=b，pacpbd 12（1）证略 （2）连接af，则a