江苏省如东县掘港高级中学高二数学下学期第一次调研测试试题苏教版.doc

如东县掘港高级中学高二第二学期第一次调研考试数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1曲线（其中）在处的切线方程为 s0for i from 1 to 28 step 3 ss +iend forprint s（第3题）6 4 5 77 2 5 8 0 1 （第2题）2某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为 分钟 3根据如图所示的伪代码，最后输出的s的值为 4课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8，若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 5. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 .6若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 7如图，用k、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知k、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为 . （第7题）8.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的值为5，则输出的值为 .9已知函数 10一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 11已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 12. f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b，若ab，则的大小关系为 13若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于 14设曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为 . 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15（本题14分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球 （1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率16（本题14分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点.17（本题15分）有编号为、的个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：编号直径其中直径在区间内的零件为一等品（）从上述个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率（）从一等品零件中，随机抽取个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果；()求这个零件直径相等的概率18（本题15分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率频率/组距（40,5020.020.002(50,6040.040.004(60,70110.110.011(70,80380.380.038(80,90(90,100110.110.011合计（1）求出表中的值；（2）根据上表，画出频率分布直方图和频率分布折线图；（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率.19(本题满分16分) 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为o，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点a1，a2，a3。点c为上一点（不包含端点o、b），同时点c与点a1，a2，a3，b均用细绳相连接，且细绳ca1，ca2，ca3的长度相等。设细绳的总长为（1）设ca1o = (rad)，将y表示成的函数关系式；（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 bc应为多长。ba1a2coa320（本题16分）已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，xx，有。如东县掘港高级中学高二第二学期第一次质量调研答题纸一填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15题：班级 姓名 学号 姓名学号16题17题：1819.20.如东县掘港高级中学高二数学试卷调研考试答案一、填空题：1、；2、72；3、145；4、2；5、6；6、；7、0864； 8、9、； 10、； 11、；12、；13、9；14、 二、简答题：15.解：（1）6/107分（2）12/257分16.解（）6分（）是的极大值点，是的极小值点. 14分17.解（）随机抽取一个零件为一等品的概率为5分（）()一等品零件的编号为从这个一等品零件种随机抽取个，所有可能的抽取结果有，共种10分() 记“从一等品零件中，随机抽取个直径相等”为事件，则事件的所有可能结果有，15分共种所以因此从一等品零件中，随机抽取个直径相等的概率为18、解：（1）， 2分（2）略8分（两个图各3分）（3）六个人可记为，任选两个人的各种情形： ；共15种，其中符合两组中各有一人的情形有8种，15分18、解：（i）的单调递减区间为，单调递增区间为.7分（ii），恒成立当时，取得最大值.，amin=.15分19 （）解：在coa1中， 2分=（）7分（）， 令，则 当时，；时，在上是增函数当角满足时，y最小，最小为；此时bcm 16分20、解(1)的定义域为， 2分（i）若即,则故在单调增加。4分(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。6分(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加. 8分(2) （）则 10分由于1a0，知，在r上恒成立， 6分因此由此并结合，知 10分2、解分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个 3分 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个 5分上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个 7分上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个. 10分3、解：由，可得：，知满足事件a的区域的面积为：10，5分而满足所有条件的区域的面积： 8分从而，得：， 答：满足事