福建省泉州市惠安东周中学中考数学一轮复习 第10课时 一次函数学案（无答案）(1).doc

第10课时 一次函数(2)一、考试大纲要求1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、能用一次函数解决实际问题。二、重点、易错点分析1、重点：能用一次函数解决实际问题。2、易错点：理解图象中坐标的实际意义，并利用图象解决解决实际问题。 三、考题例析：本题涉及的知识点：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是关键 变式（2013 陕西8分）)“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象 (1)求他们出发半小时时，离家多少千米？ (2)求出ab段图象的函数表达式； (3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 本题需注意的事项：此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值。 y（千米）x(小时)106o600出租车客车例2. (2013年黄石)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；（2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.本题用到的重要方法：准确的获取图象信息，明确横轴、纵轴分别代表的含义，把握好特殊点，如图象与坐标轴交点的实际含义.本题需注意的事项：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，难点在于（3）要分情况讨论例3. （2013徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？本题用到的重要方法：结合自变量取值范围，分别建立函数关系，列分段函数，选择恰当关系式代入求值。变式：（2013荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围 本题需注意的事项：1、认真读图，弄清题意，弄懂图形提供的数据和意义。是解答此题的关键2、分段讨论，建立函数关系，正确理解特殊点的含义。例4（2013遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？本题用到的重要方法：1、 根据实际问题，建立一次函数模型；2、 利用多种方法（方程、不等式、函数），针对自变量取值范围，分类讨论，选择合适的方案。本题需注意的事项：结合分段函数，分类讨论，选择恰当方案。四、随堂练习：1. （2013十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）a加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25b途中加油21升c汽车加油后还可行驶4小时d汽车到达乙地时油箱中还余油6升2、（2013绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程3、（2013内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30x120，具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费4、（2012江苏南通9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段oa表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线bcde表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：(1)线段cd表示轿车在途中停留了 h；(2)求线段de对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车5、（2013十堰）某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售